新北师大版八年级下册数学期末考试模拟试题_2

期末考试模拟试题

一、选择题

1..下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1 B．x2+2x-1 C．x2-1 D．x2-6x+9

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿

上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）

A．3cm B．6cm C．32cm D．62cm 4.分式方程

xx11m(x1)(x2)有增根，则m的值为（ ）

A．0和3 B．1 C．1和-2 D．3

5.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题

1.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ．

2．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线

AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为

3xa03.如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么

2xb0适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共 有 个．

4. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ．

5. 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ． 6.已知关于x的方程

3xn2的解是负数，则n的取值范围为

2x17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=4，直线l垂直平分AC交AC于点D，点P在直线l上，求△APB的周长的最小值 ． 8.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数 是 （写出n的取值范围）

9、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分

线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，

三、解答题

A P B

D

Q C 若BC=10，则PQ的长为 。

E

（第9题）

3a22a1 16．（8分）先化简代数式1，再从 -2， 2，0三个数中选一个恰当的数作为a2a2a4的值代入求值.

14．（8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C； （3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

15. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是平行四边形吗？并说明理由．

16．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由； （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

5. 烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问： （1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

21、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动。

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元。请解答下列问题：

（1）分别写出yA和yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只有一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算：

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案。