65岁可以签订劳动合同吗

不可以，65岁已经超过法定退休年龄，双方只是劳务关系，不是劳动合同关系，不需要签订劳动合同，即使签订劳动合同也是因为劳动者不具备签订劳动合同的主体资格而属于无效。
一、最新的法定退休年龄是多少岁
党政机关、群众团体、事业单位干部的法定退休年龄为：男满六十周岁，女满五十五周岁，工作年限满十年。
国有企业、企事业单位、机关群众团体工人的法定退休年龄为男满六十周岁，女满五十周岁，连续工龄满十年。
自谋职业者的法定退休年龄为男满60周岁，女满55周岁，缴费年限满15周年。
特殊职业从业者，可享受提前退休的待遇。
二、劳动合同的终止的情况
(一)劳动合同期满的；
(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
(四)用人单位被依法宣告破产的；
(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
三、劳动合同的作用
1、劳动合同是建立劳动关系的基本形式。以劳动合同作为建立劳动关系的基本形势是世界各国的普遍做法。这是由于劳动过程是非常复杂的也是千变万化的，不同行业，不同单位合同劳动者在劳动过程中的权利义务各不相同，国家法律法规只能对共性问题做出规定，不可能对当事人的具体权利义务做出规定，这就要求签订劳动合同明确权利义务。
2、劳动合同是促进劳动力资源合理配置的重要手段。用人单位可以根据深感经营或工作需要确定录用劳动者的条件和方式数量，并且通过签订不同类型不同期限的劳动合同，发挥劳动者的特长合理使用劳动力。
3、劳动合同有利于避免或减少劳动争议。劳动合同明确规定劳动者和用人单位的权利义务，这既是对合同主体双方的保障又是一种约束，有助于提高双方履行合同的自觉性，促使双方正确行使权力，严格履行义务。因为劳动合同的订立和履行有利于避免或减少劳动争议的发生，有利于稳定劳动关系。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者到达法定退休年龄的，劳动合同终止。