遗嘱继承银行存款的法律依据，应当存在于《中华人民共和国民法典》中。《中华人民共和国民法典》明确规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。同时规定继承开始后，按照法定继承办理，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的，按照协议办理。继承开始后，银行的存款应当属于被继承人的遗产，被继承人立有遗嘱的，必须按照遗嘱内容处理银行的存款。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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