交通事故当事人可以私了的情形主要包括：事故未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议或者仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的情形。私了需要记录交通事故时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位。
一、事故当事人之间对事故事实无争议应当如何处理
机动车与机动车、机动车与非机动车在道路上发生未造成人身伤亡的交通事故，当事人对事实及成因无争议的，在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，撤离现场，自行协商损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。
非机动车与非机动车或者行人在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，且基本事实及成因清楚的，当事人应当先撤离现场，再自行协商处理损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。
根据《关于快速处理交通事故的通告》精神，各方当事人对交通事故事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；对于仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。当事人自行协商处理的交通事故，可以先行书面记录交通事故基本事实后撤离现场。不即行撤离现场或者只有一方当事人发生的交通事故，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，等候处理。
二、车辆追尾事故处理的方法是什么？
1、在道路上发生追尾事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。
2、在道路上发生追尾事故，若未造成人身伤亡，当事人可自行协商处理损害赔偿事宜；
若造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
3、发生事故后应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。
4、事故当事人之间对事故事实无争议时，在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号；
保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，撤离现场，自行协商损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。
三、汽车追尾如何处理以及发生汽车追尾了怎么办
汽车被追尾后，应当做的工作有：
一、汽车发生追尾后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。
二、持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。
三、若未造成人员伤亡，当事人可自行协商处理损害赔偿事宜；若造成人员伤亡的，应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交警或者公安机关交通管理部门。
四、事故当事人之间对事故事实无争议且无人员伤亡时，可以在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号；
保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，撤离现场，自行协商损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
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