法律分析：保险公司拒绝赔付脑中风后遗症时，需要提供充分的证据来证明赔付的必要性。这包括医疗证明、诊断报告、治疗方案、收据等。同时，也需要提供与保险合同相关的证据，如保险条款、保险单、理赔申请等。
法律依据：
1.《保险法》第十四条：保险人有权要求被保险人提供与保险合同有关的证明和资料。
2.《保险法》第十九条：保险人应当在收到保险金申请书和有关证明材料后及时处理，并在规定期限内予以赔付或者说明理由不予赔付。
3.《保险法》第二十九条：保险人有权对请求承保的人、被保险人提出有关保险合同有关事项的询问，并要求其如实回答。
4.《保险法》第四十三条：保险人有权对事故发生的原因、经过、损失的程度等有关情况进行调查核实。被保险人和受益人有义务向保险人提供必要的资料。
总结：保险公司拒绝赔付脑中风后遗症时，被保险人需要提供与保险合同相关的证据，如保险条款、保险单、理赔申请等，并提供充分的医疗证明、诊断报告、治疗方案、收据等，以证明赔付的必要性。同时，保险人也有权对有关情况进行调查核实。
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