《结构力学》习题一

1. 联结三个或三个以上的刚片的铰是（ C ）

A．单铰 B.虚铰 C.复铰 D.链杆 2. 如图所示体系为（ B ）

123第二题

A.几何不变，无多余约束 B.几何不变，有多余约束 C.瞬变 D.常变 3．下面可以作为建筑结构的是（ D ）

A．常变体系 B.瞬变体系 C.可变体系 D.不可变体系 4. 联结8个刚片的复铰相当于的单铰的个数为（ B ）

A．6 B.7 C.8 D.9 5. 去掉一个单铰相当于去掉的联系的个数为（ B ）

A．1 B.2 C.3 D.4 6. 简单刚架的支座反力的个数为（ C ）

A．1 B.2 C.3 D.4 7. 用结点法计算桁架时，只有（ B ）个平衡条件

A．1 B.2 C.3 D.4 8. 铰支座处或自由端，若有外力偶作用，则弯矩等于（ B ）

A.内力偶矩 B.外力偶矩 C.力矩 D.剪力 9. 对于多跨静定梁而言，当力作用于附属梁上时（ C ）

A.附属梁受力，基本梁不受力 B.附属梁不受力，基本梁受力 C.附属梁和基本梁均受力 D.附属梁和基本梁都不受力 10.静定结构在变温时（ D ）

A．无变形，无位移，无内力 B.无变形，有位移，无内力 C．有变形，无位移，无内力 D.有变形，有位移，无内力

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11.下列满足图乘法的适用条件的是（ C ）

A．曲杆，等截面，至少有一个图是直线图形 B．曲杆，等截面，最多有一个图是直线图形 C．直杆，等截面，至少有一个图是直线图形 D．直杆，等截面，最多有一个图是直线图形

12.计算静定结构时，由于支座位移产生的位移，对于复杂结构，可用的方法为（ B ）

A．几何方法 B.虚功方程 C．物理方法 D.实功方程 13.三铰拱在竖向荷载作用下产生的支座反力有（ B ） A．水平 B.水平和竖向 C．竖向 D.不产生支座反力

14.切断超静定结构中的一根桁架杆，暴露出一个静不定力，相当于去掉的多余联系的个数为（ A ）

A．1 B.2 C.3 D.4 15.超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（ D ）

A． 必须均用绝对值

B． 内力计算用绝对值，位移计算用相对值 C． 内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 D. 必须均用相对值

16.图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚拟状态应为( C ) A.图（a） B.图（b） C.图（c） D.图（d）

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17.图示结构剪力QBA为( A ) A.-P B.0 C.P D.2P

18.图示结构( D ) A.仅AC段有内力 B.仅CE段有内力 C.全梁无内力 D.全梁有内力

19.图示结构的超静定次数为( C ) A.1 B.2

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C.3 D.4

20.力法典型方程表示的是( C ) A.平衡条件 C.变形条件

B.物理条件 D.图乘条件

Pl221.图示梁，已知A端转角，则MAB为( D )

2EI13B.Pl Pl

1616521C.Pl D.Pl 1616A.

22.图示对称结构用力法计算时，使其典型方程中副系数为零的力法基本体系是( A ) A.图（a） B.图（b） C.图（c） D.图（d）

23.图示结构，位移法典型方程的荷载项R1P为 ( B ) A.-30kN·m B.-15kN·m C.15kN·m D.30kN·m

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24.图示结构，用力矩分配法计算，分配系数AD为( D ) A.1 B.163 C.122 D.3

25. 位移法的基本未知量是（ A ）

A．结点角位移和线位移 B.多余力 C．广义位移 D.广义力

1.在原来位置上可以运动，而发生微量位移后即不能继续运动的体系，叫做（ C A．几何可变体系 B.几何不变体系 C．瞬变体系 D.常变体系 2.联系两个钢片的铰是（ A ）

A．单铰 B.虚铰 C.复铰 D.重铰 3.在平面内点的自由度等于（ B ）

A．1 B.2 C.3 D.4

4.欲使下图所示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A端加入（ D ）A第4题

A．可动铰支座 B.固定铰支座 C.定向支座 D.固定支座

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）

5.静定结构的全部内力和反力，可以用以下哪个条件求得（ A ） A.平衡条件 B.变形协调条件

C.虚功原理 D.平衡条件及变形协调条件 6.力法典型方程的物理意义是（ C ）

A．结构的平衡条件 B.结点的平衡条件

C．基本结构和原结构的位移状态相同 D.结构的平衡条件及变形协调条件 7.在垂直荷载作用下，对称三铰拱与同等跨度简支梁相比（ A ）

A. 轴力较大，弯矩和剪力较小 B. 轴力较小，弯矩和剪力较大 C. 轴力、弯矩和剪力均较大 D. 轴力、弯矩和剪力均较小 8.在对称荷载作用下，对称结构的对称轴截面上（ A ） A．只出现对称的力 B.对称的力等于零 C．反对称的力不为零 D.反对称的力为零 9.在垂直荷载的作用下，关于对称三铰拱说法正确的是（ B ） A. 只产生竖向支座反力，不产生水平支座反力 B. 弯矩小于曲梁或水平直梁的弯矩 C. 竖向反力与相当梁的竖向反力不同 D. 水平推力有时指向内有时指向外

多跨静定梁中，荷载作用在基本部分上，附属部分的内力（ C ）

A.均不为零 B.某些内力为零、某些内力不为零 C.均为零 D.是否为零，与材料性质有关

11.计算静定结构时，由于支座位移产生的位移，对于复杂结构，可用哪个方法来求（ B A．几何方法 B.虚功方程 C．物理方法 D.实功方程

12.在一个连续杆上加一个单铰，相当于增加的自由度的个数为（ A ） A．1 B.2 C.3 D.4

13.图示伸臂梁，温度升高t1>t22，则C点和D点的竖向位移方向为（ D ） A．都向下 B. 都向上

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10.）

C. C点向上，D点向下 D. C点向下，D点向上

14.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（ A ） A.2 B.4 C.6 D.8

15. 图示结构，K截面剪力为（ C ）

A.-10kN B.-5kN C.5kN D.10kN

16. 广义力在相应的有关位移的因素上做功，这些有关位移的因素称为（ B ）

A．位移 B.广义位移 C.距离 D.虚功 17. 图示连续梁用力矩分配法计算，结点B的不平衡力矩为（ B ）

A.4 kN·m B.6 kN·m C.8 kN·m D.10 kN·m

第17题

18. 绕杆内截面附近一点顺时针转动为（ A ）

A．正 B.负 C.正或负 D.正负都不对 19. 超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（ D ）

A.均用相对值 B.必须均用绝对值

C.内力计算用绝对值，位移计算用相对值 D.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值

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ql320. 图示梁，作用均布荷载q, A端转角A，则MAB为（顺时针为正）（ C ）

EI4ql22ql22ql24ql2A． B. C. D.

3333

第20题

21. 图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B的转角为零，比值P1/P2应为（ B ）

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

第21题

22.超静定结构支座发生位移时，结构弯矩（ D ）

A．仅与刚度比值有关 B.仅与刚度大小有关 C．与刚度比值、大小都无关 D.与刚度比值、大小均有关 23.所谓几何不变体系指（ C ）

A．静定结构 B.超静定结构 C．静定结构和超静定结构 D.杆件结构 24.三钢片用不在同一直线的三铰两两相连形成（ A ）

A. 几何不变体系，无多余约束 B.几何不变体系，有多余约束 C. 瞬变体系 D.常变体系 25.用图乘法求位移的必要条件之一是（ B ）

A．单位荷载下的弯矩图为直线 B.结构可分为等截面直杆

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C．所有杆件EI为常数且相同 D.结构必须的静定的

二、填空题

26.联结三个钢片的铰接点，相当于 4 个约束。

27.两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为 有一个多余约束的几何不变体系 。

28.常变体系与瞬变体系统称为可变体系，均不能用做 建筑结构 。

29.体系机动分析中所说的自由度是体系运动时可以改变的几何参数的数目，亦即确定体系位置所需的 坐标 的数目。 30.最常见的约束有 链杆 和铰。

31.在如图所示体系中，当去掉支座A处的水平链杆，则余下的体系为 有一个多余约束的几何不变体系 体系。

GDFHEBAC第31题

32.多跨静定梁是多跨的，同时又是 静定 的。

33.求支座反力时要根据 支座的性质 定出支座反力未知量个数。 34.图示三铰拱，水平推力H__

pl_____。 8f35.图示梁，EI=常数，在均布荷载q作用下，跨中竖向位移为Δ，若将EI增大为2EI，则跨中竖向位移为____

______。 2

26. 在平面内，点的自由度等于 2 。

27.两刚片以不互相平行，也不汇交的三个链杆相联，形成 无多余约束的几何不变体系 。 28．不共线的两杆结点，若荷载沿一杆作用，则另一杆为 零杆 。

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29．联结三个或三个以上的 刚片 的铰称为复铰。 30. 静定结构是指 无多余约束 的几何不变体系。 31. 如图所示体系中，铰接点A相当于 8 个约束。

A 第31题

32. 图示结构的超静定次数为_____21_____。

第32题

33. 用单位荷载法求两个截面的相对转角时，所设单位荷载应是 一对反向单位偶 。 34. 图示结构，EI=常数，跨中截面C的竖向位移的方向是__向上 _。

第34题

35. 位移互等定理表达式为___ij=ji______。

三、名词解释 36.几何不变体系

答：在不考虑材料应变的条件下， 几何形状和位置都不能变的体系称为几何不变体系。 37.自由度

答：自由度是体系运动时可以改变的几何参数的数目， 亦即确定体系位置所需的坐标的数目。 38.静定结构

答: 无多余约束的几何不变体系是静定结构。 39.传递力矩

答：由转动端 传向远端 的杆端弯矩 称为传递力矩。

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40.基本结构

答：不论力法或位移法， 它们共同的思路是，把不会算的结构通过会算的结构来计算， 这个会算的结构称为基本结构。

36. 瞬变体系

答：在原来位置上可以运动， 而发生微量位移后即不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。 37. 分配系数

答: 杆的转动刚度 与结点上各杆转动刚度和 之比 称为该杆转动端的分配系数。 38．超静定结构

答: 有多余约束的 几何不变体系是超静定结构。 39．虚功

答：如果位移与做功的力无关， 则力在此位移上做的功叫做虚功。 40．行列荷载

答：间距不变的移动力系统统称为行力荷载。

四、简答题

41. 刚结点、铰结点的特点是什么？

答：铰结点上各杆的铰结端可以自由相对转动。 因此，受荷载作用时

①铰结点上各杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同。 ②各杆的铰结端不产生弯矩。

与铰结点不同，刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结于此刚体上。 因此，受荷后

①铰结点上各杆间夹角不变，各杆的刚结端旋转同一角度。 ②各杆的铰结端一般产生弯矩。 42. 简述绘制弯矩图的步骤。

答: ①求支座反力。

②求控制截面的弯矩值。 控制截面包括杆的两端、集中力作用处（求剪力时要取两侧各一个截面），力偶作用处两侧，均布荷载的起点、终点。

③若二控制截面间无外力作用，则联以直线。 若有外力作用，则联以直线（基线）后叠加上简支梁上的弯矩图。 43．什么叫零杆？最明显的零杆情况有哪些？

答：内力为零的杆称为零杆。 最明显的零杆情况有：

①一个结点上只有2根不共线的杆，结点上无外力作用。 这两个杆均为零杆。 ②结点上无外力作用，单杆为零杆。 44．超静定结构具有什么主要性质？

答: ①仅由平衡条件不能确定多余联系的反力，欲确定之还须考察变形条件。

②内力分布与材料的物理性能和截面的几何性质有关。 ③超静定结构可以产生内力。

④超静定结构较静定结构有较强的防御能力。 ⑤超静定结构整体性强，受力较为均匀。

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45．简述求静定结构内力影响线的作法。

答：①取P=1作用点的坐标x作为自变量。

②利用平衡方程求作影响线的内力，它是x的函数，称为该内力的影响方程。 ③以x为横标，以该内力影响函数为纵标，作出的图形即为该内力的影响线。

41. 简述静定结构的静力特性。

答：其静力特性为：在任意荷载作用下， 支座反力和所有内力均可由平衡条件求出， 且其值是唯一的和有限的。

42. 简述钢架剪力图绘制要点。

答: ①求出杆两端的剪力，当作简支梁绘制剪力图。

②两截面间无垂直外力（垂直于杆轴的外力）作用时剪力图为常数。有均布垂直荷载时剪力图为一斜线。遇见集中垂直外力时，剪力图突变。 ③剪力绕杆的内部邻近一点顺时针转动时取正号。

④对于水平杆，正的剪力图画在上方。对于竖杆，正的剪力画在哪一侧都可以，但要注明正负号。

43．简述多跨静定梁的受力特点。

答: ①当力作用于基本梁或基本梁与附属梁的联结点铰上时，附属梁不受力，只有基本梁受

力。

②当力作用于附属梁上时，基本梁、附属梁均受力。 44．在位移计算中，在符合什么条件时可用图乘代替积分？ 答：①直杆或直杆体系。

②等截面杆或分段等截面杆（阶行杆）。

③两个图形中至少有一个是直线图形。 此外，当取面积的图形的面积及其形心位置已知时，图乘法才是方便的。 45．位移法中计算的次序是什么？

答：结点位移 杆端弯矩 杆端剪力 杆端轴力 支座反力

五、计算题

46. 计算如图所示刚架结点B的转角φB。

qA2EIBEIlCl

解： （1）先绘制MP图， 如图所示。

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1VA=ql212ql8HB=0llMP图1VA=ql2

1（2）接着绘制单位虚拟荷载弯矩图，如图所示。

12M=1llM图VB=1l

3ql12121lq（3）将以上两个弯矩图图乘得：φB=，方向为逆时针转l2EI38248EI动方向。

47. 如图所示结构，用力法计算，绘弯矩图。各杆EI=常数。

3m3m3kN4m

解： （1）取基本结构如图所示

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X13m3m3kN4m

力法典型方程为：δ11X1+⊿1P=0

（2）绘制单位内力图M1、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求

解多余力

11272 666=EI23EI3162⊿1P=2312+26+312+612=

6EIEIδ11=X1=⊿1P=2.25kN·m 11

46. 计算图示结构B点的水平位移。各杆EI=常数。

qA2aBa

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解：（1）先绘制MP图， 如图所示。

12qa212qa22aMP图a

（2）接着绘制单位虚拟荷载弯矩图， 如图所示。

aaaa12aM图（3）将以上两个弯矩图图乘得：

a

方向为水平向右。

47. 如图所示结构，用力法计算，绘弯矩图。各杆EI=常数。

qDCElAlB

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解：（1）根据对称性取半结构如图所示。

qll/2

（2）取基本结构如图所示。

qX1=1El/2

力法典型方程为：δ11X1+⊿1P=0

（3）绘制单位内力图M、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求解多余力

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X1=112ql8l12ql8llll/2

l/2MP图（kN·m）

M图（m）

31121112ql4llllllqlδ11= ，⊿1P= EI233EIEI2815EIX1=

⊿1P3ql= 1116（4）用叠加法：M=M1X1+MP绘制弯矩图

1q28l1q28l1q28l1q28lql216

ql216M图ql216ql216

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