舰船电子对抗
SHIPBOARD ELECTRONIC COUNTERMEASURE Vol. 40 No.5
Oct. 2017
舰载雷达侦察系统坐标系转换方法
闫秋飞，王聪
(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州225001)
摘要：介绍了舰载雷达侦察系统常用坐标系转换方法，包括舰船地理坐标系到舰船甲板坐标系的变换及逆变换、舰
船甲板坐标系到阵面坐标系的变换及逆变换，给出了具体的推导过程及坐标系相互转换的公式，结合坐标系转换的 理论方法，阐述了舰载雷达侦察系统坐标系转换的应用实例。
关键词：坐标变换；舰船地理坐标系；舰船甲板坐标系；阵面坐标系；纵摇角；横摇角中图分类号：TN957. 51
文献标识码：A
文章编号：CN32-1413(2017)05-0034-06
DOI：10. 16426/j. cnkL jcdzdk. 2017. 05. 007
Coordinate Transformation Methods of Shipboard Radar Reconnaissance System
YAN Qiu-fei，WANG Cong
(The 723 Institute of CSIC，Yangzhou 225001，China)
Abstract：This paper introduces the common coordinate transformation methods of shipboard radar reconnaissance system，such as the transformation and inverse transformation of ship geographic coordinate to ship deck coordinate,the transformation and inverse transformation of ship deck coordinate to array coordinate, presents the specificderivationprocess andcoordinate transformation formulas,expatiates the application example for coordina^te \"transformation of shipboard radar reconnaissance sys^tem combined with l^he l^heoretical method of coordina^te \"transformation.
Keywords: coordinate transformation; ship geographic coordinate; ship deck coordinate; array coordinate; pitching angle; rolling angle
0引百
舰船在水面航行时，航向、纵摇、横摇会发生改
行的，而这些都是以地球为惯性参考系的，地球模型 是保持空间一致性的基础。选择合适的坐标系，对 于保证空间的一致性、简化计算是非常重要的。
地球可以近似看作是一个椭球，公式为：
V 2 V 2 V 2
-)+ (-) + (犣)= 1a a 犫变，为保证雷达侦察系统测向的稳定，使目标指向在 惯性空间内稳定，一般采用坐标变换技术对舰船的 摇摆姿态角进行角度的实时补偿。在舰载雷达侦察 系统中，利用平台罗经测得的舰船航向角、纵摇角、 横摇角实时送给雷达侦察系统，雷达侦察系统根据 在船上的安装位置实时进行角度补偿，得到目标的稳定坐标系[1]。
⑴
式中：X，Y犣为地球表面上的一点；a为地球长半 轴长度，约为6 378 137 m;犫为地球短半轴长度，约 为6 356 752 m,于是有：
R犖—a/ 槡 1 — ^2 sin2B
犲—槡1 —犫2/a2
⑵⑶⑷(5)(6)
1坐标系模型
e —槡a2 /犫—1
1.1 地球模型
在仿真中，涉及到大量的空间位置关系及目标姿态等的计算，这些都是在一定的参考坐标系中进
收稿日期：2017 -06 -29
r a —犫犳—a
n — ef cosB
第5期闫秋飞等：舰载雷达侦察系统坐标系转换方法
W 二 ^槡1 —犲2 sin2B2槡1 + ^2cos2犅二槡1 +々
犪2
犮二犫狀35
(7)(8)()(10)
，单位为m犲为
—犪—犫犪~^b
式中：为P点的
地球第一偏心率常数犲'为地球第二偏心率常数；/ 为 的
[2]。
1. 2
大地坐标系
空间一点P的大地坐标用大地纬度B、大地经
度L和大地高度H表示。其中，P点的大地子午面
地
面所构成的二面角L是P点的大
地经度，从起始大地子午面算起，向东为正，向西为 负；P点的法
面的夹角B是P点的大地纬
度，从赤道面算起，向北为正，向南为负；P 法
线到地球球面的距离H是大地高，从地球球面起，
向外为正，向内为负，图1为地
[3]。
1.3舰船地理坐标系
如图2所示，舰船地理坐标系OXYZ原点O位 于船体摇摆中心；QX轴|行于水|面指向
；
OY轴指向水平面指向正北；OZ轴垂直于OXY平 面，向上为正[]。1.4舰船甲板坐标系
如图2所示，舰船甲板坐标系OX6Y6A原点O 位于船体摇摆中心；O1平行于艏艉 向舰艏；
〇x6轴与O1垂直且平行于甲板平面，指向右舷；
〇z6垂直于OX上平面，向上为正。1. 5
阵面坐标
如图3所示，阵面坐标系OX,叉原点O位于 阵面中心；O1为阵面法线；OX.在阵面平面内垂
图2
舰船球面坐标及摇摆角模型
直于OK，向右为正；OZ,垂直于面OXX，向 为
。
1.6航向及姿态角定义
如图2所示，航向角H为从正北开始顺时针到
舰艏方向的夹角，在水平面内测量，顺时针为正， ON与OD的夹角为航向角。纵摇、横摇定义如图2 所示，BCDEFNG为水平面，MWJKL为甲板平
面，纵轴几为舰船艏艉线，O为舰船摇摆中心，A 为天顶。横轴OH指向右舷为又6轴，纵轴OJ指向 舰艏为I
轴，OS垂直于OX上面为厶轴，OH、
QJ、〇S构成OX6Y6Z6舰船甲板坐标系。舰船的大 地直角坐标位于水平面内，OE指向正东X轴，ON 指向正北为Y轴，OA指向天顶为Z轴，OE、ON和 OA构成OXYZ的舰船地理坐标系。甲板平面的纵 摇角P为舰船艏艉线与水平面的夹角，在垂直平面 内测量，弧DJ为纵摇角，向上方为正。甲板平面横 摇角只为甲板平面绕舰船艏艉线旋转的角度，即舰 船横剖面水平面的交线与舰船横轴之间的夹角，弧 HC为横摇角，右舷下为正[]。
36
舰船电子对抗
标为（狓，y_p，zP) B
第40卷
点在铅锤面内的投影为B'，r —
2
2.1
坐标系之间的转换
舰船地理坐标系与舰船甲板坐标系之间的 转换
舰船地理坐标系到甲板坐标系的变换需按航向
OB'r与Y轴夹角为F，由图5可知：
f y 二 rcos犉\\z — rsinF
(16)
yP — rcos(F — P)—
rco^Fco^P + rsinFsinP — ycosP + zzinP 狕犘二 rsin(F —P)—
rsinFcosP — rcosFsinP —
(17)
变换、纵摇变换及横摇变换的顺序进行。
如图4所示，航向变换OXYZ坐标系绕OZ轴 旋转H后
的
坐
标
系
为
B点在OXYZ坐
标系中的坐标为（：r，：y，Z)，在坐标系中的 坐标为点在水平面内的投影为B'， r =QBV与Y轴夹角为方位A，QB与OB'的夹角 为俯仰£，由图4可知：
f 狓—rsinA 狔二 rcosA
(11)
狓犎犎—rsin(A — H)—
rsinAcosH — rcosAsinH 狓 cosH — 3；sinH
(12)
yn — rcos(A — H)—
rcosAcosH + rsinAsinH 狓 sinH + ycosH
(13)
图4
按航向变换模型图
则航向角变换矩阵为:
cosH
—sinH0燄犿H —sinHcosH0
(14)
0
0
其逆矩阵为：
cosH sinH
0燄犿 H_1 ——sinH cosH
0
(15)
0
0
如图5所示，纵摇变换OXYZ坐标系绕OX轴 旋转P后的坐标系为OXYpZp B
点在OXYZ坐标 系中的坐标为（狓，y，），在OXYPZP坐标系中的坐
zco P—y inP
(18)
00 _IUp
co PsinP(19)
-sinPcosP_逆矩阵为：
0
0犿犘co P— sinP(20)0
sinP
co P
如图6所示，横摇变换OXYZ坐标系绕OY轴
旋转只后的坐标系为〇H7s B
点在OXYZ坐标
系中的坐标为（狓，y，），在OXj^YZk坐标系中的坐
标为点在XOZ面内的投影为'，
r—OB'，r与Z轴夹角为只，由图6可知：
f z — rcosD \\x — rsinD
(21)
zR — rcos(D — R)二rcosDcos 犚 + rsinDsinR — zcosR + 狓 sinR (22)
狓 r — rsin(D — R)—
rsinDsinR — rcosDsinR —狓 cosR — zsinR
(23)
第5期闫秋飞等：舰载雷达侦察系统坐标系转换方法
坐标变换为：
狓b\"
狔b—mb狔Lb_
37
(27)
L_
1•00狓狔_z_xb\"
狔b—Lb_
co R 00
1
snR 0cosHsinH0
— snR\"
0co P—sinP
0co R _
01_
0\"
sinPco P_
(28)
—sinH 0\" cosH 0 010 cosP
xb\"
狔b—Lb_
co R 0 — snR\"
co R0snR1
0
— snR\"
0co R _0
「xcosH —狔 sinH\"
(29)
sinP•xsinH + ycosH
mR —逆矩阵为：
0 10co R _0 sinR_1
0
(24)
0
snR 0 _ cos犚
犿犚—1 二
0
0 — sinP cosP_
狓b
(25)
狔b L狕-co R 0 — snR0
1
0co R _狓 cosH —狔 sinH
L_
—sinR 0 co^R燅由以上推导可知舰船大地坐标系到甲板坐标系 之间的变换矩阵为：
犿b =犿r •犿犘•犿犎
xb\"
(26)
snR 0
狓 sinHcosP + 狔 cosHcosP + LsinP—狓 sinHsinP —狔 cosHsiuP + lcosP_
(30)
—狓(cosHcosR + sinHsinPsinR) + 狔(cosHsinPsinR — sinHcosR) — LcosPsinR—
狓 sinHcosP + 狔 cosHcosP + LLinP
—狓（cosHsinR — sinHsinPcosR)—狔（sinHsinR + cosHsinPcosR) + lcosPcosR_
1
0co PP—sinPP
0sinPPco PP0— sinPPco PP
(36)(35)(34)(31)
yb—
Lb_
2.2
舰船甲板坐标到阵面坐标的转变
雷达侦察系统阵面安装时，由于安装在甲板的
mpp —逆矩阵为:
00
不同位置，相 方
舰艏艉线阵面有一定的方位安装
舰艏艉线的角为EE，根据图
偏角和俯仰安装倾角，假设阵面相
角为HH，俯仰
10
3,由甲板坐标到阵面坐标的转换首先沿Z轴旋转， 然后沿X轴旋转[6]。绕Z轴旋转的旋转矩阵为：
~co sHH — sinHH 0\"
0 cosPP_0 sinPP
由舰船甲板坐标到阵面坐标的旋转矩阵为：
(32)
坐标变换为:
mc —犿犘犘• mnn
mlin — sinHH
_
逆矩阵为：
co sHH _
0 0
co sHH
0
0 1燅
~xc~sinHH 0\"
(33)
0
1燅
狔犮—100
0co PP— sinPP
0\"
sinPPcosPP燅
狓b\"
(37)
mnn~1 — — sinHH co sHH 0
绕X轴旋转的旋转矩阵为：
Lc_coHH —sinHH 0sinHH
0
co sHH
0
0
38
舰船电子对抗
第40卷
狓c\"100 _yc—0c〇sPPsinPP狕c-0
— sinPP
c〇sPP_
~XbC〇sHH —狔 bsinHH\"
XbsinHH +狔bc〇s 犎犎
(38)
燀
狓c\"狔C ='
狓 bC〇sHH—狔 bsinHH
—
狓bsinHHcosRP + 狔bC〇sHHc〇sRP +ZbsinRP_—狓bsinHHsinPP —
yhcos—(39)
3坐标系变换在电子对抗系统中的 应用
3.1姿态信息使用流程
如图7所示，舰船上的姿态仪把航向、纵摇、横 摇
态信息
级系统，上级系统把姿态信息送
雷达侦察系统设备主控，设备主控把姿态信息转发 给后端接收处理，接收处理把姿态信息转发给不同 象限的阵面。其中航向角为艏艉线与
方向的夹
角，顺时针为正，取值范围0〜360°纵摇角规定艏 为正，艏低为负；横摇角规定左舷高为正，左舷低 为负。
图7舰船姿态信息使用流程
3.2阵面坐标到舰船甲板坐标变换
在舰载雷达侦察系统的应用中，首先把阵面坐 标系下测得的方位A。、俯仰犈。转换为甲板坐标系 下的方位和俯仰。
假设目标在阵面直角坐标系下的坐标为：
烄狓 c — c〇sEc sinAc烅狔c — cEso40)(
烆狕c — sinEc
转换为舰船甲板坐标系下的坐标，转换矩阵：
犿—1 — m~ihi •犿—1
(41)坐标转化为：
'•^b\">>b =犿^1狔C(42)
-狕b--狕c-狓b\"c〇 HHsinHH 0\"yb——sinHH
c〇 sHH 0
-狕b-00
1-
100\"「
狓c —0c〇 PP— sinPP•yc(43)
0
sinPPc〇 PP -狕c-
狓b\"c〇 HHsinHH0\"yb——sinHH
c〇 HH0-狕b-00
1-_
狕c
yc〇sPP —狕 sinPP狔 c sinPP +狕 cC〇^PP-狓b\"「狕c〇sHH + (yc〇sPP —狕 c sinPP ) sinHH'yb—
(yc〇sPP —狕 c sinPP ) c〇 sHH —狕 c sinHH-狕b-L
yc sinPP + 狕c〇sPP
_(45)
Ab = arctan(狓狔^) b
(46)
Eb = acan(—狕—
)
(47)
槡狓+狔b
式中：Ab和Eb分别为目标在舰船甲板坐标系下的 方位和俯仰。3. 3
舰船甲板坐标到舰船大地坐标变换
由舰船甲板坐标系下的坐标转换为大地直角坐 标系下的坐标（狓，狔狕），转换矩阵为：
~x
狓b
y—m—
1 •yb狕-狕b-犿—1 — mH1 •犿—1 •犿—1
(49)
坐标变换如下:
狓狓b
狔—mH1 •犿—1 • m—1 •狔b
(50)
Z-Zb-狓—
c〇 H
sinH0\"
100\"
y——sinH
c〇 H0•0c〇 P—sinP_Z-0
01-0sinP
c〇 P -
c〇s犚 0sin犚\"
狓b\"0
1
0•yb_— sin犚 0
cos犚
Zb-第5期狓燄
「cosH一 sinH
闫秋飞等：舰载雷达侦察系统坐标系转换方法
sinHcosH00 _一 sinP•cosP
0'0•1_
~xh cosR + zb sinR\"
39
X_「cosH sinH 0\"
y_z_yz_
一 sinH cosH 0•
0 r
0
1_
'
(53)
Xb cosR + Zb sinR
L 1
00
0 cosP
l0
yb
_zb cosR 一 Xb sinR_
(2)ybCosP 一 ((b cosR --Xb sinR) sinPLybsinP + (zcosR --XbsinR)c〇sP_
sinPX\"
~(xhcosR + 2；bsin犚)cosH + yhcosPs'mH —(狕bc〇s犚一：rbsin犚)sinPsinH'
yz_
yhcosPcosH 一 ((bc〇sR 一 狓bsinR)sinPc〇sH 一 (xhc〇sR + 狕bsinR)sinH
ybsinP+ ((bc〇sR 一 ：rbsinR)cosP
A 二 arctan(X)
(54)
y
(55)(6)
参考文献
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E — arctan(----Z----)
槡x2 + y2
位和俯仰。
式中：A和E分别为目标在舰船甲板坐标系下的方
4结束语
针对舰载雷达侦察系统常用的舰船大地坐标、
舰船甲板坐标、阵面坐标，本文给出了相互转化方法 并对公式进行了推导，对舰载雷达侦察系统的坐标 变换实际应用进行了说明，对舰载雷达及侦察系统 的坐标变换具有一定的指导意义。
(上接第33页）
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多假目标干扰技术研究[J].电光与控制，2014,21(8):
106 - 109.
3 结束语
本文分析了各种移频干扰对线性调频信号的干 扰效果，从仿真结果来看，各种形式的移频干扰均有 距离欺骗的效果，在使用过程中需要判断雷达信号 的调频方向，以便选择正确的频率偏移量，确保干扰 信号位于真实目标的前面，这样才可能有效对抗雷 达的前沿跟踪技术。同时，本文也分析了移频干扰 对相位编码信号的干扰效果，从理论分析和仿真结 果来看，移频干扰对相位编码信号既没有能量优势， 又不能产生距离欺骗的效果，因此对于相位编码脉 压雷达信号，移频干扰是不合适的，需要寻找新的对
。
参考文献
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压缩雷达的影响及对策研究[].舰船电子对抗，2009,
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[]徐冬亮，王秀锦.对两种脉冲压缩信号干扰的对比[].
舰船电子对抗，2010 ,3 (4)24 -27.
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