案例二：RAS法修订2001年A市投入产出表及其分析

案例⼆：RAS法修订2001年A市投⼊产出表及其分析（⼀）案例背景

投⼊产出的编制需要花费⼤量的⼈⼒、物⼒和财⼒，所以，世界各国的投⼊产出表⼀般每隔5年编制⼀次，⽽各5年期间的投⼊产出表则是在前⼀次投⼊产出表的基础上采⽤⼀定的⽅式进⾏调整。调整的⽅法主要是通过对直接消耗系数进⾏修正。直接消耗系数的修正⽅法按修正的全⾯程度，可分为全⾯修正法和局部修正法。全⾯修正法通过重新编制投⼊产出表来全⾯修正直接消耗系数；局部修正法只选择变化较⼤的直接消耗系数，根据技术、经济、⾃然等因素和有关统计资料，局部地进⾏调整。世界⼤部分国家⼀般都在5年左右重新编制，在编制新表期间则采取局部调整，RAS则是⼀种对直接消耗系数进⾏局部调整的常⽤⽅法。RAS法，也称适时修正法，是英国经济计量学家R·斯通提出的。本案例运⽤RAS法修订2001年A市投⼊产出表和直接消耗系数矩阵，并根据投⼊产出法分析2001年A市投⼊产出情况、预测2002年A市的中间投⼊和最终产品。（⼆）案例分析

1.数据：2000年A市40个部门投⼊产出延长表；2001年A市统计年鉴提供的16个产业部门的总产出（见附表⼀）。2.部门分类调整与合并

部门分类是编制投⼊产出表，建⽴投⼊产出模型⾸先要遇到的问题。以前经济中的各种部门都是以企业为基本单元进⾏划分的，部门是企业的组合。但因为企业⼀般不⽌从事单⼀的⽣产活动，⽣产的产品不是单⼀的，既⽣产能归属到此部门的产品，⼜⽣产能归属到另⼀个部门的产品，显然这样的分类不能够分析出社会⽣产中各类产品和⽣产的消耗⽐例结构和技术关系。对2000年我国A市投⼊产出进⾏核算的⽬的就是要通过投⼊产出表分析部门之间的直接消耗和间接消耗，要求分类能够满⾜分析过程中的消耗结构和技术分析的需要。因此，本案例不按⾏政管辖系统或以企业为单位来进⾏分类，⽽是以产业性质为基础，进⾏产业部门分类，将40个部门合并为16个部门。2000年我国A市合并后投⼊产出的部门分类如表3.1：

3.RAS法修订2001年A市直接消耗系数（1）RAS基本原理

RAS是⼀种对直接消耗系数进⾏局部调整的常⽤⽅法，也称适时修正法，是英国经济计量学家R·斯通提出的。RAS法的基本原理是⾸先假设部门间直接消耗系数矩阵A的每⼀个元素aij受到两个⽅⾯的影响，其⼀是替代的影响，即⽣产中作为中间消耗的⼀种产品，代替其他产品或被其他产品所替代的影响，它体现在流量表的⾏乘数R上；其⼆是制造的影响，即产品在⽣产中所发⽣的中间投⼊对总投⼊⽐例变化的影响，它体现在列乘数S上。设基期的直接消耗系数矩阵为A0，以后年份的直接消耗系数矩阵为A1：A1=?R A0?S

式中，R、S均为对⾓矩阵?R=12nr000r000rS=1

2ns000s000s

然⽽在矩阵A1=?R A0?S

中，只有A0是已知量，求解⽐较困难，需要⽤多次迭代进⾏求

解。求解的前提条件是已知基期直接消耗系数矩阵A，报告期总产出列向量X，报告期中间消耗矩阵⾏合计数UT和列合计数VT。

（2）修订过程

运⽤2000年（基期）的直接消耗系数矩阵，求出2001年（报告期）的直接消耗系数矩阵。

第⼀步，根据基期的直接消耗系数矩阵和报告期的总产出，计算出⼀个流量矩阵，然后按⾏相加，得⼀个中间产品合计列向量U(1)；按列相加，得劳动对象消耗合计⾏向量V(1)；它们与报告期实际的中间产品合计列向量和劳动对象消耗合计⾏向量都不相等，为了先消除各⾏的差额，计算得出第⼀次⾏乘数R1=UT/U1。

第⼆步，对该流量矩阵的每⾏上分别乘以各⾏⾏乘数，再按列相加，得到⼀个⾏向量V1，并与报告期的劳动对象消耗合计⾏向量VT相⽐较，计算第⼀次列乘数S1 =VT/V1。

第三步，由第⼆步求出的流量矩阵的每列分别乘以各列列乘数，按⾏相加，得到⼀个列向量U2，并与报告期列向量UT相⽐较，计算第⼆次⾏乘数R2 =UT/U2。

第四步，由第三步求出的流量矩阵的每⾏分别乘以各⾏⾏乘数，按列相加，得到⼀个⾏向量V2，并与报告期⾏向量VT相⽐较，计算第⼆次列乘数S2 =VT/V2。

按第三第四步⽅法各⾏各列逐步调整。当调整进⾏到第六次时，⾏乘数均为0.99，列乘数均为1.01，可以认为收敛于1，即U=UT，V=VT。据此，通过六次调整，2001年投⼊产出表修订宣告完成。根据公式ijijjxaX=(),1,2,3,

i j n=

，可以得出报告期直接消耗系数矩阵。（完整表格参见附表⼆）

（3）计算直接消耗系数及其分析

在国民经济运⾏中，各产业间存在错综复杂的依存关系，利⽤投⼊产出表的直接消耗系数可以对产业间的依存关系进⾏量化分析。现以⼯业产业为例，进⾏说明。

直接消耗系数⼜称投⼊系数或技术系数，⼀般⽤AIJ

表⽰，其定义是：每⽣产单位J产品需要消耗I产品的数量。A

IJ 是反映两产业间依存关系最基础的数据。AIJ

越⼤，说明两产

业间直接依存关系越密切。两个产业之间的依存度⾼低是相对的，为⽅便⽐较，我们假定⽤直接消耗系数的平均⽔平衡量⼯业与其他各产业部门的直接依存程度，⼤于平均⽔平的为直接依存度相对较⾼，⼩于平均⽔平的为直接依存度相对较低，0为⽆依存关系。

⼯业产业与⼤部分产业部门存在依存关系，但依存度均较弱。根据01年度上海市投⼊产出表，⼯业产业与16个产业部门有依存关系,除了与个别产业部门以外，与绝⼤部分产业的直接依存度都⾮常之⾼。与卫⽣、社会保障和社会福利业、建筑业、交通运输、仓储和邮政业的直接消耗系数分别为0.396、0.573、0.342。可见在全部产业部门中，⼯业产业与其他产业部门的直接依存关系总体⽐较⾼。

（4）基于2000、2001年直接消耗系数矩阵的⽐较分析

为了要分析01年直接消耗系数相对于00年做了哪些变化，因此⽤01年的直接消耗系数减去00年的直接消耗系数，然后再除以00年的直接消耗系数，得到⼀个新的百分⽐矩阵。除了信息传输、计算机服务和软件业、租赁和商务服务业、⽔利、环境和公共设施管理业、公共管理和社会组织这四个部门的数据缺失外，可以将其他12个部门分成4⼤类。

第⼀类：直接消耗系数⼩幅下降的有：第⼀产业；⼯业；⾦融业；卫⽣、社会保障和社会福利业批发和零售业；第⼆类：直接消耗系数⼤幅下降的有：居民服务和其他服务业；

第三类：直接消耗系数⼩幅上升的有：教育、⽂化、体育和娱乐；交通运输、仓储和邮政业；科学研究、技术服务和地质勘查业；

第四类：直接消耗系数⼤幅上升的有：住宿和餐饮业；建筑业；房地产业；

由于分析的数据之间只相隔了⼀年，所以对于⼩幅上升和下降，认为它们的变化在正常范围内，属于⼀般的产业调整或市场需求变化。

对直接消耗系数⼤幅上升的⾏业进⾏分析发现，它们分别是住宿和餐饮业、建筑业、房地产业，其中住宿和餐饮业增长了3～4倍。这些⾏业都和住房消费有关。可见，在00年与01年这⼀年之间，它的发展之迅速。这很可能导致了此后⼏年房屋价格的持续的⾼速增长。

4.计算完全消耗系数矩阵及其分析

⼀般来说，任何产品在⽣产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全⾯反映，是指增加某⼀个部门单位总产出需要完全消耗各部门产品和服务的数量。完全消耗系数等于直接消耗系数和全部间接消耗系数之和，它是全⾯揭⽰国民经济各部门之间技术经济的全部联系和相互依赖关系的主要指标。在国民经济各部门和各产品的⽣产中，⼏乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，⽽充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有⼒⼯具。