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初一数学练习

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有理数•易错题练习

1.填空:

(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;

(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;

(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.

解 (1)a为任何有理数;(2)+5;(3)+3;(4)-6. 2.用“有”、“没有”填空:

在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.

解 有,有,没有. 3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空: (1)所有的整数________负整数; (2)小学里学过的数________正数; (3)带有“+”号的数________正数; (4)有理数的绝对值________正数; (5)若|a|+|b|=0,则a,b________零; (6)比负数大的数________正数.

解 (1)都不是;(2)都是;(3)都是;(4)都是;(5)不都是;(6)都是. 4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空: (1)-a________是负数;

(2)当a>b时,________有|a|>|b|;

(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;

(4)|x|+|y|________是正数;

(5)一个数________大于它的相反数;

(6)一个数________小于或等于它的绝对值;

解 (1)一定;(2)一定;(3)一定不;(4)一定;(5)一定;(6)不一定. 5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:

并用“>”连接起来.

8.填空:

(1)如果-x=-(-11),那么x=________; (2)绝对值不大于4的负整数是________;

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________. 解 (1)11;(2)-1,-2,-3;(3)4. 9.根据所给的条件列出代数式:

(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;

(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值; (3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6; (4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.

10.代数式-|x|的意义是什么?

解 代数式-|x|的意义是:x的相反数的绝对值. 11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空: (1)若a是负数,则a________-a; (2)若a是负数,则-a_______0;

(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b. 解 (1)>;(2)<;(3)<.

12.写出绝对值不大于2的整数. 解 绝对值不大2的整数有-1,1. 13.由|x|=a能推出x=±a吗?

解 由|x|=a能推出x=±a.如由|x|=3得到x=±3,由|x|=5得到x=±5. 14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?

解 一定能得出a=b.如由|6|=|6|得出6=6,由|-4|=|-4|得-4=-4. 15.绝对值小于5的偶数是几? 答 绝对值小于5的偶数是2,4.

16.用代数式表示:比a的相反数大11的数. 解 -a-11.

17.用语言叙述代数式:-a-3.

解 代数式-a-3用语言叙述为:a与3的差的相反数. 18.算式-3+5-7+2-9如何读?

解 算式-3+5-7+2-9读作:负三、正五、减七、正二、减九. 19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值. (1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5); (2)(-5)-(+7)-(-6)+4. 解

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5) =-7-4+9+2-5=-5; (2)(-5)-(+7)-(-6)+4 =5-7+6-4=8. 20.计算下列各题:

(2)5-|-5|=10;

21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空: (1)若b为负数,则a+b________a; (2)若a>0,b<0,则a-b________0;

(3)若a为负数,则3-a________3. 解 (1)>;(2)≥;(3)≥.

22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和. 解 -a+|a|=-a+a=0.

23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 解 由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2. 当a=4,b=2时,a-b=2; 当a=4,b=-2时,a-b=6; 当a=-4,b=2时,a-b=-6; 当a=-4,b=-2时,a-b=-2.

24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和. 解 |-7|+|-15|=7+15=22. 25.用简便方法计算:

26.用“都”、“不都”、“都不”填空: (1)如果ab≠0,那么a,b________为零;

(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数; (3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数; (4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零. 解 (1)不都;(2)不都;(3)都;(4)不都. 27.填空:

(3)a,b为有理数,则-ab是_________; (4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________. 解 (1)负数;(2)正数;(3)负数;(4)正数. 28.填空:

(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;

解 (1)3;(2)b>0. 29.用简便方法计算: 解

30.比较4a和-4a的大小:

解 因为4a是正数,-4a是负数.而正数大于负数, 所以4a>-4a. 31.计算下列各题:

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