高一物理必修2 第二节 功和能

随着动力学的发展,人们逐渐形成了“功”和“能”的概念．伽利略（Galileo Galilei,15—12,意大利物理学家、天文学家）将力与路程的乘积称为“矩”；莱布尼茨（Gottfried Wilhelm leibniz,16—1716,德国哲学家、自然科学家、数学家）把与重量和高度的乘积等值的运动作为基本量来考察运动的量度— “活力”（1696年指出

是“活力”的量度）．

[通读速记·方法点津] 知识与方法 功的原理 功能原理 关键要点 使用任何机械都不省功 功是能量转化的量度 方法技巧 对比理解 概括归纳法 [精读探究·纵横拓展] 1、功的原理：读教材P9第一、二段

○理要点：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手做的功，即使用任何机械都不省功。进一步可表述为：使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功。

○思重点：“不省功”是功的原理的核心。“不省功”有两层含义：其一是等于（理想机械）；其二是大于，既费功（对非理想机械）。费功是指使用机械，人们所做的功要大于不使用机械而直接用手所做的功。多做的那一部分功，就是克服机械自重和摩擦力所做的功。它对完成工作任务没有意义，所以我们把它叫做无用功或额外功。

○辨疑点：“使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”。这一表述更具有普遍性。“动力所做的功”和“使用机械，人们所做的功”相当；“机械克服阻力所做的功”包括克服所有阻力所做的功，即包括克服有用阻力所做的功（直接用手所做的功）及克服机械自重和摩擦所做的功。

○悟方法：对功的原理的正确理解，使我们认识到使用机械可省力或省距离而不可能省功的道理。

2、功是能量转化的量度：读教材P10第四段

○理要点：

做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程伴随着力做功；力对物体做了多少功，就有多少能量进行了转化。

○思重点：对功能关系的理解，要掌握两层含义：一是做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程就是做功的过程；二是做了多少功，就有多少能量发生了转化，也就是说可用做功的多少来量度能量转化的多少。反之，亦可用能量转化的多少来计算做功的多少。

○悟方法：功和能的概念不同，功是过程量，能量是状态量，虽然二者有联系而且单位相同，但有本质的区别。

读后反馈――教材练习题详解 [读题悟法·思维激活]

○读题型组

题型一：功的原理的理解应用

例1：用一块长5m的木板，搭在离地面高1.5m的卡车车厢上，用它把重1000N的货物匀速拉到车上。若不计摩擦作用，人的拉力需多大？

读思路：已知，h＝1.5m，L＝5m，G＝1000N，利用斜面公式可直接求

得所需拉力。

规范解：

题后小结：实际使用中，由于物体与斜面存在摩擦力，所以题中所求出的拉力是理想化的。

例2、如图所示是一个两面光滑的斜面，θ＜α。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。则

A．FA＝FB，WA＝WB B．FA＜FB，WA＜WB C．FA＜FB，WA＝WB D．以上说法都不正确

读思路：由于斜面光滑且等高，因此物体沿两侧匀速运动到顶端时，克服重力做功应该相等。因AC＞BC利用斜面公式可得FA＜FB。 规范解：正确答案为C

题后小结：本题较为灵活，光滑的斜面不考虑摩擦。应用功的原理，可知使同一物体，升高相同的高度，所做的功相等。斜面长，省力、费距离、不省

功。

题型二：功能原理的理解

例3：行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同物理过程是（ ）

A. 物体的动能转化为其他形式的能量 B. 物体的势能转化为其他形式的能量 C. 物体的机械能转化为其他形式的能量

D. 其他形式的能转化为物体的机械能

读思路：具体分析各物体的能量转化情况，再进行比较。

规范解：汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内能；流星在空中坠落时受到空气阻力作用，动能和势能转化为内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力作用，势能转化为内能；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生感应电流，机械能转化为电能，最终又转化为内能。正确选项为C。

例4：一条柔软的均匀链条质量为m，长度为l，平放在水平桌面上。用力提链条的一端将链条慢慢提起，直至末端将要离开桌面的过程中，拉力做的功为多少?

读思路：拉力的大小时刻在变，是变力，它对链条做的功全部用来克服重力的作用，用于增加链条的重力势能。所以，只要能求出链条重力势能的增量，，就能求出拉力所做的功。

规范解：链条的末端将要离开地面时，链条的重心提高到离桌面高度，其重力势能的增量为 Epmg根据重力做功和重力势能变化的关系可知，克服重力做功

l的2l。 2WEpmgl。 2拉力做的功等于克服重力做的功，即

WFW1mgl。 2题后小结：求变力功的问题，有一类可将变力功转化为求重力所做的功，进而通过求重力势能的变化来达到求变力功的目的。

[读后升华 聚焦高考]

高考渗透点

○高考要求

1、考查功的原理——使用任何机械都不能省功。 2、考查对功能关系的理解——功是能量转化的量度

○命题透析

在高考中，对功的原理单独考查的可能性不大；但功与能量在其它知识渗透考查每年都有。

[读题解题·精题精练]

○经典题

1.对于功和能的关系，下列说法中正确的是：

A.功就是能，能就是功 B.功可以变为能，能可以变为功 C.做功的过程就是能量的转化过程 D.功是物体能量的量度

2.关于功和能，下列说法中正确的是：

A.功和能的单位相同，它们的概念也相同 B.做功的过程就是物体能量转化的过程

C.做了多少功，就有多少能量发生了转化

D.各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化的过程中，能的总量是守恒的

3.关于功和能的关系，下列说法正确的是：

A.物体做了多少功，就表示它原来具有多少能 B.物体具有多少能，就能做多少功

C.物体做了多少功，就有多少能量消失

D.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少 4.一根压缩着的弹簧把一小球弹出时，弹力对小球做了5ooJ的功，则弹簧的弹性势能减小了 ，小球的动能增加了 。

○创新题

5.关于功和能的联系与区别，下列说法中正确的是： A.功就是能，所以它们具有相同的单位 B.功是能量的量度 C.功是能量转化的量度，所以它们具有相同的单位 D.汽车在水平上行驶时，牵引力做的功使汽车的势能增加 6、一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置：

A.逐渐升高 B.逐渐降低

ABCDC.先降低后升高 D.始终不变

○拔高题

7、质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v2进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ） A.

12mv1 B. mgH 21212mv1mgh D. mv2mgh 22C.

8、物体A和B叠放在光滑水平面上，mA=1kg，mB=2kg,B上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图所示．在这个过程中B对A做的功 A．4 J B．12 J C．0 D．-4J

9、一个人站在地面上，和用定滑轮将质量是50kg的工件从地面上拉起。如果匀速拉起3m，人所做的功是___________。若匀加速地拉起2m，并使工件获得1m/s的速度，人做的功是___________。（g取10m/s2）

读后反馈 1.解答：C 2. 解答：BCD 3. 解答：D

4. 解答：500J、500J 5. 解答：C

提示：本题考查功、能的概念及它们之间的关系，需要深入理解功和能的概念。

解析：功和能的单位都是焦耳，但是不能说功就是能，因为功是过程量，做功的过程就是能量转化的过程，所以功是能量转化的量度，而不能说功是能量的量度。

汽车在水平路面上行驶时，势能不变，所以牵引力做的功使汽车的动能增加。 6、解答：A

提示：物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定其重心比较困难。本题中，绳子的重心就很难标出，需要通过其他的途径确定。

ABCD 当用力将绳上某点C拉至D，外力在不断的做功，而物体的动能不增加，因此外力做功必然转化为物体的重力势能。重力势能增加，说明物体的重心升高了。外力不断做正功，重心就不断的升高。 7、解答：A、D

提示：运动员起跳过程中，他所做的功增加了动能W=mv12/2，跳起后到落到水中的过程中，对运动员做功的只有重力，由动能定理得

11112222mghmv2mv1，所以mv1mv2mgh，所以此题的答案

2222为A、D 8、解答：A

提示：对A、B作为整体，由牛顿第二定律F(mAmB)a，前进4m时的速度为v2as22m/s，对A分析得，此过程中对其做功得只有物

体B，由动能定理得W9、解答：1500J、1025J

1mAv24J 2提示：人通过定滑轮拉动工件时，绳中拉力对工件所做的功即为人做的功。人匀速提升工件时，由动能定理得Wmgh0，即人对工件做的功为1500J。在工件加速上升时，对工件用动能定理得Wmgh所以人对工件所做的功为1025J。

12mv0，2[博读精品 创新开拓]

○专题探究：

斜面的应用

日常生活中有很多事物应用斜面的原理而达到省力的目的，如楼梯、蜿蜒而上的山路等．

请看下图：

(2)若将两个

斜面结合在一起，则形成一种称为楔(或称为劈)的简易机器．楔在切割并东西非常有用．刀、斧及人类门牙均为楔的例子．

拉链巧妙地利用斜面原理，使两排可互相连的链齿结合或分离.拉链的滑扣由几个楔组成，当你拉动时，它可以把原本很小的作用力转变成很大的力，使拉链拉开或闭合.

(3)若将斜面围绕在圆柱上，则形成称为螺旋的简易机器．常用来锁住物体的螺丝、附螺纹的瓶盖、螺旋式汽车千斤顶等都是应用螺旋的装置． 上海南浦大桥的引桥是螺旋式的,是变形的斜面的应用.两岸引桥全长7500米,能使汽车省力不省功.螺旋式结构大大能节省了空间. 请看下面第一幅图．