七年级下册期末数学试题

一、选择题

1.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是( ) w

B A

2.下列说法中,不正确的是( )

A.同位角相等,两直线平行

C

B.两直线平行,内错角相等

D.同旁内角互补,

D

C.两直线被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行

3.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是 ( ) A．150°

B．130° C．140°

D．120°

B O C B14.如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于A （ ）.

A．500 B.600 C.800 D.900

D D42 5．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A.34 B. 12 C. DDCE D. DACD180 6.下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、－1 B、1 C、0 D、±1 8.下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数

A3CE二、填空题（每题3分，共24分）

10．如图，∠170，∠270，∠388，则∠4_____________．

10

11题

1342

11．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是_____________． 12.如图,计划把河水引到水池A中, 先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开 渠,能使所开的渠道最短,这样设计 的依据是 . 13.6的算术平方根是__________。

2

第12题

15. 绝对值小于π的所有整数积为__________________________。 16.若m、n互为相反数，则m5n＝_________。

17.已知31.51 =1.147，315.1 =2.472，30.151 =0.532 5，则31510的值是-_________。

18.已知一个正数x的两个平方根是a1和a3，则a= ，x= . 三、解答题（每题6分，共18分）

xy7432x1y142319、 20、解方程2x22－18＝0。

21、已知yx2424x8,求3x4y的值

三、证明题（22-24每小题8分）

22、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整. 因为EF∥AD

所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(_____________________) 因为∠BAC=80° 所以∠AGD=_______

23、如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76° 求∠C的度数

24、如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐

y 标；

第24题

25.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，

22），且2ab1(a2b4)0．

A B • P 1 C O 1 x （1）求a，b的值；

1

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝2△ABC的面积，求出点M的坐标；

1

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝2△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动

OPD点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，DOE的值是否会改

yC变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

EyCDP FOBAOBxAx图1图2