中位数

　　【教学内容】

　　人教版五年级数学上册第六单元《中位数》

　　教材第105页例4、第106页例5及部分习题。

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　1、通过教学使学生理解中位数在统计学的意义，学会求中位数的方法。

　　2、了解中位数与平均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量。

　　过程与方法

　　经历中位数的认识计算过程，体验合作探讨，理解认识的学习方法，培养学生全面多角度分析问题的意识和初步的统计观念。

　　情感态度价值观

　　在学习活动中，感受数学知识在现实生活中广泛应用，激发学习兴趣，增强学生在生活中的数学意识，培养学生热爱体育运动的良好情感。

　　【重点难点】

　　重点：理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法。

　　难点：掌握求偶数个数据的中位数的方法。

　　【教法与学法】

　　教法：创设情境、质疑引导、引导与讲解相结合。

　　学法：小组合作探究，自主实践体验。

　　【教学准备】 多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、复习准备

　　1、师生谈话导入。

　　2、课件出示：

　　王丽同学1分钟跳绳比赛成绩如下表

　　次数

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　成绩

　　124

　　108

　　136

　　132

　　她这四次测试的平均成绩是多少？

　　理解题意，让学生独立解答、汇报。

　　二、创设情境，生成问题

　　下面让咱们去看看五（1）班7名同学正在进行的掷沙包比赛，他们的成绩如何呢？（出示教材第105页例4情景图）

　　设疑：老师知道这组学生中有一名同学叫刘云，他的成绩是25.8米，你们猜猜他在这组中可能排在第几？

　　三、探索交流，解决问题

　　1、出示五（1）班7名同学掷沙包成绩统计表。

　　姓名

　　李明

　　陈东

　　刘云

　　马刚

　　王朋

　　张炎

　　赵丽

　　成绩/m

　　36.8

　　34.7

　　25.8

　　24.7

　　24.6

　　24.1

　　23.2

　　从他们的成绩表中你得到了哪些信息？刘云同学排在第几？为什么刘云的成绩比平均数低，还能排在第三呢？

　　引导学生观察，小组内交流。

　　师：这组数据中，只有两个数比平均数大，有五个数都比平均数小，用平均数表示他们掷沙包的一般水平合适吗？（不合适）想想办法：从这组数据中挑出一个数代表他们掷沙包的水平，自己找一找，和同桌说一说。

　　学生这是可能有些困难，教师适时引导学生认识中位数。

　　设计意图（创设问题情景，激发学生学习兴趣，通过估计，计算比较，发现用平均数表示一般水平不合适，从而引入新的内容——中位数，符合学生认知规律，进一步激发学生的求知欲望）

　　2、介绍中位数

　　平均数与一组数据中的每个数据都有直接关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值都会产生影响，为弥补平均数在描述某数据组的不足，下面就让我们一起来认识一位新朋友——中位数。顾名思义，中位数就是把一组数据按大小顺序排列后，位置居最中间的数据它的优点是不受偏大偏小数据的影响。

　　师：那么，五（1）班7名同学掷沙包成绩的这组数据中的中位数是多少呢？

　　生动手尝试，按大小排列找出中位数24.7 。

　　师小结求中位数的方法

　　a 、按大小顺序排列      b、最中间的数据

　　设计意图（让学生认识理解，体验求中位数的过程，掌握求中位数的方法，并理解中位数在统计学中的意义。）

　　3、小结：平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

　　4、教学例5

　　出示例5：五（2）班7名男同学的跳远成绩表

　　姓名

　　李志强

　　陈文

　　王文贤

　　赵军

　　张鹏

　　刘卫华

　　于国庆

　　成绩/m

　　3.06

　　2.90

　　2.74

　　3.52

　　2.83

　　2.89

　　2.78

　　师问：用什么数来表示这一组数的一般水平呢？

　　（1）让学生分别求出这一组数据的平均数和中位数。

　　（2）同桌之间议一议，说一说。

　　2.96比这一组数据中大多数数据都高，用它来表示这组数据的一般水平不合适，应选中位数。

　　（3）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据中的中位数是多少？

　　小组内讨论，全班交流。

　　得出结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间两个数的平均数。

　　5、知识小结。

　　设计意图（学生在小这合作中自主探究发现知识规律，并动实践求平均数，中位数，培养学生自主学习的能力，同时使学生进一步理解中位数的意义。）

　　三、巩固应用，内化提高

　　（1）基本练习。

　　（2）教材第107页练习二十三第1题

　　生读题，小组讨论，共同解答，汇报交流。

　　（3）教材第107页练习二十三第2题 

　　学生讨论自由解答。

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过这节课的学习你学会了什么?你有哪些收获？

　　五、板书设计

　　中位数

　　例4               例5

　　中位数   24.7                2.89    （2.89+2.90）/2=2.895

　　按大小顺序排列

　　数据个数奇数：最中间的数据  数据个数偶数：最中间两数的平均数

　　六、教后反思：

　　教材中通过结合生活实际来比较平均数，从而产生中位数的教学的必要性。本人循着教材的思路和自身的理解设计了“平均数有时不能正确反映中等水平，有时能——发现概括平均数时候不能正确反映中等水平——该用什么数表示，学习中位数——中位数与平均数的关系，——在练习中分散难点，进一步理解为什么有时候平均数不能正确反映中等水平，而中位数则可以，深入理解中位数的稳定性。