不同继承方式下，继承的结果不同。法定继承下，父亲的遗产首先应由其第一顺序法定继承人继承。第一顺序继承人有：子女、父母和配偶。原则上遗产应当在前述第一顺序继承人之间均分。如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，也即：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果是遗嘱继承，则按照遗嘱内容确定如何继承父亲的遗产。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟 姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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