电力系统单相短路计算与仿真

辽 宁 工 业 大 学

《电力系统计算》课程设计（论文）

题目： 电力系统单相短路计算与仿真（4）

院（系）： 电 气 工 程 学 院 专业班级： 电气094 学 号： 090303103 学生姓名： 张志强 指导教师： 教师职称： 起止时间：12-07-02至12-07-13

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课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化

G1 T1 1 L1 2 T2 G2 G 1:k k:1 L3 L2 G 3 原始资料：系统如图 S3 课程设计（论文）任务各元件参数如下（各序参数相同）： G1、G2：SN=30MVA，VN=10.5kV，X=0.25； T1: SN=31.5MVA，Vs%=9.5， k=10.5/121kV,△Ps=180kW, △Po=50kW,Io%=0.88；YN/d-11 T2: SN=31.5MVA，Vs%=10.5， k=10.5/121kV,△Ps=210kW, △Po=40kW,Io%=0.78；YN/d-11 -6L1:线路长65km，电阻0.25Ω/km，电抗0.4Ω/km，对地容纳2.8×10S/km； -6L2:线路长60km，电阻0.22Ω/km，电抗0.38Ω/km，对地容纳2.8×10S/km；； -6L3: 线路长75km，电阻0.2Ω/km，电抗0.40Ω/km，对地容纳2.6×10S/km；； 负荷：S3=55MVA，功率因数均为0.9. 任务要求（节点3发生A相金属性短路时）： 1 计算各元件的参数； 2 画出完整的系统等值电路图； 3 忽略对地支路，计算短路点的A、B和C三相电压和电流； 4 忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相接地短路进行Matlab仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 6 注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算

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摘 要

电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB进行仿真验证。并将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

关键词：单相短路电流；单相短路电压；仿真；

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目 录

第1章 绪论 .......................................................... 1

1.1 电力系统短路计算概述 ......................................... 1 1.2 本文设计内容 ................................................. 1 第2章 电力系统不对称短路计算原理 .................................... 3

2.1 对称分量法基本原理 ........................................... 3 2.2 三相序阻抗及等值网络 ......................................... 4 2.3 单相不对称短路的计算步骤 ..................................... 6 第3章 电力系统单相短路计算 .......................................... 8

3.1 系统等值电路及元件参数计算 ................................... 8 3.2 系统等值电路及其化简 ......................................... 9 3.3 单相短路计算 ................................................ 11 第4章 短路计算的仿真 ............................................... 14

4.1 仿真模型的建立 .............................................. 14 4.2 仿真结果及分析 .............................................. 15 第5章 总结 ......................................................... 16 参考文献 ............................................................ 17

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第1章 绪论 1.1 电力系统短路计算概述

电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动,其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障.常见的故障有短路,断线和各种复杂故障.因此,故障分析重点是对短路故障的分析。

电力系统在正常运行时,除中性点以外,相与相,相与地之间是绝缘的,所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。

短路的原因 类型及后果,所谓短路,是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算,这些问题主要是:

1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备,例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。

2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。

3)进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。

4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。

此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。

1.2 本文设计内容

本科设主要计算单相短路及其仿真分析，具体设计安排如下： 1 计算各元件的参数；

1

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2 画出完整的系统等值电路图；

3 忽略对地支路，计算短路点的A、B和C三相电压和电流；

4 忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相接地短路进行Matlab仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

。

：

2

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第2章 电力系统不对称短路计算原理

2.1 对称分量法基本原理

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系(如电流)为：

•Ia(1)1a•12I1aa(2)3•11Ia(3)•a2Ia•aIb (2-1) •1Icj120式中运算子ae且有1aa0, a1；Ia(1)

23•I•a(2)

I•a(3)分别为a相

电流的正序、负序和零序分量并且有：

III•b(1)•b(2)•b(0)a2I••a(1),Ic(1)aIa(1)•2••aIa(2),Ic(2)aIc(0)Ia(0)••I•a(2) (2-2)

当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即

1SIabcI120 (2-3)

式中

1S1a2a11a1 (2-4) a21展开(2-3)并计及式(2-2)有

3

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III•aIa(1)Ia(2)Ia(0)a2••••bI••a(1)aIa(2)Ia(0)Ib(1)Ib(2)Ib(0) (2-5)

2••••••caIa(1)aI•a(2)Ia(0)Ic(1)Ic(2)Ic(0)••••电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。

2.2 三相序阻抗及等值网络

短路故障的计算与分析,主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性,网络元件的电磁参数有关。

不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：

图2.1 正序网络

4

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图2.2 负序网络

图2.3 零序网络

5

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三相序阻抗化简，其等值网络图如下：

Xff(1) 0.58+Eeq=1--Va(1)+--

图2.4正序等值网络

Xff(2) 0.58+Va(2)--

图2.5负序等值网络

Xff(0) 0.38+Va(0)--

图2.6零序等值网络

2.3 单相不对称短路的计算步骤

1．确定计算条件，画计算电路图

1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。

根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 选电气设备：选择正常运行方式画计算图； 短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。

6

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2．画等值电路，计算参数；

分别画各段路点对应的等值电路。标号与计算图中的应一致。 3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 等值电源归算

（1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； （3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；

7

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第3章 电力系统单相短路计算

3.1 系统等值电路及元件参数计算

对变压器T1、T2的参数计算：

PSVN18010.52RT10.02 22331.510SN2VS%VN9.510.52XT10.33

100SN10031.5P05034GT12103104.5410S 210.5VN2BT1I0%SN0.8831.5321032.6710S 2100VN10010.5KT110.5/1210.95

10.5/1152PSVN21010.52RT20.02 22331.510SN2VS%VN10.510.52XT20.37

100SN10031.5P040GT221031033.6104S 210.5VNBT2I0%SN0.7831.5321032.2210S 2100VN10010.5KT210.5/1210.95

10.5/115对其余原件的参数计算：

取基准容量SB100MVA，第一段基准电压VB(1)10.5KV，第二段基准电压

VB(2)115KV，第三段基准电压VB(3)10.5KV。

2VNSB10.52100XG1*X20.250.79 2SNVB(1)31.510.58

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2VNSB10.52100XG2*X20.250.79 2SNVB(3)31.510.5VS%VT1(N1)SB9.510.52100XT1*20.30 2100SNVB(1)10031.510.5VS%VT2(N2)SB10.51212100XT2*20.37

100SNVB(2)10031.51152XL1*XL1XL2*XL2SB100650.250.12 22VB(2)115SB100600.220.10 22VB(2)115SB100750.20.11 22VB(2)11522XL3*XL3V2S110045XS3*(cosjsin)2B(0.90.44j)1.23106.0510j 2SS3VB(2)55115E11,E21

对线路节点的对地容纳的计算：

VB(2)B1b12.810611522L12650.02 22SB2100VB(2)B2b22.810611522L22600.02 22SB2100VB(2)B3b32.610611522L32750.03 22SB2100

2223.2 系统等值电路及其化简

为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接，其转化公式为：

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ZZZZZZZZ

ZZZZZZ

ZZZZ

a

ab

ca

ab

bcbc

ab

b

ab

bcca

bc

a

ab

bc

ca

ca

ca

在进行电路化简时，还需要对电源、阻抗进行合并，其公式如下：

EEEEEEE122eq121

Zeq代数得，

ZZZZ1122

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZababcaabbcbcababbccabccabbccaj0.11j0.10j0.03j0.11j0.12j0.10j0.12j0.11j0.04

j0.11j0.12j0.10j0.10j0.12j0.04j0.11j0.12j0.10caca对于正序图，

EEEEEEE122eq12111.1111.081

1.081.11Zeq(1)同理，对于负序图，

1.111.080.030.58

1.081.11Zeq(2)1.081.110.030.58

1.081.11对于零序图，

0.680.74Zeq(0)0.680.740.030.38

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3.3 单相短路计算

单相接地短路时，故障处的三个边界条件为后便得到用序量表示的边界条件为

•fa(1)•fa(1)•fa(2)••fa(0)•V•fa0,Ifb0,Ifc0，经过整理

••VIVV0 (3-1)

Ifa(2)Ifa(0)••短路点电流和电压的各序分量为

IVVV•fa(1)•Ifa(2)Ifa(0)V•f(0)fa(1)•fa(2)•fa(0)jXff(2)ff(1)•fa(1)•fa(1)I•fa(1)j(Xff(2)Xff(0))Ifa(1) (3-2)

•jXjXIIff(0)电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。用复合序网进行计算，可以得到同样结果。

abcVa=0IaIb=0Ic=0

图3.1 单相接地短路

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Ifa1Vfa1jXff1+Vf-Ifa2jXff2Vfa2Ifa0Vfa0jXff3图3.2 单相短路的复合序网

短路点的故障相电流为

I•••••f(1)IfaIfa(1)Ifa(2)Ifa(0)3I•fa(1) 或

•I•3Vf(0)f(1)j(X ff(1)Xff(2)Xff(0))带入式(3-4)各个数据，得

•I•3Vf(0)31f(1)j(Xff(1)Xff(2)Xff(0))j(0.580.580.38)3j1.54由式(3-3)和式(3-1)得

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(3-3)

(3-4)

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I•fa(1)I•fa(2)I1•1 fa(0)3If(1)j1.54•由式(3-2)得

VVV

•j(Xfa(1)jXfa(2)jXfa(0)Xff(2)ff(2))ff(0)Ij(0.580.38)fa(1)10.38 j1.5410.25 j1.54•10.62 j1.54•IIj0.58fa(1)j0.38fa(1)•••ff(0)13

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第4章 短路计算的仿真

4.1 仿真模型的建立

当A相发生接地短路时故障点A相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC两项电压上升为线电压，其夹角为60。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。

图4.1 单项接地（A相）电压

图4.2 单项接地（A相）电流

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当输电线路发生A相接地短路时，B相、C相电流没有变化，始终为0。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A相电流为0。在0.01s时，三相短路故障发生器闭合，此时A相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。在0.04s时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A相电流迅速变为0。具体的仿真波形如图所示：

图4.3 单项(A相)接地各项电流波形

4.2 仿真结果及分析

系统采用中性点不接地方式时，发生单相接地故障三相间线电压仍然对称，不必马上切除故障部分，提高了供电的可靠性。但是接地电流在故障处可能产生稳定或间歇性的电弧，将危害整个电网的安全运行。

若系统改为直接接地，中性点会与故障点成短路回路，线路上将流过很大的短路电流，此时系统不能继续运行，需要迅速切除故障线路。若系统采用中性点经电阻接地，故障点电压、电流波形均得到改善。

系统采用中性点经消弧线圈接地时，由于线圈可产生感性电流，与容性电流相互补偿，减少故障的故障电流，可以提高供电的可靠性。

电力系统中性点的接地方式涉及系统电压等级，电力网结构等诸多因素，需综合考虑各接地方式的特点，结合具体情况进行选择，以提高系统安全运行的水平。

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第5章 总结

电力系统发生不对称短路后，由于短路点对地故障支路的不对称，使得整个网络电流电压三相不对称：。

本论文解决不对称短路的问题核心是对称分量法。根据对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。然后将其结果叠加起来。

求解不对称短路。首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。然后制定各序网络。根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。

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参考文献

[1] 何仰赞等. 电力系统分析（上）.华中科技大学出版社.2002.1 [2] 夏道止. 电力系统分析.中国电力出版社.2004.5 [3] 李光琦. 电力系统稳态分析.水利电力出版社.1999.7 [4] 张岩. 电力自动化设备.电子工业出版社.2006.5 [5] 曹路. 电网技术.北京航天航空大学出版社.2007.9 [6] 林飞. 电力系统matlab仿真.中国电力出版社.2009.1

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课程设计（论文）报告的内容及其文本格式

1、课程设计（论文）报告要求用A4纸排版，单面打印，并装订成册，内容包括：

①封面（包括题目、院系、专业班级、学生学号、学生姓名、指导教师姓名、、起止时间等） ②设计(论文)任务及评语

③中文摘要 （黑体小二，居中，不少于200字） ④目录

⑤正文（设计计算说明书、研究报告、研究论文等） ⑥参考文献

2、课程设计（论文）正文参考字数：2000字周数。 3、封面格式

4、设计（论文）任务及评语格式 5、目录格式

①标题“目录”（小二号、黑体、居中） ②章标题（小四号字、黑体、居左） ③节标题（小四号字、宋体） ④页码（小四号字、宋体、居右） 6、正文格式

①页边距：上2.5cm，下2.5cm，左3cm，右2.5cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm，左侧装订；

②字体：一级标题，小二号字、黑体、居中；二级，黑体小三、居左；三级标题，黑体四号；正文文字，小四号字、宋体；

③行距：20磅行距；

④页码：底部居中，五号、黑体； 7、参考文献格式

①标题：“参考文献”，小二，黑体，居中。 ②示例：（五号宋体）

期刊类：[序号]作者1,作者2,……作者n.文章名.期刊名（版本）.出版年,卷次（期次）:页次. 图书类：[序号]作者1,作者2,……作者n.书名.版本.出版地:出版社，出版年:页次.

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