广东省广州市2021版中考数学模拟试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2015七上·广饶期末) ﹣ 的倒数是（ ） A . B . 3 C . ﹣3 D . ﹣

2. （2分） (2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2011·苏州) 地球上的海洋面积约为361000000千米2 ， 将361000000这个数用科学记数法表示为（ ）

A . 3.61×108 B . 3.61×107 C . 361×107 D . 0.361×109

4. （2分） (2019九下·南宁开学考) 由正整数组成的数据： 、 、 、 、 、 ，若这组数据的平均数为 ，众数为 ，则 为（ ）

A . B . C .

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D .

5. （2分） 如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（ ）

A . 19° B . 29° C . 63° D . 73°

6. （2分） (2016·石峰模拟) 下列计算中，正确的是（ ） A . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b B . C . D .

7. （2分） (2016九上·崇仁期中) 方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（ ） A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根

D . 方程的根的情况与k的取值有关

8. （2分） (2017·平房模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（ ）

A . B . C . D .

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9. （2分） (2017·临泽模拟) 不等式组 A . B . C .

的解在数轴上表示为（ ）

D .

10. （2分） (2018·绍兴) 如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）

A . 当x＜1，y随x的增大而增大 B . 当x＜1，y随x的增大而减小 C . 当x＞1，y随x的增大而增大 D . 当x＞1，y随x的增大而减小

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） 已知x、y是二元一次方程组

的解，则代数式x2﹣4y2的值为________ ．

12. （1分） (2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．

13. （1分） 已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是________．（写出一个即可）

14. （1分） 若关于x的分式方程

的解为正数，则a的取值范围为________ ．

15. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

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16. （1分） (2017·老河口模拟) 如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．

三、 解答题 (共9题；共116分)

17. （10分） (2013·宜宾) （1） 计算：|﹣2|+ （2） 化简：

﹣4sin45°﹣1﹣2

．

18. （5分） 先化简，再求值

÷

， 其中x满足x2－x－1＝0.

19. （15分） 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1） ∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2） 作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（3） 若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？

20. （13分） (2017·盘锦模拟) 随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，盘锦市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

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（1） 本次调查，一共调查了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名； （2） 若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？

（3） 在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加盘锦市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．

21. （10分） (2019·和平模拟) 如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝ ．

（1） 求钢缆CD的长度。

（2） 若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

22. （15分） (2017八下·楚雄期末) 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费方法．若某户居民应交水费y（元）与用水量x（方）的函数关系如图所示．

（1） 分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式． （2） 若某用户该月用水21方，则应交水费多少元？

（3） 若小明家每月水费不少于79.5元，则小明家每月用水量不少于多少方？

23. （15分） (2019·新会模拟) 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝

（m为常数且m≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若

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OB＝2OA＝3OD＝6．

（1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2） 求两个函数图象的另一个交点E的坐标； （3） 请观察图象，直接写出不等式kx+b≥

的解集．

24. （18分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

（1） 求圆的半径和点D的坐标；

（2） 点A的坐标是________，点B的坐标是________，sin∠ACB________； （3） 求经过C、A、B三点的抛物线解析式； （4） 设抛物线的顶点为F，证明直线FA与⊙D相切． 25. （15分） (2018·嘉定模拟) 在正方形 点 是在射线 始终与直线

上的一个动点，过点 作

中，

，点 在边

于点

上，

，

上，使

的平行线交射线 ，点 在射线

垂直．

的长；

（1） 如图1，当点 与点 重合时，求

（2） 如图2，试探索：

的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有

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变化，请求出它的比值；

（3） 如图3，若点 在线段 上，设

，

，求 关于 的函数关系式，并写出它的

定义域．

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、 12-1、

13-1、14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共116分)

17-1、

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17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

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20-3、21-1

、

21-2

、

22-1、

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22-2、

22-3、

23-1、

23-2、23-3、

第 11 页 共 15 页

24-1、

24-2、

24-3、

第 12 页 共 15 页

24-4、

25-1、

第 13 页 共 15 页

25-2、

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25-3、

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