经济计量学试题1)

一. 单项选择题

1.横截面数据是指( A )。

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

2.对于Yib1b2Xiei，以ˆ表示回归标准误差，r 表示相关系数，则有（ D ）。

ˆ0时，r＝1 B ˆ0时，r＝－1 A ˆ0时，r＝0 D ˆ0时，r＝1 或r＝－1 C 3.决定系数R2是指( C )。 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重

4.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的( B )。 A Ci（消费）＝500＋0.8Ii（收入）

B Qid（商品需求）＝10＋0.8Ii（收入）＋0.9Pi（价格） C Qis（商品供给）＝20＋0.75Pi（价格） 0.4D Yi（产出量）＝0.65L0.6i（劳动）Ki（资本） 1

5.用一组有30 个观测值的样本估计模型YiB1B2X1iB3X2iui后，在0.05的显著性水平下对b2的显著性作t检验，则b2显著地不等于零的条件是其统计量大于等于( C )。

A t0.05(30) B t0.025(28) C t0.025(27) D F0.025(1,28) 6.当DW＝4时，说明( D )

A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关 7.当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ C ）。 A 加权最小二乘法 B 间接最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法

8.在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dLC 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 9.模型lnYilnB1B2lnXiui中，B2的实际含义是( B )。 A X关于Y的弹性 B Y关于X的弹性 C X关于Y的边际倾向 D Y关于X的边际倾向 10.回归分析中定义( B )。

A 解释变量和被解释变量都是随机变量

B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量

D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

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11.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( A )。 A 多重共线性 B 异方差性 C 序列相关 D 高拟合优度

12.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是( A )。 A 加权最小二乘法 B 工具变量法 C 广义差分法 D 使用非样本先验信息 13.容易产生异方差的数据是( C )。 A 时间序列数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据

14.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为

e2t800，估计用样本容量为n24，则随机误差项ut的方差估计

量为( B )。

A 33.33 B 40 C 38.09 D 36.36

15.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( B )。 A 总体平方和 B 回归平方和 C 残差平方和

16.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方

ˆ3561.5X，这说明（ D ）程为Y。

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

3

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

18.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（ C ）。 A F=1 B F=－1 C F→+∞ D F=0 19.下面哪一表述是正确的（ ? D）。

1ni0YXA 线性回归模型i01ii的零均值假设是指ni1

B 对模型Yi01X1i2X2ii进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假设是H0：0120

C 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

20.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为( D )。

A 0.8603 B 0.83 C 0.8655 D 0.8327 21.半对数模型Y01lnX中，参数1的含义是（ C ）。 A X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B Y关于X的边际变化

C X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D Y关于X的弹性

22.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即

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有X1ikX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（ B ）。 A 方差非齐性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差 23.怀特检验法可用于检验（ A ）。

A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差

24.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（ B ）。

A 无偏且有效 B 无偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效

25.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是( D )。 A 0≤DW≤1 B －1≤DW≤1 C －2≤DW≤2 D 0≤DW≤4

26.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于( D )。

A 0 B 1 C 2 D 4

27.某企业的生产决策是由模型St01Ptt描述（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（ B ）。 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题

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28.计量经济模型的基本应用领域有( A )。 A 结构分析 、经济预测、评价 B 弹性分析、乘数分析、模拟

C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析

29.参数的估计量ˆ具备有效性是指( B )。 A Var(ˆ)=0 B Var(ˆ)为最小

ˆ)＝0 D (ˆ)为最小 C (30.设Y表示实际观测值，Yˆ表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立( D )。

ˆY B YˆY A YˆY D YˆY C Y二. 判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。

1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（F） 2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ F ） 3.当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。 （ T ） 4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（ F ）

5.当存在自相关时，OLS估计量是有偏的，而且也是无效的。 （F） 6.当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。 （F） 7.尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估

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计量。 （F）

8.变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （F） 9.接受区域与置信区间是同一回事。（F）

10.估计量是最优线性无偏估计量，仅当抽样分布是正态分布时成立。（F） 三. 多项选择题

1.挪威经济学家弗里希认为计量经济学是哪三部分知识的结合（ABC）。

A 经济理论 B统计学 C 数学 D 会计学 E 哲学 2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数R2与判定系数R2之间（AD）。

A.R2ˆbbX，回归平方和可以表示为（R2为3.对于样本回归直线Yi12i决定系数）（ABCDE）。

ˆY)2 B b2(XX)2 A (Y2iiC b2(XiX)(YiY) D R2(YiY)2

ˆ)2 应该加上^ E (YiY)2(YiY4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性(CE)。

A 相关系数 B DW值 C 方差膨胀因子 D JB统计量 ? E 偏相关系数

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5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。

ˆY)2(nk)(YiA.

ei2(k1)ˆY)2(k1)(Yi2ei(nk) B.

R2(k1)2C.(1R)(nk)（1R2）(nk)2 D.R(k1)

R2(nk)2(1R)(k1) E.

四. 问答题

1.给定一元线性回归模型：

YiB1B2Xiui,i1,2,3,,n

（1）叙述一元线性回归模型的假定； （2）写出参数B1和B2的最小二乘估计公式；

（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。

2.什么是多重共线性？它会引起什么样的后果？请列举多重共线性的解决办法。

3.什么是异方差性？异方差性对模型的OLS估计会造成哪些后果？

五.计算与证明题

1.设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y）

VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob

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C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.501 0.7536147 3.3198601 X2 - 6.5807430 1.3759059 -4.7828438 R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared ( ) S.D. of dependent var 19.570 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915

Durbin-Watson stat ( ) F – statistics 65.582583

完成以下问题：（至少保留三位小数）

(1)写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。

(2)解释偏回归系数的经济含义。 (3)计算校正的判定系数。

(4)在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。

(5)在5%的显著性水平下检验偏回归系数(斜率)的显著性（显著性水平法）。

所需临界值在以下简表中选取：

t0.025(6) = 2.447 t0.025(7)= 2.365 t0.025(8)= 2.306 t0.005(6)= 3.707 t0.005(7)= 3.499 t0.005(8)= 3.355 F0.05(2,7)4.74 F0.05(2,8)4.46 F0.05(2,9)4.26 F0.10(2,7)3.26 F0.10(2,8)3.11 F0.10(2,9)3.01 F0.05(7,2)99.4 F0.05(7,3)27.7 F0.1(7,2)19.4

2.对于一元线性回归模型YiB1B2Xiui，如果令cixixi2，可知模

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型参数B2的最小二乘估计量b2cY试证明普通最小二iiB2ciui。乘估计量b2在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

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