图形的放大和缩小

　　1.图形的放大和缩小

　　教学内容：

　　教科书第38--39页的例1、例2，试一试和练一练，练习九的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

　　2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

　　教学重、难点：

　　1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

　　2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

　　教学准备：

　　教学光盘及多媒体设备、直尺

　　教学过程：

　　一、教学导入

　　1.   同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？    

　　板书：位置   形状    大小

　　总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。

　　2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。

　　师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？

　　强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出变大也可以）

　　拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。

　　师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？

　　强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出缩小也可以）

　　3.师：你能说出生活中，放大与缩小的例子吗？

　　生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1.认识图形的放大

　　（1）用多媒体呈现例1图

　　师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？

　　学生可能的回答：

　　① 第二幅画的长是第一幅画的2倍，第二幅画的宽是第一幅画的2倍

　　② 第一幅画的长是第二幅画的1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的1/2

　　③ 第二幅画和第一幅画的长的比是2：1，第二幅画和第一幅画的宽的比也是2：1

　　④ 第二幅画的面积是第一幅画的4倍，第一幅画的面积是第二幅画的1/4，第二幅画与第一幅画的面积比是4：1

　　随学生的表述，教师给予评价与引导。

　　板书：2：1

　　师：你能用2：1说说图中的变化吗？

　　师小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。

　　（2）理解：①对应边   

　　②2：1  的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息） 

　　③相对应的边放大或缩小的比是一样的

　　提问：长（或宽）放大其他的倍数，如3倍可以吗？为什么？（不可以，因为对应边放大的比是一样的，都是2：1）

　　小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大

　　反过来说，把原长方形按2：1的比放大，就是将长方形的每条边都放大到原来的——2倍；那么把原长方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？

　　（根据情况可追问：放大后的长和宽分别是多长？）

　　2.认识图形的缩小

　　（1）延伸过渡

　　师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？

　　（学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以）

　　师：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽）

　　（2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你又能想到什么？

　　（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）

　　师：你怎么看出它是缩小的呢？

　　那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

　　（3）延伸

　　追问：如果要把第一幅画按1：4的比缩小呢？

　　（4）小结

　　小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。

　　口答：把一个长方形按1：5的比——缩小

　　把一个正方形按8：1的比——放大

　　把一个正方形按2：3的比——缩小

　　（二）教学例2

　　（1）呈现例题2

　　学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）

　　（2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流

　　提问：你是怎样想的？要画出放大后的图形，必须先知道什么？

　　（3）学生完成缩小的图形

　　（4）提问：观察上面的3 个图形，你有什么发现？

　　强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。

　　（三）试一试

　　学生按要求画出放大后的图形。

　　师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）

　　师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？

　　师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）

　　三、巩固练习

　　1、练一练

　　学生按要求画出缩小后的图形。

　　师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？

　　2、练习九第1题

　　图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

　　学生汇报。

　　小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

　　3、练习九第2题

　　学生做题，同桌互相检查。

　　四、课堂总结

　　这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）

　　提问：1、“你们有没有发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？”（后项始终表示原图）

　　2、“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——缩小”

　　3、“放大与缩小的比的比值有什么特点？——放大时比值大于1，缩小时比值小于1。”

　　4、“那1:1表示什么意思呢？——照原图画一遍。

　　四、课堂作业

　　补充习题的相应练习

　　板书设计：

　　图形的放大和缩小

　　形状：不变    大小：变了

　　放大后长方形     原来长方形

　　长     16厘米          8厘米

　　宽     10厘米          5厘米

　　2     ：    1     1     ：    2  

　　3     ：    1     1     ：   4  

　　4     ：    1    

　　3     ：    2    

　　放大             缩小

　　比值大于1       比值小于1