8.2 消元（4）

8.2 消元（4）

8.2 消元（4）
 
教学目标 1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.   
教学难点 教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。   
知识重点 能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。   
教学过程（师生活动） 设计理念   
创设情境 1、 复2、 习提问
解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.
    悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.
    归时四分行六百，风速多少才称雄？
    请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
    学生思考，根据题中等量关系，列出方程.
    设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则
   
    你会解这个方程组吗？  引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.   
探究新知 学生完成后.在班级里交流解法.
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴ x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①－②，消去x。以下略.
解法三：整体代入.由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为 ,再利用加减消元，或代入消元均可.
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？
在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.
练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢？（第1，2小题完成后再出示第3小题.）
（1）   （2）
（3）
第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.
反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单. 尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.   
实际应用 教材第109页例4.
    2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
    分析：
    问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么？
  （找出两个等量关系）