测树学实验六 简单随机抽样

实验 简单随机抽样

要求 熟练掌握简单随机抽样的概念、特点、样本组织及其抽样估计方法。

 从总体中等概抽取部分单元组成样本，以之估计总体参数的抽样方法称简单随机抽

样。它是最基本的抽样方法，其主要特点是各样本单元等概率抽取。  样本组织：先对总体单元逐一依次编号为1～N，然后产生n个范围在1～N的随机

整数，凡总体单元编号与所产生随机数相同的单元即为抽中之样本单元。  总体单元数N＝400，用简单随机抽样法从中无放回地抽取了n＝40个样本单元，试

以95%的可靠性，估计该总体单元平均值及其抽样误差。假设样本单元平均值及样本单元方差均服从正态分布。本实验抽得的样本单元见下表。

单元蓄积量单位：m/hm 总体单元编号 268 213 78 258 281 345 192 3 175 349 单元蓄积 188 224 59 77 230 330 153 12 82 241 总体单元编号 1 381 370 334 316 119 40 151 283 156 单元蓄积 112 236 253 159 100 0 88 136 277 171 总体单元编号 314 38 188 68 144 2 208 53 293 87 单元蓄积 247 53 147 118 106 0 130 0 230 100 总体单元编号 155 274 81 191 60 277 169 206 347 93 单元蓄积 124 47 71 135 71 118 224 118 171 88 3

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总体参数估计

1. 总体平均数估计值y

1nyyi，yi为抽中的各样本单元蓄积量

ni12. 样本单元无放回抽取时,y的方差估计量s2为 ys2ns＝1

nN2y1n1n21n22yiy＝式中：样本单元方差s＝ y(y)iin1i1n1i1ni123. 绝对误差估计值△＝0.052s2 y

4. 相对误差估计值E＝

×100％ y5. 抽样估计精度P＝1-E

1nyyi=135.65

ni11n1n21n22s＝yiy＝=6668.7 y(y)iin1i1n1i1ni12s2s＝

n2yn1=150.05

Ns2=24.01 y△＝0.052E＝

×100％=17.57% yP＝1-E=82.43%