被收养子女有赡养养父母的义务，没有赡养亲生父母的义务。法律规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用《民法典》中关于父母子女关系的规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。所以养子女无赡养亲生父母的义务，但是法律也不会阻止其赡养亲生父母。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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