初一数学 练习

下列运算正确的是（ ） A、a4a5a9 B、a3a3a33a3 C、2a43a56a9 D、(a3)4a7

(1)(x2y)(x2y)4(xy)26x (2)(21x4y3

-35x3y2

+7x2y2

)÷(-7x2

y)

(3)(2)2n12(2)2n (4)（

23a2b）3÷（

12233ab）×4a3b2； （5）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．

(6)化简求值：（2x-y）13÷[（2x-y）3]2÷[（y-2x）2]3，其中x=2，y=-1。

化简求值：x53x3x3x12，其中x12

(7)已知a+b=1，ab=-12，求a2b2的值

已知x＋1x＝2，求x2＋

1x2，x4＋

1x4的值．

因式分解

(1)a2b24bc4c2 (2)x2(ab)2y2(ba)2 (3) x216y28xy

(4)x2xy2xy3 (5) an2an16an (6)x446x225

(7)已知：xy1，xy1，利用因式分解求：2的值

2x(xy)(xy)x(xy)

(8)已知：4x216y24x16y50，求x+y的值

(9)若x2xyy14,y2xyx28，求x+y的值。

三角形

1.已知:如图,BAAB,CAAC,AB=AB,AC=AC.求证:BC=BC．

2.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4

C 3.已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线． D F P B

A E （第4题）

4．如图，在四边形

ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，

ADBC，PEF18，则PFE的度数是 ．

5.(2010年嘉兴)如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．

（1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

6.(2007年嘉兴)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．

（1）求证：∠E＝∠DBC； AD（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）． E

B

C

7.(2007年杭州)如图，已知ABAC,A36,AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于

点M，有下面4个结论：

A①射线BD是ABC的角平分线； MD②BCD是等腰三角形； N③ABC∽BCD； B（第22

C④AMD≌BCD。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

二元一次方程组的运用

1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

3某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

4.在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？