有理数的减法

　　第1课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算.

　　（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想.

　　二、过程与方法

　　经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力.

　　三、情感态度与价值观

　　体会有理数加法运算律的应用价值.

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算.

　　2.难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的`转化.

　　3.关键：正确完成减法到加法的转化.

　　四、教学过程

　　一、复习提问，新课引入

　　1.计算.

　　(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

　　2.填空.

　　（1）__＋6=20（2）20＋______=17

　　(3)___＋（－2)=5(4)(－20)＋___＝－6

　　五、新授

　　实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

　　可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃.

　　另外，我们知道减法和加法是互为逆运算.计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

　　4-（-3）=7①

　　另外4+（+3）=7，②

　　比较①、②两式，你发现了什么？

　　发现：4-（-3）=4+（+3）.

　　这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

　　减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数.

　　比较上面的式子，计算下列各式：

　　50-20=50+(-20)=

　　50-10=50+(-10)=

　　50-0=50+0=

　　50-(-10)=50+10=

　　50-(-20)=50+20=

　　这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同.

　　归纳：通过上述讨论，得出：

　　有理数的减法可以转化为加法来进行.“相反数”是转化的桥梁.有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数.

　　用式子表示为：a-b=a+（-b）.

　　注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

　　1减号变加号

　　2减数变相反数

　　例4：计算：

　　（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

　　（3）0 – 8（4）（-5）-0

　　分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法.

　　11-3（--5）2411113例3：计算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

　　强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定.

　　综合运用：课本25页，6题

　　六、课堂练习

　　1：计算：

　　(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

　　(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

　　(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

　　2、列式计算:

　　(1)比2 ℃低8 ℃的温度

　　(2)比-3 ℃低6 ℃的温度

　　3、课本26页7、8、10题略

　　2.差数一定比被减数小吗？

　　提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7.

　　七、课堂小结

　　引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号──即把减法转化为加法.（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变.

　　八、作业布置

　　1.课本第25页至第26页，习题1.3第3、4、11、12题.

　　九、板书设计：