商业银行人民币对公贷款违约概率计量模型研究_许一览

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（复旦大学金融研究院，上海200433）

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\"实证分析和检验。

关键词：违约概率；内部评级法；风险计量

摘要：巴塞尔协议Ⅲ要求商业银行使用内部评级法对信用风险进行计量。我国商业银行内部评级法体系萌芽于本世纪初，起步于2007年，目前取得了阶段性的成果。但由于对违约概率的计量方法受限于历史数据的积累，未得到中国银监会的完全认可，且与巴塞尔协议Ⅲ的相关监管要求存在一定的差距。由于内评法建设水平是商业银行综合竞争力和国际化程度的体现，也是银行上市的一个必备条件，所以，商业银行有动力做好这项工作。笔者对国内部分商业银行内评法实施情况和咨询公司内评法项目进行了调研，针对违约概率计量中的难点，提出了建模原理，并运用一系列辅助模型解决计量模型中的难点，文章还对违约概率计量模型进行了

JEL分类号：G21中图分类号：F830.51文献标识码：A文章编号：1006－1428(2013)08-0104-04

一、违约概率计量方法综述

国内外的信用风险计量模型起源于20世纪初期，主要包括信用评分模型、莫顿模型、CreditMetrics模型、KMV模型、CreditRisk+模型和CreditPortfolioView模型等。信用评分模型是最早评估信用风险的模型，也称ZETA模型，它通过财务指标建立回归模型后获得相应参数，然后对公司进行评分。回归的方法主要包括：线性概率模型、概率单位模型、多元判别式模型和对数模型。该方法由Altman（1968）提出的五变量模型，被发展为七变量模型。模型的统计结果显示，公司的盈利指标、财务杠杆指标和流动性指标对违约的影响最大。

莫顿模型是风险计量模型的鼻祖，由Black和Scholes（1973）提出。该模型把某个公司的股权看作为一项认购期权，这提出了信用风险计量的一个思想。随后Merton（1973,1974），Black和Cox（1976），Ingersoll（1977）对这一思想进行了发展，后人把这种方法称为莫顿模型。莫顿模型假设：公司发行股票，并承诺给投资者连续的固定股息，久期为无穷大，且该公司没有其他现金支出。那么，该公司资产

的市场价值服从对数正态过程，模型可以求出该公司负债价值的封闭解。虽然Jones,P.S.Mason,E.Rosenfeld（1984）和Ogden,JosephP.（1987）对莫顿模型进行了扩展，但其主要思想方法变化不大。

CreditMetrics模型是1997年以JP.Morgan为主研发的

一个信用风险评级模型，该模型对公司在设定时间范围内的股价及贷款的价值进行分析，给出其未来评级的变化，通过将公司的相关参数进行一系列复杂的模拟计算得出公司的信用情况，模型的核心部分是信用转移矩阵。

KMV模型是建立在莫顿模型基础上的一个更为普遍的

公司资本结构模型。KMV模型把公司的违约概率作为一个整体，而不只是评估债务的价值。KMV模型认为公司资产的市场价值低于一定值（默认点）时，该公司将违约。而且公司的违约事件是整体性的，不是针对某一特定债务的。模型的核心是违约距离的计算。

CreditRisk+模型采用保险学中的精算方法，来推导资

产组合的损失分布情况。该模型假设每笔负债的违约是的，不研究公司的资产价值，使用泊松分布计算违约事件

收稿日期：2013-04-12

作者简介：许一览（1981-），男，复旦大学金融研究院博士研究生。

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金融实务研究发生的频率，通过计算违约的联合概率来计算资产组合的违约情况，模型可以从单期拓展到多期。

3、内评模型评级结果与实际情况不符。以往商业银行

对客户或债项的评级一般由授信部承担，采用专家打分的方式进行主观评级并估计相应的违约概率。商业银行完成内评法系统开发后，通常会把内评法与原有的授信评级法并行使用。在实践中发现，内评模型测算结果与专家打分结果偏差较大。在我国，财务因素或许不是决定违约概率的唯一因素，某些特殊因素是难以进行建模的，如涉农企业的补贴、农产品的保护收购价等，专家打分的方式或许更能够体现出这些特殊因素。如何将内评模型与主观评级进行有机结合，是一个值得研究的重要问题。

CreditPortfolioView模型是1998年由麦肯锡公司开发

的，该模型着重分析宏观经济因素对信贷违约概率的影响，采用的方法是对宏观经济因素（包括GDP增长率、失业率、通货膨胀率）运用一个Logistics概率分布函数计算违约概率。而且宏观经济因素中的单个变量满足一个二阶自回归过程。该模型的计量结果显示，在宏观经济基本面走好的情况下，违约概率会下降，反之则会上升。该模型可以说是对

CreditMetrics模型的一个扩展，综合考虑了多种因素对违

约概率的影响。

目前，国内有部分先行的商业银行已经建立了用于计量贷款信用风险的内部评级法高级法，不过，他们使用的方法类同，大都是基于对数回归法，通过财务指标取得初始数据。通常情况下，四大类财务指标分别体现了借款人活动和周转能力、举债和偿债能力、盈利能力及流动性状况。同时，计量模型将非财务因素作为初始PD的调整，包括管理层状况、财务管理状况、银企关系及市场与法律等因素。在对参数设定时，银行会充分考虑企业规模、地区风险因素和行业前景等情况。当然，目前我国商业银行由于种种原因，现有的计量模型或多或少地存在着各种问题或缺陷，在建模过程中还有不少难点和问题，这也为进一步的理论和实证研究提供了广阔的空间。

二、违约概率计量模型中的难点及解决思路

一个简单或复杂的计量模型已经难以对我国商业银行的违约概率（PD）进行计量，我们只能把Logistic模型作为计量方法的一个重要步骤，此外还必须寻找一个新的建模思想方法，突破以下诸多难点。

4、宏观经济因素的影响。我国商业银行的内评体系建

设处于起步阶段，数据是相当匮乏的，一些IT系统比较先进的银行，所积累的数据刚足以进行建模，这些数据的时间跨度尚未经历一个完整的宏观经济周期。而且，大部分银行的数据是从2000年以后开始积累起来的，这十多年时间我国经济一直高速增长，未出现过真正的衰退期，如果未来经济出现大幅波动，违约事件发生的概率将大大增加，2000年以后的数据是不能准确反映经济衰退时期的违约情况的。

5、模型的后评估存在一定困难。首先，商业银行的历史

数据积累少、时间跨度短，这些数据或许刚能进行建模，但没有更多的数据来检验模型的正确性。而且，10年多的数据时间跨度甚至比一笔长期贷款的期限还短，由于长期贷款尚未到期，其违约情况还不得而知。其次，使用模型对新发生业务的数据进行测算，并对模型结果进行后评估也比较困难，而且一般的Logistic模型不能将相同风险等级的客户进行分类，这样会使模型的后评估产生更大的偏差。最后，模型的评价标准很难确定。巴塞尔协议中提及检测指标的效果不尽理想，有部分商业银行在采用高级法后，全行的经济资本占用总额竟然高于初级法下的总额，与巴塞尔协议中所描绘的结论相悖。

解决上述这些难点，并非简单地对Logistic模型进行优化或改造，最好的解决方法是仿效丁伯根法则3，通过以下方法对模型进行优化，即辅助模型用来解决主模型不能解决的问题，一个辅助模型解决至少一个问题，或是多个辅助模型共同解决至少一个问题，而且这些辅助模型之间必须是相互的，且与主模型也是互相的，称为建模原理。

比如，在上述PD计量的Logistic模型（主模型）中存在的五个难点，我们可以采用决策树算法（辅助模型1）解决数据的分类问题，采用因子分析法（辅助模型2）解决Logistic模型参数自相关的问题。在实际建模中，决策树算法和因子分析法不会相互影响，他们与Logistic模型之间也不存在相互影响。当我们需要完全解决上述五个难点时，可以选取多个辅助模型进行建模。在建模过程中，我们可以使用推理或

1、数据的分类。如果我们将采集到的样本数据采用标

准的Logistic方法（或者变种模型，如Logit模型和Probit模型）进行建模，拟合的结果必然不够理想。然而，商业银行根据我国实际情况，对企业规模1、行业类别2和区域分布等因素的数据进行分类后，拟合效果会明显提升。即使国有商业银行将历史数据按照多种因素进行划分后，也会出现数据匮乏的情况，因此只能将这些数据进行重新分类。但在分类时，多为主观判断，缺乏一个科学的分类标准，可能会对模型的最终计量结果产生不利的影响。

2、解决模型自变量的自相关问题。在Logistic模型中，

自变量大部分为企业的财务或非财务指标，如资产负债率、流动比和速动比等，这些变量往往在一定程度上存在着自相关性，即一个企业在发生违约前，一系列的财务指标，甚至包括非财务指标都会同向变坏，使得回归模型的前提假设条件遭到破坏。如果这个难点不解决，回归模型的结果就不是最优线性无偏估计。

1划分企业规模的标准按《国家统计局关于印发统计上大中小微型企业划分办法的通知》（国统字〔2011〕75号）规定执行。2划分行业类别的标准按国家统计局发布的《国民经济行业分类》（GB/T47-2011）执行。

3丁伯根法则：工具的数量或控制变量数至少要等于目标变量的数量；而且这些工具必须是相互（线性无关）的。

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推导的方式论证所有辅助模型及主模型之间的相互关系。

三、违约概率计量建模的整体框架

违约概率计量模型中的前四个难点，可以逐一使用辅助模型解决，最后一个难点可以在模型建立后得到解决。我们用二叉树模型解决数据分类问题；使用因子分析法解决

分银行的数据是从2000年以后开始积累的，虽然这十多年中，我国经历过宽松或从紧的货币周期，但并未出现过真正意义上的经济衰退或者硬着落，GDP一直较快地增长。经济发展的“顺风顺水”，难以反映经济周期性变化的规律，反而对计量模型的预测带来了一定的困难。从国外的历史经验看，经济周期对违约概率有着重要的影响，必须作为一个调整因素进行考虑。我们在宏观因素预测分析时，先要采集我国不同时期的违约概率、通胀率、利率、GDP等参数并进行拟合，得出违约概率的预测公式。然后建立违约时钟，给出经济在软着落、复苏、过热和硬着落四个阶段的PD修正值。最后使用PD修正值对第四步中得出的PD值进行修正。上述方法能在一定程度上考虑宏观经济周期对违约率的影响，但在经济出现较大波动情况下的校准效果有待进一步检验。

步骤五：使用聚类分析划分评级。聚类是将采集的样本集根据预先约定的规则划分为若干个子集的过程，每个子集内的样本具有高度的相似度，不同子集的样本则不相似。根据数据的特征，我们可以选择Q型聚类进行训练，通过对不同距离定义的穷举，选择一个合适的算法。我们先使用聚类分析方法对步骤二中选定的参数进行分析，并生成相应的评级等级。一般情况下，我们可以预先设定五个等级（与贷款五级分类中的正常、关注、次级、可疑、损失相对应），或者预先设定十个等级（与惠誉等国际评级公司的划分相对应）。然后再结合步骤四中得到的违约概率，对每个等级所包含的样本进行统计，给出每个等级下样本违约概率的数字特征，如违约概率的均值和方差。这样做，除了对违约概率的检验有帮助外，还能对未来非预期损失的测算提供计量依据。

步骤六：将主观判断模型与客观判断模型相结合。在商业银行授信审批中，传统的做法是贷款审查员根据经验对企业的财务及经营情况进行全面分析后给出相应的评分或评级。尽管这种方法主观因素较重，但不乏科学性。如有的涉农企业，资金充裕，并无贷款需求，但由于其贷款可以享受贴息，因此往往向银行借款，并将借款资金投入建设项目，而将自有资金进行投资，以获得补贴收入。诸如此类的情况，使用违约计量模型是难以分析的，我们必须将主观评级模型和客观评级模型相融合。一般的操作方法是，在客观评级模型生成的概率基础上，利用主观评级模型修改点估计的双侧置信区间，可以大大提高违约概率预测的准确率。当然，也有银行在原有的客观评级模型生成违约概率的基础上进行人为调整，但这样做主观因素过多。

经过以上六个步骤，商业银行在完成内评法系统开发后，业务人员只要在系统中输入相应的企业财务数据、企业的非财务状况和主观评级结果，系统就能自动给出信用评级和违约概率。但是考虑到商业银行历史数据积累的有限性，对模型的检验仍然是相当困难的，我们在模型建立以后可以通过蒙特卡罗模拟的手段，经过数百万次模拟，对模型

Logistic模型参数自相关的问题；建立宏观经济辅助模型对

经济各周期的违约概率进行调整；使用聚类分析方法形成不同评级下违约概率的分布；使用Logistic模型与主观评分相融合的方法使计量结果更符合实际情况。违约概率计量建模的具体步骤如下：

步骤一：使用决策树模型中的穷举CHAID算法对数据中的关键字段进行训练。决策树模型是对样本数据进行分类统计的常用方法，其原理是从空间的一个样本点出发，根据预先设定的规则形成分枝，一个分枝就是对空间的一次划分。决策树主要包括CHAID和CRT算法，在我们的模型中两种算法差别不大，不妨使用更为常用的穷举CHAID算法。在实际操作中，我们重点对企业规模、行业类别和区域分布等变量进行训练，通过不断调整相应的验证参数、生长参数、区间参数和惩罚参数寻找较为合适的分类方式，根据这些变量将企业分为几个不同的类别。由于决策树模型仅仅是对采集的样本数据起到分类的作用，不会对后续的建模过程产生影响。

步骤二：Logistic模型参数的筛选。首先使用单因素分析方法，对样本数据中的所有变量及派生变量进行逐一分析，使用检验指标（如AR、WGRP、对数似然率）作为主要的判别标准，选择出与违约事件最具有相关性的因素。其次，对上述选定的每个因素进行分值转换，为进一步的多因素分析提供一致的数据来源。在具体操作时，可以采用分段函数模拟样本的违约频率，提高因素的预测精度，同时采用

Logit函数将违约频率函数转换成分值，以便多因素在回归

模型中可以进行算术叠加。最后，使用统计分析软件建立

Logistic模型或变种模型（如Logit模型，Probit模型）对数据

进行回归分析，并设定一定的参数和检验标准进行建模，确定最终使用的拟合因素。

步骤三：使用因子分析法解决Logistic模型中的多重共线性问题。因子分析是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少的因子来反映应变量大部分信息的统计学分析方法。实现时，可以通过矩阵变换完成，起到将自变量降维处理的作用。为了对商业银行贷款违约概率进行计量，我们采集了客户百余个财务或非财务指标，其中一些盈利性指标或者流动性指标必然存在着线性相关的问题，使用回归模型会出现多重共线性的情况。为此，我们在选定最终使用的拟合因素后，采用因子分析法对这些因素进一步进行降维处理，使用尽可能少的因子反映出较多的信息，更好地对违约概率进行拟合，这比传统的Logistic模型更为优化。

步骤四：使用宏观因素对违约概率进行校准。国内大部

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金融实务研究的合理性进行验证。

四、实证分析和检验

我们在完成了商业银行人民币对公贷款违约概率计量模型后进行了实证分析。我们随机采集了某商业银行2000年－2003年的603组贷款业务数据，经过删选和清洗，最终确定了3组数据，其中有违约记录的数据205组。这些数据包括财务因素91个，非财务因素28个。违约的定义分为客观标准和主管标准两种：客观标准为，贷款本金或利息逾期90天以上(含90天）；主观标准为，银行认定，除非采取追索措施，债务人可能无法全额偿还对银行的债务。

然后我们采用决策树模型，对样本数据进行分类。在具体操作时，使用spss对各参数使用穷举CHAID算法进行训练，同时根据经验将企业规模和行业指标进行了重点删选，结果发现企业规模对违约概率的影响较大，而行业类别对违约概率的影响不大，这一结论与目前国内商业银行建模的结果较为吻合。在建模过程中，我们对大型企业和中小型企业分别设定参数，其中我们将总资产超过5亿元（含）或总销售超过4亿元（含）的企业作为大型企业，其他企业则作为中小型企业处理。

在此基础上，我们采用单因素分析法使用spss软件对财务因素和非财务因素通过AR指标进行删选，最后选取的财务因素包括活动和周转、举债和偿债能力因素、盈利能力、负债能力和流动性。非财务因素包括管理层状况、财务管理状况、银企关系、市场与法律。对上述指标进行多因素分析后，分别选取了10个财务因素和11个非财务因素作为建模的参数。再对这些参数使用因子分析法，得出了初步的Logistic回归模型。我们结合国内商业银行的实际情况，将主观评级因素融入Logistic回归模型，进行了四个方面的调整，包括下调大型国有企业的违约概率至本评级下限、上调贸易类企业的违约概率至本评级上限、下调垄断性行业的违约概率至本评级下限、下调国有大型投资管理类企业的违约概率至本评级下限。由于最近10多年我国宏观经济因素对违约概率影响的实证结果并不显著，且无法对结果进行检验，因此没有进一步对宏观因素进行修正。

这样，我们通过上述方法建立了一个比较完整的违约概率计量模型，同时将3组数据代入模型中，分别计算出它们的违约概率，并对这些数据采用聚类分析划分评级，结果如下表：

信用评级违约概率表

󰀁󰀂󰀃󰀄 1 2 3 4 5 6 7 8 󰀅󰀆󰀇󰀈󰀉󰀊 0.05% 0.15% 0.25% 0.40% 0.65% 1.10% 1.75% 2.75% 󰀇󰀈󰀉󰀊󰀋󰀌 0.10% 0.38% 0.67% 1.20% 2.05% 2.43% 3.39% 5.48% 󰀇󰀈󰀉󰀊󰀍󰀌 0.00% 0.04% 0.10% 0.17% 0.27% 0.45% 0.75% 1.20% 9 10 11 12 13 14 15 4.25% 7.00% 12% 19% 100% 100% 100% 9.26% 16.32% 27.13% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 1.91% 3.05% 5.19% 8.93% 100.00% 100.00% 100.00% 注：由于数据直接关系到商业机密，我们对部分数据进

行了调整，但并不影响所表达的结果。其中1级、13级-15级因样本数量过少，对违约概率上下限经过特殊处理。

同时，我们对模型使用较为常用的指标进行了检验。一是风险排序能力指标（AR），我们使用spss绘制CAP曲线，并得到AR值为67%，优于50%的可接受水平，但低于70%的国际先进水平。二是违约判别能力指标（KS），检验结果为

36.1%，高于35%，显示评级结果是可以被接受的。三是我们

随机选取了2004年以后的300组数据，分别计算得出违约概率和PD评级，根据PD评级与《信用评级违约概率表》中的违约概率区间进行匹配，有78%的数据落在相应的区间中，说明模型具有一定的预测能力。

从实证结果可以看出，本文提出的建模方法可以有效地计量商业银行人民币对公贷款违约概率，其建模思想和计量结果基本能够符合巴塞尔协议和中国银监会的监管要求，在完成系统开发和进一步改进以后可以在商业银行中正式投入使用。而且本计量模型的计量方法测算了每个PD评级下违约概率的分布区间，这为下一步对LGD的计量留下了建模空间。

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（责任编辑：邵欢）

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英文摘要TheImpactofInstitutionalInvestorsontheStabilityofChina'sSecuritiesMarket

SongXiaoping

Abstract:ThearticlestudiestheimpactsofinstitutionalinvestorsonthestabilityofChina'ssecuritiesmarketintwodimensions.Itfurtherclassifiesthestabilityofthesecuritiesmarketintothatofthestockpriceandconductsanempiricaltest.Theresultsshowthatthereisnosignifi-cantlinearrelationshipbetweentheproportionofinstitutionalownershipandstockpricevolatilitywhichindicatesthatthetwodimensionalimpactsoftheinstitutionalinvestorsonthestabilityofChina'ssecuritiesmarketbasicallyoffseteachother.Onthisbasisthearticlemakesrecommenda-tionstoincreasethepositiveimpactsoftheinstitutionalinvestorswhilealleviatingthenegativeonessoastopromoteastableandhealthydevelop-mentofChina'ssecuritiesmarket.

Keywords:InstitutionalInvestor;SecuritiesMarket;Stability

Mis-sellingofFinancialProductsandtheImprovementofCivilRegulation

DongXinyi

Abstract:Themis-sellingoffinancialproductsbyfinancialinstitutionswilldogreatharmtofinancialconsumers.ThereisstillmuchroomofimprovementforChinaintermsofthecivilregulatoryrequirementsinChina'scurrentfinanciallawandgeneralcivillawsconcerningthemis-sell-ingoffinancialproductswhichleadstotheineffectiveprotectionofconsumersinpractice.Tostrengthenthecivilregulationofimpropersalespractices,itisofgreatimportancetoseparatelystipulateinfinanciallawtheobligationofprovidinginformationoffinancialinstitutions,thewith-drawalrightandtherighttoclaimfordamagesofconsumersandtheliabilityprincipleoffaultpresumptionoffinancialinstitutions.Meanwhilecivillitigationrulesshouldimplementthedoctrineofresipsaloquituroffinancialinstitutionsinordertobetterpreventtheimpropersalesprac-ticesoffinancialinstitutions.

Keywords:Mis-selling;CivilRegulation;DutytoSupplyInformation;WithdrawalRightofConsumers

TheResearchofanEconometricModeloftheProbabilityofDefault

onRMBCorporateLoansofCommercialBanks

XuYilan

Abstract:BaselIIIrequestscommercialbankstomeasurethecreditriskbyIRB.TheIRBsysteminChina'scommercialbanksemergesatthebeginningofthiscentury,startstheconstructionin2007,andhasyieldedinitialresultsbynow.However,theIRBhasnotbeenfullyrecog-nizedbytheChinaBankingRegulatoryCommission,andthereisstillagapbetweenourcurrentoperationandtherelevantregulatoryrequirementsofBaselIII,becausethemeasureoftheprobabilityofdefault(PD)islimitedbytheaccumulationofhistoricaldata.CommercialbankshavethedynamictopushforwardtheestablishmentofIRBsystem,becausetheleveloftheIRBnotonlyreflectsthecomprehensivecompetitivenessofcom-mercialbanksandthedegreeofinternationalization,butalsoisanecessaryconditionforlistingonthemarket.Havinghadaresearchontheim-plementationofIRBinthedomesticcommercialbanksandconsultingfirms,theauthorgivesouttheindependentmodelingprincipletosolvethedifficultiesinthemodelofPD.Byusingaseriesofauxiliarymodelstosolvethedifficultiesinthemeasurementmodel,thearticlegivesoutempir-icalanalysisandtestingonthemodelofPD.

Keywords:ProbabilityofDefault;InternalRating-BasedApproach;RiskMeasurement

ResearchonLocalizationofChinese-FundedBanksamongtheStructureofPrivateBankingBusiness

ChenXiao

Abstract:Thearticlediscussestwodimensionsthatcoulddifferentiatethestructureofprivatebankingbusiness.Thehorizontalonereferstotherelationshipbetweenprivatebankingandretailbankingwhiletheverticalonethebusinessmodelofprivatebanking.Itconductsanin-depthanalysisofthedevelopmentfeaturesofChina'sprivatebanking.Itverifiesinboththeoryandinpracticethatthemostsuitablestructureforthede-velopmentofChina'sprivatebankingistoincorporateitintothesamedepartment/sectionoftheretailbanking,withregion-orientedmodeofbusi-nessdevelopment.Suggestionsareputforwardtothelong-termdevelopmentofChinese-fundedprivatebanks.

Keywords:PrivateBanking;OrganizationandStructure;Chinese-FundedBanks

TheReformofFinancialEducationandTalentsDevelopmentagainsttheBackdrop

oftheIntegrationofTechnologyandFinance

SunFangjiao

Abstract:Cateringtothewould-beintegrationoftechnologyandfinance,thearticlereshapesthefoundationoffinanceteaching.Itputsfor-wardopinionsofteachingreformandtalentsdevelopment.

Keywords:EducationofFinance;TalentsDevelopment;FoundationofTeaching

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