高职单招数学试卷

高职单招数学试卷

一. 单项选择题(每小题3分,共30分)

1．设全集Ia,b,c,d,Ab,c,Ba,c,则(CIA)B( ) A．a,b,c,d； B．a,c,d； C．c,d； D．b,c,d 2．不等式(x1)(3x2)0解集为（ ）

2A．x或x1； B．x1；

32322C．x1； D．1x 333．(x2)(x3)0是x2的（ ）条件。

A．充分且不必要； B．必要且不充分； C．充要； D．既不充分也不必要

4．二次函数yx22x1的单调递减区间是（ ） A．[0,)； B．(,)； C．(,1]； D．[1,) 5．设自变量xR，下列是偶函数的是（ ）

A．y3x4； B．yx22x3； C．ycos； D．ysin 6．函数y3x6的定义域是（ ）

A．x2； B．x2； C．x2； D．x2 7．已知等差数列1,1,3,5,,则89是它的第（ ）项 A．92； B．46； C．47； D．45 8．已知a(,4),b(,x)，且a//b，则x的值是（ ）

1312A．6； B．—6； C．； D． 9．圆方程为x2y22x4y40的圆心坐标与半径分别为（ ） A．(1,2),r3； B．(1,2),r2； C．(1,2),r3； D．(1,2),r3 10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）

A．1:2； B．1:4； C．1:6； D．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)

1．集合1,2,3,4的真子集共有_____________个;

2．3x22的解集为_______________________________; 3．已知yf(x)是奇函数,且f(5)6,则f(5)_________________; 4．若log6x2,则x________________;

5．计算3sin(330)4cos(450)tan405____________; 6．BCABMACN_________;

7．点(3,1)到直线3x4y20的距离为_________________; 8．在正方体ABCDA'B'C'D'中,二面角D'BCD的大小是___________;

9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．y35sinx的最大值是______________;

11．在等比数列an中,若a1a420,则a2a3___________;

12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是

0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率

2316________________.

三、 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设Ax1x3,Bxx0或x2,求AB,AB

1222tansincos 2cos3．解不等式: log1(x1)0

2．证明:

34．求过点(2,3),且平行于直线3x5y70的直线方程.

5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足f(1)f(3)8,且f(0)5,求此函数的解析式及单调递增区间.

参考答案:

一.单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 B 3 B 4 C 5 C 6 A 7 B 8 B 9 D 10 B 二.填空题（每小题2分，共20分）

1.__15_个_; 2. xx或x0; 3. 6; 4.

4351 ; 5. ;

2366. MN; 7. 3; 8. 45; 9 0.06.; 10. 8; 11.20 ; 12.0.52

二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:ABx2x3,ABxx0或x1 2． 3．（1，2）

4．所求的直线方程为:3x5y90

解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列an,其中a140,d2,依题意得:n(n1)d220(201)25．204021180S20na1答:总共需要1180块瓦片.

6．

解：设二次函数的解析式为y=ax2bxc,因为函数满足f(1)f(3)8,f(0)5,abc89a3bc8c5a1解得:b2c5所求的二次函数解析式为:yx22x5yx22x5的单调递增区间为[1,+).