材料力学 湖大期末试题(含答案)

湖南大学材料力学试卷

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一

个是正确的？

（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；

（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。 正确答案是 。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式TIP的截面有四种答案：

（注：除(D)外其余为空心截面）

T(A)T(B)T(C)T(D) 正确答案是 。

（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，

则比值Me1/Me2为：

(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；

(C)Me1/Me2=1/2； (D)Me1/Me2=1/3。

正确答案是 。

AxlMe1Me2B（ 4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用V1、

V2、V3、V4表示。下列结论中哪个是正确的？

（A） V1  V2  V3  V4 ； （B） V1 V2 V3 V4 ； （C） V1  V2 ， （D） V1 V2 ， V3 V4 ，V2 V3 。 V3  V4 ， V2  V3 ；

正确答案是。

llll

F(1)F(2)F(3)F(4) （5）由稳定条件F[]A，可求[F]，当A增加一倍时，[F]增加的规律有四种答案：

(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[F]与A不成比例。

正确答案是 。

二、作图（15

分）

作图示梁的剪力图和弯矩图。

qaqa2qaa4a三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d，长度为2a，切变模量为G，

均布扭转力偶的集度m与集中力偶Me的关系为m2Mea，试求截面B相对截面A的相对扭转角AB。（10分）

mA2MeMed （2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分） aBaC

50kN/mA2m30B1mCC16020z142200

5I =m4z2.5910

（3）一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0。已知

材料的的弹性模量E，泊松比，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）

0yAx（4）图示圆轴直径d20mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上

4点A沿轴线方向的线应变0610，点B沿与轴线成45o方向的线应变

454104，E200GPa，0.25，[]170MPa。试求My与Mx，

并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）

MyMxzAMxB45MyyyxAzB

（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理求截面A的水平位移。（15分）

MBA

aCa

湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准

C A C C D

试题二答案： 解：

M4qa22qa2FS2qaqax9qa2/23qax3qa2

1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案：

解：扭矩图： T

Mex（3分）

扭矩方程 MeMeAB段 T(x)Me(2x1)a x(0,a) （3分） BC段 T(x)Me x(a,2a) 相对转角 ABMT(x) dxe 0GIGIPP a a 0(2x1)dx0a （4分）

试题三（2）答案： 解：

AM14.1kNmBDCx（4分）

最大压应力在截面B下边缘 maxkNm3MBy251032514210137 MPaIy2.59105

（3分）

最大拉应力在截面D下边缘



maxMDy14.110314210377.3 MPaIy2.59105

（3分）

试题三（3）答案：

解：y0，xz，xz0 （5分）

01xzx[x(yz)]0E1 （5分），得到

2001122y[y(xz)][0()](1)EE1E1 （5分）

试题三（4）答案：

45EMPaE120MPa01解：由A，， （5分） 得MyAW94.2Nm， MxBWp100.5Nm。 （5分）

BB则 r4A3A163.4MPa[]，满足强度条件。 （5分）

试题三（5）答案：

M(x1)0M(x)MF1Ax解：AB: ， （5分）

M(x2)x2M(x)MFxF2Ax2， Ax BC: （5分）

22Ax

Ma22EI（向左） （5分）

湖南大学材料力学试卷（二）

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以0.2 表示屈服极限。其定义有

以下四个结论，正确的是哪一个？

（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。 正确答案是 。

（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：

①最大切应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案

(A) ①、②对； (B) ①、③对； (C) ②、③对； (D) 全对。

正确答案是 。

（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用(max)1,(max)2,(max)3分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？

aaab22(2)2(1)(3)

(A)

(max)1(max)2(max)3；

(B) (max)1(max)2(max)3； (C) (max)1(max)2(max)3；

(D) (max)1(max)2(max)3。 正确答案是 。

（ 4）圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量EB2EA。

Amax求在外力偶矩Me作用下，A,B中最大正应力的比值Bmin有4个答案：

MeMe2ddlBA

1111(A)6； (B)4； (C)8； (D)10。 正确答案是 。

（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：

（A）2次超静定； （B）内力1次超静定； （C）外力1次超静定； （D）静定的。

正确答案是 。

二、作图（15分）

作图示梁的剪力图和弯矩图。

aaaqa2qa /2FFq

三、计算题（共65分） （1）图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d22d1，若使两段内单位长度的扭转角相等，则Me2Me1的比值为多少？（10分）

Me2d2d1Me1

（2）图示薄钢片长度l500 mm，厚度t0.6 mm，在Me作用下两端横截面的相对转角，已知材料的E210 GPa。试求钢片内的最大弯曲正应力。（10分）

ltMe

Me

（3）图示圆轴直径d，材料弹性磨练模量E和泊松比及扭转力偶矩Me均已知。

试求表面点A沿水平线成45方向的线应变45。（15分）

MeMeA45d41.610x（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的。

已知E200GPa，0.28，[]160MPa，试按第三强度理论校核圆筒

的强度。（15分）

（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为E2.5G。支座C处的弹簧系数为k。试求C点的支反力。（15分）

yOxpaFBaACk

湖南大学材料力学试卷2答案及评分标准

C C C B D

试题二答案： 解：

4．1．力计算正确的，给3分； 5．2．剪力图正确的，给6分； 6．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案：

解： 12 （3分）

2qa /2FSqa/2qaxqa/2M2qa /2xMe1MMe2e1π4π4Gd1Gd23232 （4分） Me215M解得： e1 （3分）

试题三（2）答案：

l0.5l解：已知，得 （3分）

Mymax1MmaxIz （4分）又 EIz， 则

maxEymax1090.3103132 MPa0.48 （3分）

试题三（3）答案：

16MeMπd3πd316解： （3分）

3

（4分） A451

16Me16Me45453πd3 （4分）πd ，

16Me145[4545](1)3EEπd （4分）

试题三（4）答案：

11pDpD(xy)()1.6104EE4t2t解： （5分） 4tEp1.6104D(12) （5分）

xpD2E22001031.61044r31.610145.452t(12)120.28MPa<[] 故安全。 （5分）

试题三（5）答案：

解：设C处支反力为FCy，C处位移为FCyk

a A （3分）

F

C

B k aFCy

FCya3FCyaaFFa32aCy0k3EIGIP 3EI， （8分）

FFCy233EI34ka （4分） 