法律分析：孙子可以跟奶奶姓。孩子可以随父姓也可以随母姓也可以随第三人姓的。有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：1、选取其他直系长辈血亲的姓氏；2、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；3、有不违反公序良俗的其他正当理由。4、少数民族公民的姓氏可以从本民族的文化传统和风俗习惯。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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