具备以下几个要件构成对单位行贿罪：
第一、客体要件
本罪的客体是复杂客体。其中，主要客体是国家工作人员职务的廉洁性;次要客体是国家经济管理的正常活动。另外，行贿罪的犯罪对象是财物。这里所说的财物，与受贿罪中的财物是相同的。
第二、客观要件
本罪在客观方面表现为行为人向国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体行贿的行为。至于行贿人所要谋取的不正当利益是否客观实现，不影响本罪的构成。表现为两种形式：
一是为谋取不正当利益，而给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体财物;
二是在经济往来中，违反国家规定，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体各种名义的回扣、手续费。
根据《人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定》，涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1、个人行贿数额在10万元以上、单位行贿数额在20万元以上的;
2、个人行贿数额不满10万元、单位行贿数额在10万元以上不满20万元，但具有下列情形之一的：
(1)为谋取非法利益而行贿的;
(2)向3个以上单位行贿的;
(3)向党政机关、司法机关、行政执法机关行贿的;
(4)致使国家或者社会利益遭受重大损失的。
第三、主体要件
本罪的主体是一般主体。自然人和单位均能构成本罪。
第四、主观要件
本罪的主观方面表现为直接故意，且一般具有谋取不正当利益的目的。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第三百九十一条
《人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定》(六)对单位行贿案
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