沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.

1、下列各条件中，能作出惟一的ABC的是 （ ） A、AB=4,BC=5,AC=10 B、AB=5,BC=4 A40 C、A90,AB=8 D、A60,B50 ,AB=5

2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A、 4cm B、 5cm C、9cm D、 13cm

3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A、x与y的和等于0吗？ B、不平行的两条直线有一个交点 C、两点之间线段最短 D、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

BBEBBAECACEACEAC

（A） （B） （C） （D）

6、如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）.

A B AD垂直平分BCC 8、如图（8），已知在△ABC中，，AC=EC，点B、DD 、C、E在同一直线上，则下列结论○1

AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB

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正确的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

A图（8）EA图（9）C图（10）PFDCBDCEBAEB

9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD 10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（ ） A、EF=AP B、△EPF为等腰直角三角形

C、AE=CF D、

S四边形AEPF1SΔABC2

二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．

11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ． 12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个

AA AAB x D 第16题C

DBC图（12）BDECB图（14）DC

图（13）13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。 14、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿ 15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 16、如图(16)，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm,D点在BC上运动，设BD长为x,请写出△AＣD的面积y与x之间的函数关系式： __________，自变量x的取值范围是________ 。 三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤 17、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．

（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=0，则a+b=0．

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18、（本小题9分）已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。 E A

F

C

19、（本小题9分）如图，l1反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l2反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象

B

D

s/千米20l2l115填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地__________ 千米，乙离A地10__________千米。 5（2）当时间__________ 时，甲、乙两人离A地距离相等。

012（3）当时间 __________ 时，甲在乙的前面，当时间

__________时，乙超过了甲．

（4）l1对应的函数表达式为 __________，l2对应的函数表达式为__________ ． 20、（本小题9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

3456t/时（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线 条画出对称轴． y A 2 B 1 C

-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x 21、（本题9分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2， 求证：OA平分∠BAC.

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22、（本小题12分）探究与思考

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__________度，∠XBC＋∠XCB＝__________度； （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小，并证明你的结论。

23、（本小题12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm） 码数y … … 22 34 23 36 24 38 25 40 26 42 … … 请你代替小明解决下列问题：

（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y

y 与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式. 42 （3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？

40

38

36

34

O 22 23 24、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC

的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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24 25 26 x 参考答案 （仅供参考）

一：1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、A

二：11、答案不唯一，如：y=x-3； 12、3； 13、HL；14、1。 15、x<2 16、y=－3x＋３０，0≤x<10. 三：17、（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等 （2）假命题．如：a=5和b=0 18、证明：

∵∠D=∠B+∠E（ 已知 ）

∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和） ∴∠D=∠BFD（等式的性质 ）

∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行） 19、解：（1）15 10 （2）（3）等于4；（4）小于4；大于4 （5）y1=2. 5 x+10, y2=5x 20、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)； 3分 （2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) 3分 （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)． 2分 21、证明略 22、（1）∠ABC＋∠ACB＝ 150 度 ∠XBC＋∠XCB＝ 90 度； （2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。

略证：∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB ）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X） ＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o 即∠ABX＋∠ACX＝60o。

23、（1）在直线上；（2）一次函数，y2x10；（3）当y=40时，x=25 24、题：证明：①连结

∵ABAC ∠BAC＝90° D为BC的中点 ∴AD⊥BC BD＝AD ∴∠B＝∠DAC＝45° 又BE＝AF

∴△BDE≌△ADF （S.A.S） ∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF

∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90° ∴△DEF为等腰直角三角形 6分 ②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示． 连结AD

∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点 ∴AD＝BD AD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45° ∴∠DAF＝∠DBE＝135° 又AF＝BE

∴△DAF≌△DBE （S.A.S） ∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB

∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形 6分

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