法律分析：
签订法律服务合同的过程如下：
1、双方协商讨论合同的主要内容和条款；
2、一方起草文本，交对方修改补充完善，审查修改；
3、一方签字盖章，交另一方，最后签字盖章后合同生效。
当事人以合同形式订立合同的，应当自当事人签字、盖章或者按照指纹成立合同。当事人一方在签字、盖章或按指印前已履行主要义务，对方接受时，合同成立。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
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