女方可向法院起诉要回孩子的抚养权，如果男方存在以下情形：1)因患严重疾病或伤残无力抚养子女；2)不尽抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响；3)8岁以上子女愿意与另一方生活且该方有抚养能力；4)存在其他正当理由需要变更。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第56条，法院应支持父母一方要求变更子女抚养关系的情形。
法律分析
如果男方存在以下情形的，女方可以向法院起诉要回孩子的抚养权：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。
4、有其他正当理由需要变更的。
法律客观：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。
拓展延伸
男方是否能争取到抚养权的关键因素及途径
男方争取到抚养权的可能性取决于多个关键因素。首先，法院会考虑孩子的最佳利益，包括孩子的年龄、健康状况、情感依附和适应能力等因素。其次，男方展示自己作为父亲的能力和愿望也很重要，包括提供稳定的生活环境、合适的教育和照顾等。此外，男方需要证明母亲不适合或无法履行抚养义务，例如存在虐待、忽视或不稳定的行为。
为了争取抚养权，男方可以采取以下途径。首先，寻求法律专业人士的帮助，包括律师或法律顾问，以了解当地法律和程序。其次，男方应积极参与孩子的生活，展示自己的关爱和责任心，例如提供经济支持、参与学校和社交活动等。此外，男方可以收集证据来支持自己的主张，例如证人证言、医疗记录、通信记录等。最后，男方应与孩子的母亲进行积极的沟通和协商，寻求达成共识的方式。
然而，每个案件都是独特的，结果取决于具体情况和法院的裁决。男方应该咨询专业律师，根据具体情况制定合适的策略，并遵循法律程序来争取抚养权。
结语
根据以上情况，女方可以根据法律向法院起诉要回孩子的抚养权。男方争取抚养权的关键因素包括孩子的最佳利益、男方作为父亲的能力和愿望，以及证明母亲不适合或无法履行抚养义务的证据。男方可以寻求法律专业人士的帮助，积极参与孩子的生活，并与孩子的母亲进行积极的沟通和协商。然而，每个案件都是独特的，结果取决于具体情况和法院的裁决。男方应咨询专业律师，制定合适的策略，并遵循法律程序来争取抚养权。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十一条 老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
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