打架轻伤二级的，涉嫌构成故意伤害罪，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任，按照《刑法》的有关规定，应当对打人者判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。,本法另有规定的，依照规定。,法律依据,《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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