五年级上册《小数乘整数》导学案

　　一、教学目标

　　1、知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

　　2、能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

　　3、情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

　　二、教学重点

　　引导学生用转化的方法学习小数乘整数，并理解算理。

　　三、教学难点

　　处理好积中小数点的位置。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、课前准备

　　PPT课件课堂活动卡学情检测卡

　　教学过程

　　⊙情境引入

　　（课件出示放风筝图片）师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课件出示卖风筝画面）从图中你发现了哪些数学信息？

　　设计意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透了数学来源于生活，应用于生活的思想，并为学生自主探究小数乘整数的计算方法提供了条件。

　　⊙自主探索

　　1、了解小数乘整数的意义，尝试计算。

　　（1）理解题意，列出算式。

　　师：有3个小朋友也想去放风筝，他们都想买蝴蝶风筝，请你帮他们算一算，买3个蝴蝶风筝需要多少钱？你能列出算式吗？

　　（学生思考并汇报：3.5×3）

　　师：为什么这样列式？说一说你的想法。

　　预设生1：根据数量关系“单价×数量＝总价”列式为3.5×3。

　　生2：求买3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个3.5是多少，用乘法计算，列式为3.5×3。

　　师：仔细观察这个算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？

　　预设生：两个因数一个是小数，一个是整数。

　　师：这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：小数乘整数）

　　（2）尝试计算。

　　师：请同学们尝试用自己的方法计算出3.5×3的得数。

　　（学生以小组为单位进行合作、探究）

　　（3）展示方法。

　　方法一3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）

　　方法二3.5元＝3元5角3元×3＝9元

　　5角×3＝15角

　　9元＋15角＝10元5角＝10.5元

　　方法三3.5元＝35角35×3＝105（角）

　　105角＝10.5元

　　师小结：我们在求买3个蝴蝶风筝需要多少钱时，可以用小数连加来解决，也可以把3.5元化成几元几角来解决，还可以把元转化成角用乘法竖式计算来解决。

　　设计意图：奥苏贝尔认为：假如让我把教育心理学简约成一条原理的话，我将一言以蔽之：“影响学习的最重要因素就是学习者已经知道了什么。”因此，要鼓励、启发学生运用原有的知识进行尝试计算，初步感知小数乘整数与整数乘整数的联系。

　　2、自主探索小数乘整数的算理及算法。

　　（1）出示例2，尝试计算。

　　课件出示教材3页例2：0.72×5。

　　师：0.72不是钱数，没有元、角这样的单位，同学们能不能计算出结果呢？

　　（学生先思考，然后在小组内交流计算方法，并汇报演示）

　　（2）理解小数乘整数的算理及算法。

　　（用课件动态呈现小数乘整数的计算过程）

　　①先将因数0.72转化为整数，转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。

　　②再按整数乘法的计算方法计算。

　　③由于因数0.72扩大到它的100倍，要想求原来的积，扩大后所得的积360应缩小到它的1/100。

　　④将积化成最简小数。

　　让学生观察积3.60，提问：积中小数末尾的0可以去掉吗？

　　（学生思考并汇报：积中小数末尾的0可以去掉）

　　师：算出积以后，可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。

　　（3）互动交流，总结小数乘整数的计算方法。（先让学生用自己的语言说出小数乘整数的计算方法，师再进行总结）

　　师总结：计算小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。

　　3、感受小数乘整数在生活中的广泛应用。

　　师：我们已经学会了小数乘整数的计算方法，生活中还有哪些地方运用了小数乘整数的知识呢？

　　生1：我们去超市买菜，菜的单价通常都是小数。

　　生2：买水果也是。

　　生3：我爸爸去交取暖费，每平方米收费27.5元，我家的房子是78平方米，想知道交多少钱，就需要用27.5×78。

　　……

　　设计意图：给予学生足够的学习时间，让学生在自主探索、合作交流的过程中，体会小数乘整数的计算方法，并理解其算理，使学生真正成为学习的主人。同时，让学生感受转化的数学思想，促进学生的思维发展。

　　⊙深化练习

　　1、实践应用。

　　同学们，图中还有其他美丽的风筝呢！你们想买哪一种？买几个呢？需要多少钱？自己选一选，算一算吧。如果给你40元，买6个雨燕风筝够吗？

　　（学生计算，并汇报）

　　2、课件出示教材3页“做一做”1题。（让学生比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步明确两者之间的联系，理解小数乘整数的算理，提高计算能力）

　　3、改正下面各题中的错误。

　　4、用竖式计算。

　　7、08×6 9.35×8

　　设计意图：通过多种形式的练习，既巩固了小数乘整数的知识，又提高了学生学习数学的兴趣，让学生感受到学好数学可以解决生活中的许多问题。在学生灵活应用所学知识解决问题的过程中，让不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

　　⊙全课总结

　　今天学习了什么？你有什么收获呢？

　　⊙布置作业

　　教材3页“做一做”2、3题。

　　板书设计

　　小数乘整数

　　例1 3.5×3＝10.5（元）例2 0.72×5＝3.6