人教版初二数学下册期末试卷

初二下册期末考试

数学

一、选择题（每小题

3分，共36分）

）

D．5个

y2y

yx2

xy2

x1y

1bc2abx

1．在式子中，分式的个数为（,,,,

22a3abxy

A．2个

2．下列运算正确的是（

A．

yx

y

xyy

B．3个）B．

2x3x

yy

23

C．4个

x2x

C．xyD．

3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y为（

）

A．b＜c

B．b＞c

1x

的图象上的两点，且

a＜0，则b与c的大小关系

C．b=c D．无法判断

点B在x轴负半轴上，且OA=OB，

4．如图，已知点A是函数y=x与y=

则△AOB的面积为（A．2

）

4

的图象在第一象限内的交点，x

2

B．C．22D．4

y

A B O

x

B

D

C

A

B

A

D

E

第5题图

E

C

第10题图

第4题图第8题图

5．如图，在三角形纸片

重合，则折痕A．1

ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B

）

B．

2

DE的长为（

C．3D．2

）

6．△ABC的三边长分别为

③a2

(b

c)(b

a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；

5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（

C．3个

D．4个

B．2个

c)；④a:b:c

A．1个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线

被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（A．①A．20o

据的描述错误的是（A．众数是80 10．某居民小区本月

A．33吨

B．②B．25o）

B．平均数是80 B．32吨

1x

C．中位数是75 C．31吨

D．极差是15

）

D．30吨

6天的平均用水量是（

）C．③C．30o

D．④

）

D．35o

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：

80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数

1日至6日每天的用水量如图所示，那么这

11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，

可编辑

-教育精选-

下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=中正确结论的个数为（A．1个

y

A D C

O B

x

B

E

第12题图

1

. 其2

）B．2个

C．3个

Y

D．4个

A

D

A

O

C

y

C

P

B

O B

x

O

D 第18题图

A X

第11题图第16题图

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=

BC=3，下列结论：①∠（

）

B．②③④

3分，共18分）

10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是，－

b5a2

，b7a3

，－

b9a4

，……，根据你发现的规律知，第8个式子为

C．①③④

A．①②③二、填空题（每小题13．已知一组数据14．观察式子：

b3

3，AD=2，

CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是

D．①②③④

．．

a

15．已知梯形的中位线长

别为

．

10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分

122

16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA－OB=

x17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于

的分式方程可以是

______________.

．

x的形如

ax2

b的分式方程，使它的解是

x0，这样

18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，

POD是等腰三角形时，点

P的坐标为_________.

点P是BC边上的一个动点，当△三、解答题（共

6题，共46分）

19．（6分）解方程：

2(x1)2

x2

x1

10x

20．(7分) 先化简，再求值：

2aa2

4a

?

aa2

23a

a

12

，其中a

13

．

21．（7分）如图，已知一次函数

（3，m）两点，连接

y=k1x+b的图象与反比例函数y=

k2x

的图象交于A（1，-3），B

y

OA、OB．

2）求△AOB的面积．

（1）求两个函数的解析式；（

O

A

可编辑

B

x

-教育精选-

22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验类别成绩

测验1110

平测验2105

时测验395

测验4110

期中考试108

期末考试112

期末50%

平时10% 期中40%

（1）计算小军上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形

ADEF的形状，并证明你的结论；

ADEF是菱形？是矩形？

D

A

C

E

F

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形

B

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒

x（分钟）成正比，药物喷洒完后，

8毫克．

y关于x的函数关系式；

.已知喷洒药物时每立方米空气y与x成反比例（如图所示）．现

中的含药量y（毫克）与时间

测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

（2）若空气中每立方米的含药量低于

2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少

4毫克，且持续时间不低于

10分钟时，才能杀灭流

y (毫克) 8

O

10

x (分钟)

可编辑

-教育精选-

四、探究题（本题25．如图，在等腰

10分）

Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的

,FG与DC的数量关系是

；

1）中的结论

中点F,CD的中点G,连结GF.

（1）FG与DC的位置关系是（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转是否仍然成立? 请证明你的结论.

A

F

D

E G

B

C

180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（

A

五、综合题（本题10分）

A、B两点，交双曲线

y=

2x

B

于点D，过D作两坐标轴的

C

26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数（3）是否存在直线存在，请说明理由．

b（b≠0），求证AD·BD为定值；

AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不

y E O B

D A C

x

可编辑

-教育精选-

参

一、选择题（每小题

题号答案

1B

3分，共36分）2Db17

3B

4C

5D

6C

7C

8C

9C

10B

11C

12D

二、填空题（每小题

13．10

3分，共18分）14．－

15．6cm，14cm，

a8

16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共

19．X=－

6题，共46分）231a

，值为－3

3x.

（2）S△OAB=4

110105

4

95110

105(分）

20．原式=－

21．（1）y=x－4，y=－

22．（1）平时平均成绩为：

（2）学期总评成绩为：23．（1）（略）24．（1）y=

45

105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)

80x

（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150o时为矩形.

.

（2）40分钟80x

中，得x=20.

x（0＜x≤10），y=

4

（3）将y=4代入y=

5

∵20-5=15＞10. 10分）

x中，得x=5；代入y=

∴消毒有效.

四、探究题（本题

25．（1）FG⊥CD ，FG=

1

2

（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.

∴四边形∴CM=BD.

又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形∴ED=BD=CM.∵∠E=∠A=45o

∴△AEM是等腰直角三角形又F是AE的中点.

∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45o.∴△EFD≌△MFC.

∴FD=FC，∠EFD=∠MFC.又∠EFD＋∠DFM=90o∴∠MFC＋∠DFM=90o即△CDF是等腰直角三角形又G是CD的中点.

..

.

BCMD是矩形.

CD.

可编辑

-教育精选-

∴FG=

五、综合题（本题

1

CD，FG⊥CD.210分）

A（b，0），B（0，－b）.

∴∠ACD=∠CDE=90o

26．（1）证：由y=x＋b得

∴∠DAC=∠OAB=45 o又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ADC=45o即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形

.

∴AD=

2CD，BD=

2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.

由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=

2

x

上，∴2a·a=2

∴a=±1(负数舍去) ∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形

OBCD为平行四边形可编辑

.