浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试及答案

浙教版初中数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试

题号 一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得 分

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（A．5个

B．4个 C．3个 D．2个

2．若（a﹣2）x|a|﹣

1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（ ） A．2 B．﹣2

C．2或﹣2

D．0

3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）

A．﹣3

B．3

C．5

D．﹣5

4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（ ）对． A．1 B．2

C．3

D．4

5．若是关于x、y的方程组

的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）

A．15

B．﹣15

C．16

D．﹣16

6．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（ A．4 B．1，4

C．1，4，49

D．无法确定

7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1

D．2

8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

）

）

9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ） A．400元，480元 C．560元，320元

B．480元，400元 D．320元，560元

10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有： ①出发后30分钟相遇；

②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．

根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A．x＝u+4

B．x＝v+4

C．2x﹣u＝4

D．x﹣v＝4

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得 分

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．已知3xm2﹣yn+3＝1是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．

﹣

12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解 ．

13．若2x+3y＝5，则x＝ ．（用y的代数式表示x） 14．方程组

的解x，y满足x+y＝9，则a的值为 ．

15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝ ． 16．三元一次方程组

的解是 ．

17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是 岁，乙现在是 岁．

18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉

仅占了我区所需花卉的 评卷人

得 分

，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为 ．

三．解答题（共8小题，66分） 19．（6分）已知20．（6分）在解方程组

看错了方程组中的b，而得到解为（1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解． 21．（6分）解方程组：

22．（8分）已知关于x，y的方程组

23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组解法，解法如下：

解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足

试求z的值．

．

和

有相同解，求（﹣a）b值． 时，采用了一种“整体代换”的

和

是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为

．

，乙

24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

黑色文化衫

批发价（元）

20

零售价（元）

35

白色文化衫 15 25

假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 26．（12分）【方法体验】已知方程组

求4037x+y的值．小明同学发现

解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组

【探究升级】已知方程组

则3x+y﹣z＝ ．

求﹣2x+y+4z的值．小明凑出

“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：

2x+5y+8z＝ （x+2y+3z）+ （4x+3y+2z）

【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为 时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是 ．（直接写出结果）

，它的解就

参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 二．填空题（共8小题）

11． 3，﹣2． 12． x＝1，y＝﹣1 13． 14． 5 15．﹣4； 16．

17． 42，23 18． 1：3

三．解答题（共8小题） 19．解：根据题意得：，

②﹣①得：5k＝15， 解得：k＝3，

把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8， 解得：b＝﹣2， 答：k＝3，b＝﹣2． 20．解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5

将

代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4

（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得

，

解此方程组得 21．解：

，

①+②×3得：10x＝50， 解得：x＝5，

把x＝5代入②得：y＝3， 则方程组的解为

．

22．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为

，

解方程组（1）得，

代入（2）得

．

所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8． 23．解：（1）

将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11 ④ 将①代入④得 3×7+4y＝11 y＝

把y＝

代入①得

，

∴方程组的解为

（2）

由①得3（x+4y）﹣2z＝47 ③ 由②得2（x+4y）+z＝36 ④ ③×2﹣④×3得z＝2

24．解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，

由题意可得，，

解得：，

答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．

25．解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件， 根据题意得：，

解得：

，

∴（35﹣20）×120+（25﹣15）×80＝2600（元）． 答：该校这次义卖活动所获利润为2600元． 26．解：【方法迁移】将

中的两个方程相减得到：﹣

3x﹣y+z＝﹣5，则3x+y﹣z＝5．

故答案是：5；

【探究升级】设2x+5y+8z＝m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z） 由题意得：

解得：

∴2x+5y+8z＝故答案为：

（x+2y+3z）﹣（4x+3y+2z） ，﹣

【巩固运用】设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c） ∴

解得

∴8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）＝3×4+2×（﹣2）＝8 故答案为﹣2，8