维普资讯 http://www.cqvip.com 第７卷第ｌ５期２００７年８月 科学技术与工程 ＠Ｖｏ１．７ Ｎｏ．１５ Ａｕｇ．２００７ １６７１—１８１９（２００７）１５—３８０３．０８ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００７ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 水利技术 动力边界模型对土与结构非线性 动力系统数值计算影响的分析 吴艺房营光 （华南理工大学建筑学院，广州５１０６４０） 摘要对不同参数条件下自由的远置边界、固定的远置边界、简单的远置边界、粘性局部人Ｓ－边界和粘弹性局部人Ｓ－边界 等动力边界模型对土与结构非线性相互作用数值计算的影响进行了分析，根据实例计算分析了各种动力边界模型的有效性、 数值计算量及计算结果的可靠性。分析结果表明：不同的远置边界模型，对地基计算的合理取值范围有重要的影响，而只要 地基的计算范围取得合理，都获得可靠的数值计算结果；粘性与粘弹性局部人工边界对数值计算结果虽有一定的影响，但具 有足够的可靠性，而且可把地基计算范围取得较小，大大地减小数值计算量，在满足工程设计计算精度要求的基础上有效地 节约计算成本。 关键词 非线性动力相互作用 中图法分类号ＴＶ３１２； 人工边界条件 Ａ 可靠性 文献标识码ａｌｌｙ ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｕｓｔ ｂｅ ｔｒｅａｔｅｄ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｉｎ １ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ＦＥＭ．Ｔｈｒｅｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｍｕｓｔ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ，ｅｓｐｅｃｉｌｌｙ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａａｒ ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｏｉｌ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄ ｉｎｔｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄ ｉｎ． ｔｏ ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ，ｎｕｍｅｒｉｃ ｍｅｔｈｏｄ，ｓｅｍｉ—ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ…．ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｗｈｅｎ ｔｒｅａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ： ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｃｏｓｔ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｇｌｏｂａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ［ ］ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ｂｕｔ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｎ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｓｐａｃｅ ｌｉｍｉｔｓ ｔｈｅｉｒ ｗｉｄｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｓｉｇｎｉｉ— ｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ［ ， ’ 一ｌ０］ａｌｓｏ ｈａｖｅ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ｂｕｔ Ｂｅｃａｕｓｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｃａｎ ｃｏｓｔ ａ ｌｏｔ．Ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｆｃｉｌ ａｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ【 ．４］ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｗｉｔｈ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｆｉｅｓ， ，ｂｅ ｔｒｅａｔｅｄ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ＦＥＭ ｉＳ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｗｅｌｌ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ，ｍａｔｕｒｅｄ ｉｎ ｃｏｒｎ— ｍｅｒｃｉｌ，ｓｔａｒｏｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｅｔｃ．，ＦＥＭ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｐｏｐｕｌａｒ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｏｉｌ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ ｉｎ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｂａｓｅ，ｔｈｅ ｆｉｃｔｉｏｎ一 ｈａｖｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ＦＥＭ ｆｏｒ ｔｈｅｉｒ ｇｏｏｄ ｐｒｅｃｉ— ｓｉｏｎ，ｌｉｔｔｌｅ ｃｏｓｔ ａｎｄ ｗｅｌｌ ｓｔｂｉａｌｉｔｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｈａｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｍａｋｅ ｃｌｅａｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｌａｗ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｂａｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｅｔｃ．，ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ— ２００７年１月１５ １３收到 ｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｓｏｍｅ ｃａｌ— ｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ｂａｓｅ・．ｓｌｕｉｃｅ ｇａｔｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍ．． 第一作者简介：吴艺，男，（１９７一），华南理工大学土木工程系 博士生，研究方向：土与结构动力相互作用。Ｅ．ｍａｉｌ：Ｗ．ｅｍ＠ １６３．ｔｏｍ。 ｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄ． 维普资讯 http://www.cqvip.com ３８Ｏ４ 科学技术与工程 ７卷 ｅｌｓ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ； ｆｒｅｅ，ｆｉｘ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｇｅｔ ｓａｍｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｉｒ ｏｗｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ；ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ａｒｔｉｉ— ｆｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｍａｙ ｌｏｓｅ ｓｏｍｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｂｕｔ ｓｔｉｌｌ ｈａｖｅ ｅｎｏｕｇｈ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａ— ｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｉｓ ａｌｌｏｗｅｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｘｃｅｅｄｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｌｉｍｉｔ，ＳＯ ｔｈｅｙ ｃａｎ ｓａｖｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅ— ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌｓ ｔｏｔａｌｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｅｑｕｉｐ— ｍｅｎｔｓ ｗａｓ ｔｒｅａｔｅｄ ａｓ ｐｌｕｓ ｏｎｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ［。 ．Ｔｈｅ ｂａｓｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｔａｋｅｓ Ｄｒｕｃｋｅｒ— ．Ｐｒａｇｅｒ ｍｏｄｅｌ［ ・。 ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ５ ｐａｒａｍ— ｅｔｅｒｓ：ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ，ｍｉｎｏｒ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｒａｔｉｏｓ，ｃｏｈｅ— ｓｉｏｎ，ａｎｇｌｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ． Ｔｈｅ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｔａｋｅｓ ｚｅｒｏ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ０ｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ ｔａｂｌｅ １．Ｔｈｅ ｍａ— ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ． ｔｅｒｉｌｓ ｏｆａ ｂｒａｃｅ，ｓｌｕｉｃｅ ｒｏｏｍ ａｎｄ ｓｔｉｒｒｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ａｒｅ ｔｈｏｕｇｈｔ ｔｏ ｂｅ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｅｌａｓｔｉｃ，ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ２ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｂｅ— ｔｗｅｅｎ ｐｉｌｅｓ ａｎｄ ｓｏｉｌ．Ｙｂ＝９７ ｍ ａｎｄ Ｘｂ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｖ ｔｒｉａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎ— ｓｉｓｔｓ ｏｆ ｕｐｐｅｒ ｂｒａｃｅ，ｓｌｕｉｃｅ ｌｏｏｍ，ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｂａｓｅ ｗｉｔｈ ｄｅｅｐ ｓｔｉｒｒｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ａｎｄ ｎａｔｕｒａｌ ｂａｓｅ，ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ ｄｅｐｅｎｄｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｎｅｅｄ．Ｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ，ｓｐａｃｅ，ａｎｄ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐｉｌｅｓ ａｒｅ ｄ＝４００ ｍｍ．ｓ＝３ ｄ［。 ］ａｎｄ Ｚ－－－２０ ｍ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ Ｔｈｅ ｆｉｒｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｃａｎ ｔａｋｅ｛：０． ３３ ｗｉｔｈ ｐｒｅｃｉｓｉ０ｎ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ［。 ＇。４］． Ｆｉｇ．１．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ａｓ ａ ｐｌａｎｅ ｓｔｒａｉｎ ｍｏｄ— ｅｌ ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ｕｎｉｔ ｌｏｎｇ ｂａｓｅ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ ｔ０ ｌｉｖｅｒ ｆｌｏｗ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂａｓｅ ａｎｄ ｄｅｅｐ ｓｔｉｒｒｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ｗｅｒｅ ｍｏｄｅｌｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ６ Ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｔａｋｅｓ Ｎａｎｊｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄ， ｗｈｏｓｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ＣＵＩ＇Ｖｅｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．３． Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｎｏｔｅ：１．Ｔｈｅ ｄａｔａ ｉｎ ｔｈｅ ｔａｂｌｅ ｉｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｏｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｎｔｉ—ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌｕｉｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｃｈａｏｚｈｏｕ ｗａｔｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｈｕｂ， Ｃｈａｎ￣ｉｎｇ ａＳｃｉｅｎｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００３，６ ２．Ｔｈｅ ｄａｔａ ｉｎ ｐａｒｅｎｔｈｅｓｉｓ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｌａｔｅｒ ｓｍａｌｌ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ ｂｉｇ ｄａｍｐ ａｎａｌｙｓｉｓ・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 暑ｇｌＯ Ｏ ｅｌｐ １５期 吴艺，等：动力边界模型对土与结构非线性动力系统数值计算影响的分析 ３８Ｏ５ Ｆｉｇ．１ Ｓｌｕｉｃｅ—ｂａｓｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ（ｕｎｉｔ：ｍ） ．２ ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ １８ －２ ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ １８ （ａ）Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ （ｂ）Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ Ｆｉｇ．２ Ｎａｎｊｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｃｏｒｄ ３ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ａｓ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ ｉｎ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｂａｓｅ，ｔｈｅ ｆｉｃｔｉｏｎａｌｌｙ ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｕｓｔ ｂｅ ｔｒｅａｔｅｄ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｄｙ－ ｎａｍｉｃ ＦＥＭ．Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｃａｔｅｇｏｒｉｅｓ：ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａ－ ｙｒ，ｇｌｏｂａｌ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｂｏｕｎｄ－ ａｒｙ．Ｏｆ ｗｈｉｃｈ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃａｎ ｓｔｉｌｌ ｂｅ ｔｒｅａｔｅｄ ａｓ ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ［ （ａ ｚｅｒｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｓ ｅｎｆｏｒｃｅｄ）， ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ （ａ ｚｅｒｏ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｉｓ ｅｎｆｏｒｃｅｄ） ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ［ ＿ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒｅａｔ－ ｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｆｏｒ ｅｘ－ ａｍｐｌｅ，ｗｈｅｎ ａ ＳＶ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅ １ａｔ－ ｅｒｌａ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ ｂｕｔ ｆｒｅｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙ．Ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｉｎ‘ ｃｌｕｄｅ Ｖｉｓｃｏｕｓ Ｂｏｕｎｄａｒｙ［】５］．Ｖｉｓｃｏｕｓ．Ｓｐｒｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａ－ ｙｒ［１６］Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｙ［１７］，，Ｐａｒａｘｉａｌ Ａｐｐｒｏｘｉｍａ－ ｔｉｏｎ Ｂｏｕｎｄａｒｙ￣ ８。Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｙ［１９］ａｎｄ Ｕｎｉｆｉｅｄ ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ［驯ｅｔｃ．．Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ．ｖｉｓｃｏｕｓ ｌｏ－ ｃａｌ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ－ｓｐｒｉｎｇ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅｉｒ ｃｌｅａｒ ｃｏｎｃｅｐｔ，ｆｅａｓｉ－ ｂｌｅ，ｇｏｏｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｗｅｌｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｇｌｏｂａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ｐｏｐｕｌａｒ ｆｏｒ ｉｔｓ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｎ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｖｉｓｃｏｕｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｖｉｓ－ ＣＯＵＳ－ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗａｓ ｐｒｏｃｅｅｄｅｄ ｂｅｌｏｗ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅｉｒ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ，ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｃｏｓｔ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｈｏｐｅ ｔｏ ｂｅ ａ ｒｅｆ－ ｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅｉｒ ｐｒａｃｔｉｃｅ． ３．１ Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｒａ－ ｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｅｓｓｉｏｎ，ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ’ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ Ｘｂ ｗａｓ ｍａｄｅ ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｌｕｉｃｅ．ｂａｓｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｉｎ Ｆｉｇ．１． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ． Ｊｕｄｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ｐｒｅｓｅｎｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｏｉｎｔ Ａ ｉｎ Ｆｉｇ．１ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｆａｉｒｌｙ ｌａｒｇｅ，ｓｏ ｐｏｉｎｔ Ａ ｃａｎ ｂｅ ｌｏｏｋｅｄ ａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔ． ｈＴｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ Ｘｂ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．３，ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｘｅｓ ｉｎ－ ｄｉｃａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｐｏｉｎｔ Ａ ｉｎ Ｆｉｇ．１； Ｌ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ． Ｆｉｇ．３（ａ）一（ｃ）ａｎｄ Ｆｉｇ．３（ｄ）一（ｅ）ａｒｅ ｔｈｅ ｄｉｓ－ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｓ ｓｅｅｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｆｉｇ．３，ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ａｌｌ ｔｅｎｄ ｔｏ ｔｈｅｉｒ ｏｗｎ ｓｏｍｅ ｖａｌｕｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｓ ｔｈｅｉｒ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ．Ｔｈｅ Ｘｂ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｓ ｃａｌｌｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｈａｖｅ ｄｉｉｆｅｒｅｎｔ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ． 维普资讯 http://www.cqvip.com ３８Ｏ６ 暑、《ｌｕ１０盘 菪ｕ暑０譬＿ＩｄｓＩｐ 科学技术与暑 工程 ｌｕ１０口 ｌｕｕ暑ｕ譬Ｉｄ∞Ｉｐ ０ ０４ Ｏ．ｏ２ ０．Ｏ０ Ｏ．０２ ０．４ ００．０６ ０ ０８ ０．１０ ０ ｌ２ ０．１４ ０ ｌ６ ０．１８ ０ ２０ ０．２２ Ｏ２４ ０．２６ Ｏ ２８ ０－３０ ７卷 』 １ Ｏ Ｏ５ ０ Ｏ０ ．．■ ．｛蕾 ，－ 、 ／ ＼ ／ ’＾一 、－．／Ｉ Ｔｌ｜’ 一．—．－■ ．、Ｉ１ Ｌ－■ 。 ∥ Ｊ ， 、一 ｊ ● ０ Ｏ５ ０ ｌ０ ５ ｝ ， ．．．．０ ｌ５ ・一 Ｌ＝１１ ＝—２１ －０．２Ｏ ．＋ｘ０Ｌ＝３１ ； ｝ ｝ Ｉ ｛‘ ’ ｌ 、 ／１ Ｌ ｉ， ， Ｉ 、 、 Ｊ ．．．——－＿ ， ：１ １ ，Ｌ＝：２１ ， ＝：３１ ．．．ｔ一虬，￡＝４ｌ ・～ Ｌ＝５１ ．十Ｘ０Ｌ－－４１ 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ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｏｉｌ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ：ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ，ｆ饽ｅ ●一 ‘ 一▲ｖ●““ｓ榍懵＇ ｃＤｏＩｅ —’－－ｖｂｃＯｕ ０ｒＩｌ＇ａ Ｆｉｇ．４ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ １０ ２ ４ ｌ０ ｌ２ ｌ４ ｌ６ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉ出ｒａｔｉｏｎａｌ ｓｃｏｐｅｓ．Ａｓ ｓｅｅｎ ｉｎ Ｆｉｇ．４．ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅ，ｆｉｘ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｕｐｅｒ－ Ｆｉｇ．４ Ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ’ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ｋｅｙｓ．［２ ，６］ｐｏｉｎｔ ｏｕｔ ｔｈａｔ ｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔ｝Ｉｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｎｕ－ Ｆｉｇ．３ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｌｏｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎｓ ａｒｅ ｆａｒ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｏｎｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｒｍ ｏｆ ｃｏｓｔ． Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ－ ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ａｒｅ １５ ａｎｄ １１ ｍｅｒｉｃ ｏｎｅｓ．Ｓｏ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｓｉｎｉｇｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ（ｆｒｅｅ，ｆｉｘ ｏｒ ｓｉｍｐｌｅ）ｈａｓ ｎｏ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｈａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｂｕｔ ｆｏｒ ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ－ｓｐｒｉｎｇ ａｒｔｉｉｃｉａｆｌ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｏｕｌｄ ｈａｖｅ ｓｏｍｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅ ｏｎｅｓ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｉｎｃｉｄｅｄ ｔｏ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ［２ ］’ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｖ￣ｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ－ｓｐｒｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｈａｖｅ ｏｎｌｙ ｏｎｅ ｏｒｄｅｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｓｏ ｆｏｒ ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ— ｔｉｍｅｓ ａｓ ｌｒｇｅ ａｓａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．Ｂｕｔ ｉｎ ｓｉｇｎｉｉ－ｆ ｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅ， ｉｆｘ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｒｅ ４１，５１ ａｎｄ ２１ ｔｉｍｅｓ ａｓ ｌｒｇｅ ａｓ ｓｔａｕｃｔｒｕｒｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．Ｆｉｇ．３ ａｌｓｏ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｎ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉｌ ｂｏｕｎｄａｒａｉｅｓ，ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ａｒｔｉｉｆｃｉｌ ａｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｖｉｓｃｏｕｓ ｏｎｅ；ｉｎ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａ／＇ｙ ｉｓｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｆａｒ ．ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａｒｔｆｃｉｉｌ ｂｏｕｎｄａｒａｉｅｓ，ｔｈｅ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅｉｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｉｎ ｓｏｍｅ ｄｅｇｒｅｅ．Ｉｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｓｅｅｎ ｆｒｏｍ Ｆｉｇ．４，ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｏｎｅ，ｗｈｉｃｈ ｒｅａ— ｓｏｎ ｉｓ ｔｈａｔ：ｖｉｓｃｏｕｓ－－ｓｐｒｉｎｇ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｒｅ—－ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｆｉｘ ａｎｄ ｆｒｅｅ ｏｎｅｓ；ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｈｅ ｗｏｎｔ，ｔ ａｎｄ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｏｎｌｙ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｆｉｘ ｏｎｅ． Ｗｈａｔ＇ｓ ｍｏｒｅ，ｗｈｅｎ Ｘｂ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ，ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｖｓ．Ｘｂ ｉｎ ｆｒｅｅ，ｅｓｐｅｃｉａｌ－ ｌｆｅｃｔｉｏｎ ｗａｖｅ ｏｎ ａｒｔｉｉｆｃｉｌ ａｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ｂｕｔ ｌｓｏ ｓｉａｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｅｖｉｔｂｌａｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｄｕｒｉｎｇ ｉｔｓ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ．ｉｓ ｃｏｉｎｃｉｄｅｄ ｔｏ ｄｏｃｕｍｅｎｔ［。’ ．ｌｙ ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｓｉｍｐｌｅ ｏｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅｓｅ ． Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｓｔｓ Ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｏｓ＇ Ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ Ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｖｉｓｃｏｕｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｖｉｃｏｕｓ－ｓｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎｓ． Ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｒａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙｓｃｏｐｏ（Ｘｂ・Ｌ一‘） Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔｓ Ｓｉｚｅ ｏｆｉｎｐｕｔｆｉｌｅ／ＭＢ Ｓｉｚｅ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔ ｉｌｆｅｓ／ＧＢ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ４１ ６５２３ ２９．８ ２０．６ｏ９ ７：１９ ５２ ＞５１Ｉ ７７２３ ３３．８ ２４．６９５ ４：４５ ３３ ２１ ４１２３ ２２．３ １２．６３２ ４：２２ ５３ １５ ３６７３ ２２．５ １０．１６１ ２：３１ １７” １１ ３１５３ ２０．１ ８．５７９ ２：１１ ３８ Ｎｏｔｅ：Ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｌｅ ８ａｎｌｅ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｍｏｄｅｌｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓｏｍｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｏｐｏｌｏｇｙ 维普资讯 http://www.cqvip.com 科学技术与工程 ７卷 ３．３ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｃｏｒｎ－ ｐｕｒｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｃｏｓｔ Ａｓ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ，ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａ￣ｉｉｆｃｉｌ ｄｙｎａｍｉａｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｗｏｕｌｄ ａｆｆｅｃｔ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ａｌｍｏｓｔ ｂｅ ｉｎｏｒｅｄ．Ｂｕｔｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｂｅ・ ｔｗｅｅｎ Ｆｉｇ．６ ａｎｄ Ｆｉｇ．３（ｅ）ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｌｌ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｄａｍｐ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｆ－ ｆｃｔｅｅｄ ｍａｒｋｅｄｌｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｍａｒｋｅｄｌｙ．Ｗｈｅｎ ｄａｍｐ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｂｙ ４ ｔｉｍｅｓ， ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ａｌｍｏｓｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｂｙ ４ ｔｉｍｅｓ．Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｄａｍｐ ｈａｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｓｃｏｐｅｓ，ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｏｐｅ ｗｏｕｌｄ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ．Ｅｖｅｎ ｉｆ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ＳＣＯｐｅＳ ａｒｅ ｓａｍｅ，ｂｕｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｒｔｉｉｆｃｉｌ ｄｙ・ａ ｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗｏｕｌｄ ｒｅｑｕｉｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｔｍｅ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａ・ ｙｒ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ ａｒｅ ｄｅｔｍｌｅｄ ｉｎ ｔａｂｌｅ２．Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｆｒｏｍ ｔｂａｌｅ ２，ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖｉｓｃｏｕｓ・ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｅｘ・ ｐｅｎｓｉｖｅ ｏｎｅ ｉｓ ｆｉｘ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｏｎｅ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｏｂｕｎｄａ・ ｙｒ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ・ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｏｎｌｙ １／５ ｔｈａｔ ｏｆ ｉｆｘ．ｓｉｎｇｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ；ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ａｒｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｈａｌｆ ｏｆ ｈｔｅ ｌａｔｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔ ｆｉｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ａｌｓｏ ｏｎｌｙ ａｂｏｕｔ １／３ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ．Ｏｎｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｔｈａｔ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｏｂｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｌｉｓ・ ｔｅｄ ｉｎ ｔａｂｌｅ ２，ｖｉｓｃｏｕｓ・ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｉｆ ｏｎｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｔｍｅ ｒｅｇａｒｄｅｄ． ４ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｎｕ‘ ｍｅｒｉｃ ｃａｌｃｕｉａｔｉｏｎ Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｔｈａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｂａｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｏｕｌｄ ａｆｆｅｃｔ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅｙ ｍａｙ ｆａｅｃｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ａＲｅｎｕａｔｉｏｎ． ．Ｆｉｇ．５ ａｎｄ Ｆｉｇ．６ ａｒｅ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｓｍｌａ．ｌ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ ｂｉｇ ｄａｍｐ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｎ ｐａｒｅｎｔｈｅｓｉｓ ｉｎ ｔｂａｌｅ １ ｗｉｈｔ ｖｉｓｃｏｕｓ・ｓｐｒｉｎｇ ｌａｔｅｒａｌ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｂｏｕｎｄ・ ａｒｙ．Ｉｔ ｖａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ Ｆｉｇ．５ ｗｉｔｈ Ｆｉｇ．３ （ａ）ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ’ｃｈａｎｇｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｌｉｔｔｌｅ，ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂａｓｅ ｅｌｓａ・ ｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｌｉｍ ｓｏ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ａｌｍｏｓｔ ｌｉｎｅａｒ．Ｉｔ ｗｉｌｌ ｎｏｔ ｂｅ ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｅｎｏｕｇｈ ｔｏ ｓａｙ ｓｉｍｐｌｙ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｎ ｔｉｍｅｓ ａｓ ｌｒａｇｅ ａｓ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉ・ ｍｅｎｓｉｏｎ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂａｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｉｇ— ｎｏｒｅｄ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ｈａｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅｓ［ ］ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｏｉｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｏ Ｏ ． ， ∞ 。 Ａ Ｉ ｌ ｆ ．宣 ’墓 Ｉ ｆ ； 苎 ￡ ｌ ／ ▲、●ｒ ■ 器 —一十ｌ ｛—・～ 也五 ：７ ｉ：３；， Ｊ／ Ｔ ｌ喜 十五 ：１１ ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ ｔｉｍｅ／ｓ Ｆｉｇ．５ ｓｔｎｌｃｔｕｒｅ ｒｅｓｐ０ｎｓｅ ｕｎｄｅｒ ｓｍａＩｌ ｂａｓｅ ｍ。ｄｕＩｕｓ ０．０５ ０．００ Ｊ■▲ － ．０．０５ ．．０．１０ Ｉ、Ｌ ．０．１５ １． 产 ｊ ．０＿２０ ＋五 ：３ ｌ —●一玉 ．７｝ ．０＿２５ ▲一ＸＪＬ＝Ｉ１１ ．０＿３０ ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ ｔｉｍｅ／ｓ Ｆｉｇ．６ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｕｎｄｅｒ ｌａｒｇｅ ｂａｓｅ ｄａｍｐ 盎－、《维普资讯 http://www.cqvip.com １５期 吴 艺，等：动力边界模型对土与结构非线性动力系统数值计算影响的分析 ３８Ｏ９ ５ Ｃｏｎｃｉｕｓｉｏｎｓ １ Ｚｈａｎｇ Ｃｈｕｈａｎ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ・ｂａｓｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｉｎ：Ｅ ｄ Ｓｅｖｅｒａｌ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｌｌ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｖｅ： Ｃａｏ ｇｈｉｎａｎ．Ｔｈｅｏｒｙｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍｅｄｉａ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉ・ ｃａｔｉｏｎｓ．Ｎａｎｊｉｎ８：Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒ ｏｆ Ｈｅｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．１９９３．２４３—２６６ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （１）Ｉｔ ｉｓ ｎｏｔ ｉｒｇｏｒｏｕｓ ｅｎｏｕｇｈ ｔｏ ｇｉｖｅ ａ ｕｎｉｆｏｒｍ ｒａ— ｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｂｅｃａｕｓｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｂｓ ａｎｄ ｂａｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｉｔ．Ｉｎ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ，ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａ— ｒｙ ＳＣＯｐｅ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｓｔ，ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ２ Ｚｈａｏ Ｍｉ．Ｃｏｍｐａｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｉｓｃｏｕｓ・ｓｐｒｉｎｇ ａｒｔｉｉｃｉｆａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｎｄ ｔａｒａｎｓｍｉｔｉｔｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００４．３ ｆ；ｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ３ Ｚｈａｎｇ Ｄｏｎｇｙｉｎ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＳ—ＤＹＮＡ ｔｏ ｓｏｉｌ・ｓ￣ｃｔｕｒｅ ｄｙ・ ｎａｎｌｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃ ｉｎｓｉｔｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｓｅｉｓ— ｉｆｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ；ｔｈｅ ｏｎｅ ｏｆ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ．Ｉｎ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｆｉ・ ｃｉａｌ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ，ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｍｉｃ Ｂｕｒｅａｕ，２００３．２９（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ４ Ｆａｎｇ Ｙｉｎｇｇｎａｎｇ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｙ— ｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｕｂｌｉｈｅｒ。ｓ ２００５．２８８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ５ ＡｌｔｅｒｍａｎＺ／Ｓ．ＫａｒｕｌＦ／Ｃ／Ｊ．Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆｅｌａｓｔｉｃｗａｖｅｓｉｎｌａｙ－ ｅｒｅｄ ｍｅｄｉａ ｂｙ ｆｉｉｔｎｅ．ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｕｎｄａｒｙ ｉｂｓ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ・ ｓｐｒｉｎｇ＇ｓ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉｌ ｂａｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ．１９６８，５８（１）：３６７—３９８ ６ Ｗａｎｇ Ｙｉｇｏｎｇ，Ｙａｎｇ Ｙｏｕｆａ．Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＡＮＳＹＳ ｆｏｒ ｓｉｎｉｇｉｆｃａｎｔ ｏｎｅ． ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆ ｓｉｏｔｅ．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００４，２４（２）：４２—１４５（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ７ Ｓｈｅｎ Ｊｕｍｉｎ，Ｚｈｏｕ Ｘｉｙｎａｎ．Ａｎｔｉ—ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ．Ｃｈｉａ ｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｐｒｅｓｓ，２０００．２５４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ８ Ｗ０１ｆ Ｊ Ｐ．１￣ｎｌｌｌｎｉｃ ｓｏｉｌ・ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｎｅｗ Ｊ删Ｈａｌｌ ｉｎｃ，１９８５，２７５ （２）Ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｈａｖｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ（ｆｒｅｅ，ｆｉｘ ｏｒ ｓｉｍｐｌｅ）ｈａｖｅ ｎｏ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ａｌｌ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｎｕｍｅｒｉｃ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｂｕｔ ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａｒｔｆｃｉｉｌ ａｏｕｎｄａｒｂｉｅｓ ｈａｖｅ ｓｏｍｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｌｏｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ— ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ． ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ・ ９ Ｌｉｕ Ｐｕｊｕｎ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｎ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｏｆ ｓｔｏｎｅ ｄａｍ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｕｎｄｅｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎ．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２００３．５８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） １０ Ｔａｏ Ｍｉｎｇｘｉｎｇ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｎ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｓｕｂｓ￣ｃｔｕｒｅ ｗｉｈ ＦＥＭ．Ｘ／ｔｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，３５ （３）Ｉｆ ｈｉｇ｝Ｉ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｎｄ ａｌｏｗ ｃｏｓｔ ａｒｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ， ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ａ ｇ００ｄ ｃｈｏｉｃｅ，ｂｕｔ ｉｔｓ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｃｏｐｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｒｉｌ ａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｉｆ ｈｅ ｃｏｓｔｔ ｓａｖｉｎｇ ｉｓ ａｔ ｔｈｅ ｆｉｓｔｒ ｐｌａｃｅ ｉｎ・ ｓｔｅａｄ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ｖｉｓｃｏｕｓ－ｓｐｒｉｎｇ ｏｕｎｄａ－ｂ ｙ ｉｒｓ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ・ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＩＩ Ｔｈｅ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｏｍｐｉｌａｔｉｏｎ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｐｅｏｐｌｅ＇ｓ ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｃｈｉａ．Ｓｐｅｃｉｎｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｈｙｄｒａｍｉｅ Ｓｔｒｕｔｕｒｅｓ （ＳＬ２０３ ９７）．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９７ １２ ＡＮＳＹＳ Ｉｎｃ．Ｔｈｅｏｒｙ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ １３ Ｎｉｕ Ｚｈｉｒｏｎｇ，Ｌｉ Ｈｏｎｇ，Ｍｕ Ｊｉｎｃｈｕｎ。ｅｔａ ａ１．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉａ Ｃｏｎｓｔｎｒｕｅ— ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃａｎ ｔａｋｅ ｆａｉｆｌｙ ｓｍａｌｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｌｏｓｉｎｇ ｄ鲫Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｐｒｅｓｓ，２０００，４５３－－－－４５４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｅ）ｓ １４ Ｑｉａｎ Ｊｉａｈｕａｎ，Ｙｉｎ Ｚｏｎｇｚｈｅ．Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉａ Ｗａｔｎｅｒｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９４；４０２（ｉｎ Ｃｈｉ— ｎｅｓｅ） １５ Ｌｙｓｍｅｒ Ｊ。ＫｕｈｌｅｍｅｙｅｒＲＬ．Ｆｉｎｉｔｅ ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｉｎｆｉｎｉｔｅｍｅｄｉａ． ｍｕｃｈ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｓｔｂｉａｌｉｔｙ ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｗｅｌｌ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｒｇｅ ａｓｃａｌｅ ｃｏｍｍｅｒｃｉｌ ＦＥＭ ｐｒａｏｇｒａｍｓ，ｓｏ ｉｔ ｉｓ ａ ｇｏｏｄ ｌｏｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ＦＥＭ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ． Ｐｒｏ ＡＳＣＥ ＥＭ４，１９６９；（８）：８５９ １６ Ｄｅｃｋｓ Ａ Ｊ。Ｒａｎｄｏｌｐｈ Ｍ Ｆ．Ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｔｉｍｅ・ｄｏｍａｉｎ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４。－／２０（１）： 维普资讯 http://www.cqvip.com ３８１０ 科学技术与工 程 ７卷 ２５—４２ Ｌｙｓｍｅｒ Ｊ，Ｗａａｓ Ｇ．Ｓｈｅａｒ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｐｌｎａｅ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｊｏｕｍａｌ ｌ７ Ａｎｇ Ｈ Ｓ，Ｎｅｗｍａｒｋ Ｎ Ｍ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｏｒ ｏｆｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＡＳＣＥ，１９７２，９８（１）：８５一ｌｏ５ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｒｅｐｏｒｔ ２６３１，Ｄｅｆｅｎｓｅ Ａｔｏｍｉｃ ２１ ＬＩ Ｐｅｉｚｈｅｎ，Ｌｕ Ｘｉｌｉｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒ－ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ａｇｅｎｃｙ，１９７２，１ ｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｏｉｌ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ １８ Ｃｌａｙｔｏｎ Ｒ，Ｅｎｇｑｕｉｓｔ Ｂ．Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａｃ ｏｕｓｔｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｉｌｂ＇ｒａｔｉｏｎ，２００４，２４（３）：ｌ３Ｏ—ｌ３８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｂｕｌｌ Ｓｅｉｓｍ Ｓｏｃ Ａｍｅｒ，１９７７；６７ Ｌｕ Ａｉｚｈｏｎｇ，Ｊｉｎａｇ Ｂｉｎｓｏｎｇ，Ｌｏｎｇ Ｃｈｕｎａｎ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｍｅｓｈ （６）：１５２９ ａｂｏｕｔ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｂａｅｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ １９ Ｅｎｇｑｕｉｓｔ Ｂ，Ｍａｊｄａ Ａ．Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９９，３２（１）：２６—３Ｏ（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９７７；３ １（９）：６２９ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｍｏｄｅｌ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ Ｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ＷＵ Ｙｉ．ＦＡＮＧ Ｙｉｎｇ—ｇｕａｎｇ （Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｆｉｘ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｓｉｍｐｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ．ｖｉｓｃｏｕｓ ｌｏｃａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ Ｖｉｓｃｏｕｓ唱ｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ａａｉｉｆｃｉｌａ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｐａＩ砌ｌｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｅｆ－ Ｊ 。・ ｉｆｃｉｅｎｅｙ ａｎｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｌａｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａ‘ ｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ；ｆｒｅｅ，ｆｉｘ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｇｅｔ ｓａｍｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｉｒ ｏｗｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａ‘ ｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ；ｖｉｓｃｏｕｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ—ｓｐｒｉｎｇ ｌｏｃａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｏｄｅｌ ｍａｙ ｌｏｓｅ ｓｏｍｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｂｕｔ ｓｉｔｌｌ ｈａｖｅ ｅｎｏｕｇｈ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｂａｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｉｓ ａｌｌｏｗｅｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｘｃｅｅｄｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｌｉｍｉｔ，ＳＯ ｔｈｅｙ ｃａｎ ｓａｖｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎ ｌｉｂａｉｌｉｔｙ
