单列高速列车运行仿真模型与算法

文章编号：1001-46322012)03—0109—07

中

国

CHINARAII。WAYSCIENCE

铁道

科学

V01．33No．3

May，2012

单列高速列车运行仿真模型与算法

唐金金，周磊山，佟路，周艳芳

(北京交通大学交通运输学院，北京100044)

摘要：根据高速铁路线路特性．构建线路的3层节点网络模型。第1层描述车站和区间，第2层描述车站中心点、车站与区间的分界点和线路限速变化点及连接这些点的线路，第3层描述线路实际J爵性变化点及连接这峰点的线路。鉴于高速动车组具有动力分散、质鼍均衡分布的特点，将动车组视为质鼍均匀且具有动力的绳体，创建高速动车组绳体模型。以动车组通过变坡点和变曲率点为例，分析动车组的受力状态，推导出对应的列车加速度计算公式。提出一种基于预推演的高速列车运行仿真算法。依据建立的线路模型、列车模型和仿真算法，开发了单列高速列车运行仿真系统。通过实例仿真验证了仿真模型与算法的准确性和实用性。

关键词：高速铁路；列车运行仿真；线路3层节点网络模型；动车组绳体模型；变坡点；变曲线点中图分类号：U260．131

文献标识码：A

doi：10．3969／j．issn．1001—4632．2012．03．18

高速铁路列车运行仿真的目的是，通过仿真计算得到列车区间最小运行时分、列车制动能力和列车能耗等与列车运行过程相关的数据，为铁路部门提供决策依据。既有的列车运行仿真研究Ll9]主要是针对普通铁路和重载铁路，较少针对高速铁路。而高速铁路的各种参数发生了巨大变化，同时对仿真精度的要求更高，因此，难于直接采用既有的研究成果进行高速铁路列车运行仿真。

列车运行仿真研究分为基础数据处理方法研究、线路模型与列车运行模型研究、模型求解算法

现有列车运行仿真的线路模型中存在2个问题：一是将车站视为正线的一部分，不考虑车站内的道岔、曲线等对列车运行的影响，导致仿真结果精度不高；二是将线路的坡度、曲线半径等属性从线路上割裂开来，从而造成每步仿真均需分别搜索列车所在线路的坡度、曲线半径等属性，造成仿真时间明显增加。为了解决上述问题，本文选用能够有效描述大规模网状线路的分层节点模型[】1|，针对高速铁路列车运行仿真的特殊性，构建高速铁路线路的3层节点网络模型。为了方便阐述线路3层节点网络模型，假设一条高速铁路有5个车站、4个移动闭塞区间，前3个区间有4个不同的限速区段，第4个区间有2个限速区段，以此为例构建的线路3层节点网络模型如图1所示。

第1层：宏观描述层，用以描述车站和区间，如图1(a)所示。定义以下参数：A为线路上的车站节点；Ei为车站Ai与车站A㈩问的线段；7／为线路上的车站总数。设该层网络模型为G，(A’，E，)，A7为车站节点集合，E，为弧集合，则有

A7={A。Ii=1，2，…，咒}E7一{E

J=1，2，．．-，以一1}

(1)

(2)

研究三大部分。文献[103研究了高速铁路列车运行仿真的基础数据处理方法。本文以文献E10]研

究成果为基础，根据高速铁路和列车的特点，进行单列高速列车运行仿真(以下简称列车运行仿真)的线路模型与列车运行模型研究以及模型求解算法研究。

线路3层节点网络模型

列车运行仿真结果精度与线路模型直接相关，线路模型保留的实物属性越详细，仿真结果就越精确，但也导致仿真搜索与计算时问过长。因此，应在提高仿真结果精度的同时又提高仿真速度。

收稿日期：2011-05—10,修订日期：2012-02—06基金项目；

第2层：中观描述层，用以描述车站中心点、车站与区间的分界点和线路限速变化点，以及这些

国家科技支撑计划项目(2009BAGl2A10—7)；国家重点实验室平台建设项目(RCS2009ZT010)，优秀博士生科技刨新基金资助项目(2011YJ$243)。

作者介绍：唐金金(1982一)，男，广西全州人．博士研究生。

110

中国铁道科学

下行

第33卷

——————E7

AI

一斗I

』m—m

丑／+4

(a)第1层一宏观描述层

O)第2层一中观描述层

(d)3层节点网络模型之问的关系罔

图13层节点网络模趔

点闻的连接线路，如图1(b)所示。定义以下参数：Ai，为车站A；中心节点，为了与后续其他节点表示方法一致，增加了下角标P，并设P一0表示该

变化点(包括车站内到发线的中心节点、信号机、道岔问断点及绝缘节等，以及线路区间内坡度变化点、曲线变化点、隧道起终点等)，以及这些变化点之间的线路，如图1(c)所示。定义以下参数：

点为车站，A旦，为区间EJ内的限速点；磷，为站A；两端分界点问的线段，砩，为区间Ej内限速点问的

线段；竹汕为区间E的限速段数。设该层网络模型

A黪为站At内部的第q个属性变化点，A册为区间

E的第q个属性变化点；聊为站A。内部第q段线

路属性无变化的联通的线段，E簧为区间E，的第P

限速段内第q段线路属性无变化的联通的线段；

为∥(A”，F)，其中A?为本层网络节点的集合，r

为连接本层网络节点的弧集合，则有

∥={Ai，Ii—l，2，…。n；P=0}U(A只p

』=1，2，…，门一1；P=1，2，…，码．L}

(3)

％S,pR-为车站内部线路属性变化点总数，扎导乒为车站内部线路属性变化点可连接的线段弧总数，挖孵为

区问E，的第P限速段内部限速属性变化点总数。设

r={砭。Ii=1，2'．．

‘

㈣P=0}U{曰p

该层网络模型为G…(A”，r)，其中∥为本层网络

节点的集合，F为连接本层网络节点的弧的集合，

则有

．f=1，2，…，竹一1；P=1，2，…，吩，L(4)第3层：微观描述层，用以描述线路实际属性

第3期

单列高速列车运行仿真模型与算法

Am={A咖S．qf=1，2，…，挖；夕=O；q=1，2，

…，撬S，．，R1}U{匙歹J歹=1，2，…，打一l；

户=1，2，…，吩，L；q=0，1，…，硪≯}

(5)

点夕一{正叠留fi一1，2，…，胛；p—o；q=1，2，

…，竹淤)U{职≯I歹=1，2，…，n—l；

P=1，2，…，％，L；q=1，2，…，嘏，)

(6)

微观描述层实际上是将铁路线路依据其属性变化进行穷尽分割，使第3层网络弧的所有属性具有

1个值。

线路3层节点网络模型之问的相互关系如图1(d)所示。由此可见，所构建的从宏观到微观的

3层节点网络模型为树型拓扑结构，从不同角动车组的绳体模型

高速列车采用动车组，动车组由动车和拖车组8辆(4动4拖)，每辆动车为4根动轴(图中的)，总计16根动轴。图2是该动车组E。一表示动车组在坡段口上的第h根

h

o

图2某类型动车组的编组与受力图

在既有的列车运行仿真计算中，列车模型可以1个质点。多质点模型将车辆视为质点，2种模型对列车描述存在较大差异，各自具有采用单质点模型描述动车组存在的主要问题有：忽略了动车组长度，无法反映动车组通过变坡点等线路属性变化点时的动车组受力情况，计算结果的精度必然得不到保障。而对动车组运行仿真时，对计算结果的精度要求较高，因此，单质点模型不再被采用。

采用多质点模型描述动车组，则如图3所示，图中1个质点表示1辆动车，质点间看成是无动力无重量的刚体且其距离接近l辆车的车体长度，同时车体动轴驱动力归并到对应车辆质点上。采用多质点模型描述动车组存在如下不足：①把每辆车简化为1个质点，车的重量以及所受的力全部归并到对应质点上，动车组经过变坡点或变曲线点时，难以较精确反映单辆车的受力变化情况；②动车组动力的分散性导致每一辆动车经过线路属性变化点时动力方向的不一致，以及动车组运行中两质点问具因此，依据动车组质量分布较为均衡、但动力

L(动车长度)的绳4所示。动车组可分为2部分，其0t上的长度为L。，在坡段口上的长度为。设：Gl和G2分别为在坡口及坡口部分的动车F为减掉基本阻力后的动车组总牵引F。和F2分别为F分解在坡段口和坡段口的牵z分别为动车组在坡段口和坡段口o

图3动车组的多质点模型受力图

图4动车组的绳体模型受力图

有动力，因此造成运行仿真的误差概率增加；③运行过程中的车辆间相互作用力不仅通过车钩传递，而且能通过车体直接作用。虽然多质点模型较单质点模型作了很大的改进，但是需要对多质点模型做进一步的改进，才能适应动车组的特性。

唯一性，此层网络所有的点与弧的属性将不具有可再分性，即对于任一段弧，该弧的坡度值、曲线半

径等线路属性均有且仅有线路度描述了高速铁路线路，既能保障仿真列车位置点的迅速定位，又能最大化地保留列车运行仿真计算所需的线路属性。

2成，动车与拖车的质量和长度均基本相同，则动车组的质量分布较为均衡。假设某类型动车组为编组黑点表示动轴受力图，图中较为分散等特点，在多质点模型的基础上，提出能

较好描述动车组的绳体模型。该模型将动车组看作质量均匀的具有动力的长为体，其受力如图中在坡段Lz组的重力；力，引力；，。和一的重力引起的附加阻力。

动轴的驱动力，民一表示动车组在坡段口上的第根动轴的驱动力，很明显，动车的动力是分散的并且分布较均衡。

归结为单质点模型和多质点模型。单质点模型将整列车视为将整个列车视为质点链，质点间的连接视为刚体连接。其适用范围。但两者均难以较好地描述高速列车。

儿2

中国铁道科学第33卷

由于不同的模型在计算结果上的不同主要体现在动车组所处线路特性的变化点上，因此下面仅对动车组经过变坡点和变曲率点2种情况下动车组绳体模型的附加阻力进行分析。

2．1

过变坡点时的动车组绳体模型

限于篇幅，本文仅给出过凹形变坡点时的动车

组绳体模型的阻力以及加速度计算公式，其他类型的变坡点与凹形变坡点计算方法一致，不同在于受力方向的变化。对于凹形变坡点，当动车组头部抵达变坡点O点时，动车组坡度附加阻力开始变化，当尾部到达0点时列车坡度附加阻力不再变化。根据力学基本原理可得

F—F1+F2

(7)Fl=G1sinu一一竿扰gsinu

(8)

，2=G2sinfl=‰gsinfl

(9)

式中：m为动车组的质量；g为重力加速度。

由于动车组在坡段a、坡段口两部分所受的阻力不同，两部分之间必然产生一个作用力F0，以保持动车组各部分的加速度一致。设动车组加速度为a，根据动车组各部分的加速度应一致可知

“一

。一F2+F，2一F0m2

一Fl+F—'l+—(10)

ml

Focos(a+f1)

由式(10)可得

Fo=～

碰曹L邕l+LC2

尘OS(+口口)

％幽(11)

…’

由于动车组类型较多，不同的动车组其动车分布均衡性不一致，因此对描述动车组绳体模型的动力抽象描述可划分为2类。第1类，认为整个动车组绳体模型上各点的动力分布一致，动力大小与列车长度成比例关系；第2类，认为不改变原有的动车的动力特性，完全依据动力点确定动车组绳体模型的动力。

对于第1类，过变坡点时的动车组绳体模型作用力为

F-一宅F

(12)

F2=竽F(13)

将式F0=琏(8)L(L、式式(11)，并整理可得

～

2

唑(COS(a9)、式(12)和式(13)代入

+J9)黜+1)

L

(““

14)对于第2类，过变坡点时的动车组绳体模型作用力为

F1一∑E．，(15)Fz一∑唯，

(16)

式中：只．，和F即分别是坡口和坡．18部分的动车的

某根动轴的驱动力。

由式(8)和式(9)计算出F，I和F，2，由式(15)和式(16)计算出F1和F2。将F，J，，。，Fl，F2，L。，L。，口和口代入式(11)，可求解Fo。

无论将动车组绳体模型的动力视为何种形式，由于Fng-，，和_F，訾

z已知，只要计算出了F，，F：和F0，即可计算出列车过坡度变化点时的加速度a。。

(17)

2．2过变曲率点的绳体模型

过变曲率点时的动车组受力分析与过变坡点时的受力分析方法一致。但要精确计算列车的曲线附加阻力是非常困难的，特别是当列车进入车站时，常跨越多个曲线，常规计算方法几乎无法求解。因此，本文依据经验公式[6]，给出过变曲率点时动车组绳体模型的曲线附加阻力及加速度计算公式。假设列车位于第”段曲线半径不等的线路上，对应各曲线段上列车长分别为L。，…，k，…，L。，列车总长为L(L=L1+…+Lt+…+L。)。列车在一个曲线段所受的曲线附加阻力为

Fm=尺B．XL_L_ak

(18)

式中：B为试验常数，一般取值为600[6。。

那么列车总的曲线附加阻力为

Ff=∑F“

(19)

则由曲线附加阻力所产生的列车加速度口7，为

口，，：￡

(20)

则可计算出列车在过曲线变化点时的加速度a，为

a，=a7，+￡

(21)

2．3动车组的加速度

动车组绳体模型加速度口的计算方法分别如下。

当列车在平直线路上运行时为

口：至口2一

(L‘22)

二J

第3期单列高速列车运行仿真模型与算法

113

当列车在直线且有坡道的线路上运行时为

a—ag

(23)

当列车在平坡且有曲线的线路上运行时为

a—a，

(24)

当列车在既有坡道又有曲线的线路上运行时为

a一％+a7，

(25)

3基于预推演的单列车运行仿真算法

设计

依据上述模型，构建基于预推演的单列车运行(节时模式)。定义以下参数：z为系统仿真时间，t’为预推演的虚拟时间，to为f7起C为列车档位集合，C={一N，…，0，

M}，其中负数表示列车处于制动状态，一N

0表示列车处于惰性状

M表示列车的最大牵引位；F牵∥^∥A\"一^一A—A，厂附一a。，饥，G和S。分

t时刻列车的牵引力、制动力、基本阻力、单A．。和强．，分别为列车在变坡点

1。

设计的基于预推演的单列车运行仿真算法步骤Stepl初始化仿真映像。

Step2判断是否u=O。若是，则计算最大静fn，转Step3；否则转Step4。

Step3依据S及线路3层节点网络模型，搜G赋值，使F；．，>fn+，_附。计算t时刻的口，，+l和St+1，令t=t+1，转Step2。

Step4

t时刻初始档位为C。，首先依据列车

G赋值，判断档位由e一。转换为CfCf不用变化，若不符合，则档位G的值须CH靠近，直到满足列车运行操纵的基本原则。

Step5预推演过程。

Step5a依据S及线路3层节点网络模型，to=￡，依

据列车在，时刻的状态，计算所有阻力，并取

UP=G。

Step5b依据档位Clo计算to时刻的甜，础

和S，。

Step5c

Do(，=t+1，t+2'．．)

i{Cf(，一一叭1≥‰N+1){C，计算虮≯一一，1，

stop，转Step5b；)

else{if(叫≈O)stop，转Step6；)}

Step6推演结果转实际。

{‰．I一{蛰．P，f收、t—f啦?}，f‰。l一{啦。L0，fM。t—

，，，，锰．。一A．，，以。，一撮．，，G=Go，吼=nf。，

一-1=卯+1，S件1一S,o+I，并保存。

判断S+，是否到达仿真目标位置。若是则转ep7)否则t=t+1，转Step4。

Step7结束仿真计算。

仿真案例

依据本文构建的模型和算法，采用面向对象语C#4．0作为开发语言，运用Silverlight4．0作为Windows2003操作系统平台上eb的列车运行计算仿真。

以某高速线路为例，采用该系统对按照节时模1

500

km，25个车站，24个区间，734

194个曲线段，50段限速路段(包括曲线)，线路最高运行速度为

kmh一。选用CRH3型动车组，编组为16

(8动8拖)，定员为1044人，重量为696t，

566m，设计速度为380kmh～，运行限

350kmh-。。列车停站方案为站站停车。

仿真结果表明，如果不需要动态显示仿真过1

500

km的仿真只需要时间5S。图

为列车仿真计算过程(结果)显示图，前2个区2个区59．5和71．9km，仿真得到的运行(含启、停车附加时间)分别为13．5和16．5in，停站误差控制在10rtl以内，仿真过程无超仿真算法。由于单列车运行仿真的最重要目标是计算列车的区间最小运行时分、分析列车各种性能和验证线路条件，因此设计的算法基于列车区问运行时间最短模式始时刻；A\"0St…，表示列车的紧急制动位，4言界面设计语言，在开发出相应的列车运行仿真计算系统，实现了基于w式运行的单列高速动车组运行仿真实验。设定该线路全长为态，A别为一坡度附加阻力、曲线附加阻力、涵洞附加阻力、最大静摩擦力、总附加阻力、加速度、速度、牵引

档位、初始位置；两边的坡度附加阻力，仿真步长为如下。

摩擦力索列车所处线路位置与线路属性，计算所有阻力。给铒个坡段，限速和人工设定限速等400

辆速为长度为程，完成全线节时模式，给是否符合列车运行操纵的基本原则，若符合，则确定档位向搜索列车所处线路位置和线路属性，令5间的列车运行仿真计算已经完成，该线路前间长度分别为时分m速。因此，本文构建的模型和设计的算法能够满足高速铁路仿真的需求。

114

中国铁道科学第33卷

向对象语言C#4．0作为开发语言，运用Silver—light4．0作为界面设计语言，在Windows2003操作系统平台上开发出相应的列车运行仿真计算系统，实现了基于Web的列车运行计算仿真。该系统自动生成列车操纵方案时计算速度快，精度高，经过几百次测试无超速现象发生，既可以满足现场的实际需要，也可以满足实验需求。该系统作为国家科技支撵计划项目《高速铁路运输组织优化设计

图5节时模式下高速列车仿真运行计算过程显示

关键技术与系统》中列车运行计算模块中的一部分，已经调试完毕，效果良好。

虽然本文的目标是设计单列动车组运行仿真计

5结语

本文构建了线路3层节点网络模型和动车组绳体模型，创建基于预推演的仿真算法，从不同方面改进了单列动车组运行仿真的精度与速度。采用面

算的模型与算法，实际上本文所建立的模型与算法

也是列车群运行计算的基础。特别是线路3层节点网络模型和动车组绳体模型可直接运用到列车群运行仿真计算中。

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TrainOperation

TANGJinjin，ZHNGLu，ZHOUYOULeishan，TOanfang

(SchoolofTrafficandTransportation

BeijingJiaotongUniversity，Beijing

100044，China)

odelwiththree-layernodenetworkisbuiltAbstract：Thelinem

speedrailway．Thetoplayer

describesstations

based

on

thelinecharacteristics

ofhigh-

andsections．Themiddlelayerdescribes

stationcenter—

lines，thedividingpointsbetweenstationsandsections，thechangepointforthespeedlimitoflines，and

thelinesconnectingthesepoints．Thebottomlayerdescribesthechangepointsoftheactuallineattribute

andthelinesbetweenthemassof．Consideringthescattereddrivingforceandevenlydistributedm

high-

nit(EMU)，EMUisregardedspeedElectricMultipleUchordbodymodelofEMUiSestablishe也The

changeand

curve

as

thechordbodywithsuchattributesandthe

ofEMUis

analyzedinthepointsof

gradient

stressstate

ulaischange，andthecorrespondingtrainaccelerationform

on

derived．Asimulationalgo—

rithmofhigh—speedtrainoperationbasedulationsystemforsinglepre-deduetionisproposed．Thesim

odelandork，cordbodymhigh-speedtrainoperationisdevelopedbyintegratingthethree-layernodenetw

ulationpre-deduetionsim

algorithm．The

ulationhasverifiedtheaccuracyandpracticalityofexamplesim

simulationmodelandalgorithm．

odelwiththree-layernodenetwork；Keywords：High-speedrailway；Trainoperationsimulation；Linem

Cord

odelofEMU；PointbodymofgradientchangelPoint

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curve

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(责任编辑刘卫华)

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(上接第108页)

车票打印、旅客凭条打印，同时具备文字、灯光及语音提示等功能，能够为旅客提供稳定可靠、人机界面友好的白助式购票环境。

TVM的磁性车票堆叠出票装置可实现多张车票一次性送出、自动回收废票和超时未取车票，从而有效减少了旅客的取票次数，避免废票流通和防止旅客误取他人所购车票。依据人体工程学设计的TVM充分考虑了残疾人、小孩等待殊人群的使用习惯，体现了铁路客运人性化的服务理念，提高了铁路服务形象。在TVM上设计了3路视频监控系统，可提供交易区、操作区、找零Ⅸ的无死角监控，自动记录旅客购票全过程的图像资料。为日后查阅和解决旅客纠纷提供充分依据。TVM可兼容大堂式与穿墙式安装，并具备独特的起重搬运装置，在保证整机结构强度的同时，使得设备的运输、安装和摆放更为简便。TVM设冠分立保险箱，现金和票据均单独放置，可最大限度地保护现金和票据的安全，符合铁路客

士22V；频率为50H2±1H运车站现金与票据分离管理的要求。TVM为交流供电，其电压为220Vz；主机栏机功率不大于800W(不包括加热器)。1VM已经在成渝、武广，郑西、福厦、温福等客运专线多个客运车站应用。2010年10月通

过了中国铁道科学研究院组织的技术评审。62高速动车组牵引控制半实物仿真平台

牵引传动及控制技术是高速动车组的核心技术之一。牵引控制半实物仿真平台可为高速动车组牵引传动及控制系统的设计、研发、测试和验证提供良好的技术支撑。利用MATLAB软件及dSPACE仿真器等建立的I口|路模式下。实际牵引控制单元+实时仿真器”的高速动车组牵引控制半实物仿真平台，能够完成高速动车组牵引传动系统主回路和牵引、辅助供电及高压等各个子系统的建模、仿真及参数设置等，并提供相应的仿真接口，测试动车组正常或异常条件下控制系统的响

(下转第131页)