没有结婚证孩子可以办出生证。
1、未婚生育的婴儿，母亲签字同意并填写单亲声明后，可以按单亲情况办理出生证明；
否则，无法办理；
2、单亲出生医学证明中只需填写父或母一方的信息；
3、若需要双亲信息的出生医学证明，则必须提供DNA亲子鉴定书；
4、《计划生育管理条例》将《准生证》更名为《计划生育服务证》，已婚妇女需使用此证进行孕检、分婴、享受相关服务及办理新生儿户口等。
出生证的作用与重要性：
1、证明身份：出生证是证明新生儿身份的第一份官方文件；
2、户籍登记：用于新生儿办理户口登记，是必备的法定材料；
3、接种疫苗：新生儿在接种疫苗时需要提供出生证明；
4、教育就学：孩子入园、入学时，学校会要求提供出生证明；
5、医疗保健：在儿童医疗保健服务中，出生证明是儿童身份的证明之一；
6、继承权益：在处理继承等法律事务时，出生证明可以作为身份和亲子关系的证明文件。
综上所述，未婚生育的婴儿可以办理出生证明，但需要母亲签字同意并填写单亲声明；如果没有签字同意和声明，将无法办理。单亲出生医学证明只需填写父或母一方的信息，如果需要双亲信息的证明，则需要提供DNA亲子鉴定书。此外，已婚妇女需要使用《计划生育服务证》进行孕检、分婴、享受相关服务及办理新生儿户口等手续。
【法律依据】：
《中华人民共和国母婴保健法》
第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
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