§1.1 集合的概念及运算
命题探究
考纲解读
考点 1.集合的含②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或了解 义与表示 描述法)描述不同的具体问题 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定2.集合间的集合的子集; 基本关系 ②在具体情境中,了解全集与空集的含义 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 3.集合的基②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会理解 2016课标全Ⅰ,1; 本运算 求给定子集的补集; ③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算
分析解读 1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节在高
2014课标Ⅰ,1 选择题 ★★★ 2017课标全Ⅰ,1; 理解 2013江苏,4 2015重庆,1; 选择题 ★★☆ 2016四川,1 Ⅱ,2; 选择题 ★★★ 内容解读 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系; 要求 高考示例 2017课标全国常考题型 预测热度 经典教育资源（一）
经典教育资源
考中分值为5分左右,属于中低档题.
五年高考
考点一 集合的含义与表示
1.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2
-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}
答案 C
2.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
答案 C
3.(2013山东,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9
答案 C
4.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2
+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 答案 1
考点二 集合间的基本关系
1.(2015重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B B.A∩B=⌀ C.A⫋B D.B⫋A
答案 D
2.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有 个子集. 答案 8
考点三 集合的基本运算
1.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x
<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀
答案 A
2.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2
+y2
=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( A.3 B.2 C.1 D.0
答案 B
3.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
答案 B
经典教育资源（一）
) 经典教育资源
4.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=（ ） A.(-1,1) 答案 C
5.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)
A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
答案 C
6.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}
答案 D
7.(2014课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2
-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2)
答案 A
教师用书专用(8—24)
8.(2017北京,1,5分)若集合A={x|-2 9.(2017浙江,1,5分)已知集合P={x|-1 10.(2017山东,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 答案 D 11.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 答案 D 12.(2016北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 答案 C 13.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2 ≥4},则P∪(∁RQ)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] 经典教育资源（一） ) 经典教育资源 C.[1,2) 答案 B D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 14.(2016山东,2,5分)设集合A={y|y=2,x∈R},B={x|x-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) 答案 C 15.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0} 答案 A 16.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=( ) A.{2,5} 答案 A 17.(2015福建,1,5分)若集合A={i,i,i,i}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B等于( ) A.{-1} 答案 C 18.(2015四川,1,5分)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1 20.(2014课标Ⅱ,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} 答案 D 21.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} 答案 D 22.(2014浙江,1,5分)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x≥5},则∁UA=( ) A.⌀ 答案 B 经典教育资源（一） 2 2 2 3 4 x2 B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} B.{1} C.{1,-1} D.⌀ B.{x|-1 B.{2} C.{0,1} D.{1,2} B.{x|x≤1} D.{x|0 经典教育资源 23.(2015江苏,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 . 答案 5 24.(2016江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2 A组 2016—2018年模拟·基础题组 考点一 集合的含义与表示 1.(2018广东茂名化州二模,1)设集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},则B=( ) A.{-1,0} 答案 D 2.(2017河北冀州第二次阶段考试,1)若集合A={x|x-7x<0,x∈N},则集合B=中元素的个数为( ) A.1 答案 D 考点二 集合间的基本关系 3.(2018四川成都龙泉一中月考,2)已知集合A=,B={x|ax+1=0},且B⊆A,则a的取值组成的集合为( ) A.{-3,2} 答案 D 4.(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A={(x,y)|y-=0},B={(x,y)|x+y=1},C=A∩B,则C的子集的个数是( ) A.0 答案 C 考点三 集合的基本运算 5.(2018豫南豫北第二次联考,1)已知集合A={y|y=2},B={x|y=},则A∩B=( ) A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} D.{y|y≥0} 答案 B 6.(2018江西重点中学第一次联考,1)已知集合M=,则∁RM=( ) A.{x|-1 2 2 2 * B.{-1} C.{0,1} D.{1} B.2 C.3 D.4 B.{-3,0,2} C.{3,-2} D.{3,0,-2} B.1 C.2 D.4 C.{x|x<-1或x≥1} D.{x|x≤-1或x≥1} 答案 C 7.(2017广东惠州第三次调研,1)已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为( ) 经典教育资源（一） 经典教育资源 A.{0,1,2} 答案 D 8.(2017河南濮阳第二次检测,13)已知集合A={-1,a},B={3,b},若A∪B={-1,0,1},则a= . 答案 0 B组 2016—2018年模拟·提升题组 (满分:35分 时间:20分钟) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.(2018广东茂名化州二模,1)若集合A={0,1},B={y|y=2x,x∈A},则(∁RA)∩B=( ) A.{0} 答案 B 2.(2018吉林榆树第一高级中学第三次模拟,1)设全集U={1,3,5,6,9},A={3,6,9},则图中阴影部分表示的集合是( ) B.{2} C.{2,4} D.{0,1,2} a B.{0,1} C.{1,2} D.{1} A.{1,3,5} 答案 D 3.(2018四川南充一诊,2)已知集合A={(x,y)|y=f(x)},B={(x,y)|x=1},则A∩B中的元素有( ) A.1个 C.至多1个 答案 C 4.(2017湖南永州二模,2)已知集合P={x|-1≤x≤1},M={a},若P∩M=⌀,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1] C.[-1,1] 答案 D 5.(2017河北唐山摸底,1)已知集合A⊆{1,2,3,4,5},且A∩{1,2,3}={1,2},则满足条件的集合A的个数为( ) A.2 答案 B 6.(2016江西南昌十所省重点中学二模,2)设集合A=,B={x|y=ln(x-3x)},则A∩B中元素的个数是( ) 2 B.{1,5,6} C.{6,9} D.{1,5} B.1个或2个 D.可能2个以上 B.[1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.4 C.8 D.16 经典教育资源（一） 经典教育资源 A.1 答案 A 二、填空题(共5分) B.2 C.3 D.4 7.(2017江西九江地区七校联考,14)设A,B是非空集合,定义A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知M={y|y=-x+2x,0 C组 2016—2018年模拟·方法题组 方法1 与集合元素有关问题的解题方略 1.(2016湖南衡阳八中一模,1)已知集合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则集合B的子集个数为( ) A.3 答案 D 方法2 集合间的基本关系的解题方法 2.(2017河北衡水中学七调,1)已知集合A={x|log2x<1},B={x|0 方法3 集合的基本运算的解题方法 4.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为( ) A.a= 答案 C 5.(人教A必1,一,1-1A,7,变式)设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(∁UA)∩(∁UB)=( ) A.{1,2,7,8} C.{0,4,5,6} 答案 C 方法4 求解集合新定义问题的技巧 6.(2018陕西西安长安质检,2)若x∈A,且∈A,则称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.31 答案 B 经典教育资源（一） 2 2 017 2 x-1 B.4 C.7 D.8 B.[1,+∞) C.(0,2] D.[2,+∞) +b 2 017 等 B.a≤ C.a=- D.a≥ B.{4,5,6} D.{0,3,4,5,6} B.7 C.3 D.1 经典教育资源 7.(2017湖北武昌一模,1)设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A,且x∉B}.若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x-7x+10<0},则A-B=( ) A.{0,1} 答案 D B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,5} 2 经典教育资源（一） 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容