法律分析：
离婚协议原件丢了是可以补办的。只要拿着离婚证和自己有效的身份证或户口本，到婚姻登记中心申请查阅离婚档案，工作人员会把档案调出来之后，根据其本人的申请，把曾经办理离婚登记时交给民政局的那份离婚协议书复印一份并加盖公章就可以了。根据我国相关法律规定，婚姻登记机关应当建立婚姻登记档案。婚姻登记档案应当长期保管。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第十五条 婚姻登记机关应当建立婚姻登记档案。婚姻登记档案应当长期保管。具体管理办法由国务院民政部门会同国家档案管理部门规定。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容