法律分析：依据我国相关法律的规定，持票人行使追索权是按顺序的，付款请求权是持票人享有的第一顺序权利，追索权是持票人享有的第二顺序权利。
法律依据：《最高人民法院关于审理票据纠纷案件若干问题的规定》
第四条 持票人不先行使付款请求权而先行使追索权遭拒绝提起诉讼的，人民法院不予受理。除有票据法第六十一条第二款和本规定第三条所列情形外，持票人只能在首先向付款人行使付款请求权而得不到付款时，才可以行使追索权。
第五条 付款请求权是持票人享有的第一顺序权利，追索权是持票人享有的第二顺序权利，即汇票到期被拒绝付款或者具有票据法第六十一条第二款所列情形的，持票人请求背书人、出票人以及汇票的其他债务人支付票据法第七十条第一款所列金额和费用的权利。
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