第７期 ２０１３年７月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ２４５ 基于蒙特卡洛的串行生产系统订单交货期可靠性研究 孟吉伟，王少华，陈晓，李小龙 ６１００３１） （西南交通大学机械工程学院，四川成都摘要：结合串行生产系统特点与网络计划技术，构建了串行生产系统的项目网络计划模型。为分析随机因素影响 下的生产订单交货期可靠性问题，在蒙特卡洛基本原理之上，应用限定概率三时估计法，结合实例，对企业订单投产 过程进行了Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ蒙特卡洛模拟仿真。通过对订单交货期敏感性分析图与交货期概率频次图的分析，对订单交 货期的可靠性进行了定性与定量的研究。研究结果可以为企业生产计划与排程、缩短订单交货期、提高企业经济效 益提供理论参考。 关键词：网络计划；蒙特卡洛；订单交货期；可靠性 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０７—０２４５—０２ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｉｎ Ｓｅｒｉａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ＭＥＮＧ Ｊｉ－ｗｅｉ，ＷＡＮＧ Ｓｈａｏ－ｈｕａ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ，Ｌ１ Ｘｉａｏ—ｌｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆｓｅｒｉａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｎｎｉｎｇ，ａ ｐｒｏ］ｅｃｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆｓｅｒｉａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｎａｌａｙｚｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｆ ｏｄｅｌｉｖｅｒｙ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｌｕｅｎｆｃｅ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｆａｃｔｏｒｓ．Ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｌｉｍｉｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｒｅｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ帆ｉｎｓｔｎｃａｅ．Ａ ｑｕａｌｉｔｔｉａｖｅ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔｔｉａｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｄｅｌｉｖｅｒｙ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｄｉａｇｒａｍ ａｎｄ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉａｇｒａｍ ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅｉｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，ｓｈｏｒｔｅｎ ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｂｅｎｅｉｆｔｓ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｎｉｎｇ；Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ；Ｄｅｌｉｖｅｒｙ Ｔｉｍｅ；Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ １引言 企业间的竞争已不单是成本与品质的竞争，交货期已成为一项活 ２蒙特卡洛与Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ 蒙特卡洛法（Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ）又称为随机模拟法（Ｒａｎｄｏｍ ……， 其 随着全球经济的快速发展，制造企业的市场竞争日益激烈。 ２．１蒙特卡洛基本原理 跃的竞争要素…。企业能否按期交货不仅直接关系到其经济效益， Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ），其基本原理 如下：假设有随机变量 同时也影响企业信誉，影响企业的长远持续发展。因此，很多学者 相互独立且服从一定的概率分布， 是关于Ｘｉ（ ＝１，２，・”，ｎ）的一 都已投入到交货期的研究，目前关于交货期的研究主要集中在确 个函数，即有 ＿厂（ 定交货期下的生产排程研究，主要通过约束理论与最优化理论来 ……，‰），当对麓进行ｎ次独立随机抽样 １ 时有： ＝｝ ｓ ＝（１） 设计交货期问题 。但在这一过程中鲜有人研究人员操作、设备故 障、环境干扰等随机因素对订单交货期的影响。因此，提出了汀单 交货期的可靠性问题，主要在既定生产排程基础上，研究随机因 ＼／ ７／２ １＜ ）≈ 去ｅ专山 （２） ㈩ 素影响下的不确定工序时间对交货期的影响。研究结果同时可指 导生产排程的进一步优化。 网络计划技术是研究项目进度与项目交货期的主要手段， ＣＰＭ（关键路线法）和ＰＥＲＴ（计划评审技术）的应用广泛，ＣＰＭ适 影响，引入了概率时间，但只适用关键路线确定型项目。Ｍｏｎｔｅ 式中：７１，Ｓ—１７期望 （ ）与标准差 的估计值，则当ｎ充分大 时，由中心极限定理可知，对给定显著水平０卯，存在Ａ 使得： ２ Ｃｒｙｓｔａｌ ＢａｌＩ软件 用于分析作业时间确定的情况，而ＰＥＲ 则考虑了随机因素的 ２．Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ是由美国决策工程公司（Ｄｅｃｉｓｉｏｎｅｅｒｉｎ爵Ｉｎｃ．）开发 Ｃａｒｌｏ（蒙特卡洛法） 的应用则解决了因随机因素影响而产生关 并发行的一款基于Ｅｘｃｅｌ的风险评估软件，内含项目进度分析、风 键路线变化的问题。在项目网络计划技术基础上，应用蒙特卡洛 险评估和决策分析等相关工具，在世界５００强中有８５％的公司用 方法研究制造企业串行生产系统订单交货期的可靠性问题。 它来进行风险管理 运用Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ可方便地确定随机数的抽象 来稿日期：２０１２—０９—１９ 作者简介：孟吉伟，（１９８７一），男，浙江人，硕士研究生，主要研究方向：系统可靠性、生产物流 王少华，（１９６３一），男，浙江人，博士，教授，主要研究方向：结构设计、可靠性 ２４６ 孟吉伟等：基于蒙特卡洛的串行生产系统订单交货期可靠性研究 第７期 规律与抽样次数，并按所建立的数学模型进行随机抽样模拟仿真， 表１所示。模型中，工序加工时间服从 分布，设定模型仿真次数 因此采用Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ来作为订单交货期的蒙特卡洛仿真工具。 为５００００次，置信水平９５％，仿真后可得到订单预计交货期的概 率频次图，如图２所示。交货期敏感性分析图，如图３所示。 表１订单生产的网络计划模型 Ｔａｂ．１ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｏｒｄｅｒｓ ３串行生产系统网络图构建 ３．１作业逻辑关系 项目是一种一次性的工作，特殊的，像大型单件产品的生产 可以认作是项目型作业，但传统制造企业的生产制造过程往往是 一个循环、交替的过程，因此要应用项目网络技术来解决制造企 Ａ－ Ｂ１ Ｃ， 一 Ａ １ Ｂ。 Ｃ。 Ａ ２ 曰２ Ａ ｌ 』４ ２，Ｂｌ Ｂ２，Ｃ】 Ｄ２ Ａ ３ ，Ｄｌ Ａ ２，口Ｉ ６１２ ７４３ ９３４ ７５３．ｏｏ ５３．６７ ２．６３ ３．３７ ０．００ ７５３．０ｏ ６５９ ８０５ ８９５ ７９５．６７ ３９．３３ ３．４７ ２．５３ ７５３．０ｏ １５４８．６７ ７２４ ８４６ ９５３ ８４３．５０ ３８．１７ ３．１３ ２３．８７ １５４８．６７ ２３９２．１７ ５８６ ７１２ ９０４ ７２３．０ｏ ５３．００ ２．５８ ３．４２ ２３９２．１７ ３ｌ１５．１７ ３１２ ７４３ ９３４ ７５３．０ｏ ５３．６７ ２．６３ ３．３７ ７５３．０ｏ ｌ５ｏ６．ｏｏ ６５９ ８０５ ８９５ ７９５．６７ ３９．３３ ３．４７ ２．５３ １５４８．６７ ２３４４－３３ ７２４ ８４６ ９５３ ８４３．５Ｏ ３８．１７ ３．１３ ２．８７ ２３９２．１７ ３２３５．６７ ５８６ ７１２ ９０４ ７２３．０ｏ ５３．ｏ０ ２．５８ ３．４２ ３２３５．６７ ３９８５．６７ ６１２ ７４３ ９３４ ７５３．０ｏ ５３．６７ ２．６３ ３．３７ ｌ５４８．６７ ２３０１．６７ 业生产订单交货期问题，首先要确定作业逻辑关系，假设某级串 行生产线，订单分个批次完成，则编制网络图，如图１所示。（假设 无成品库存与在制品库存） 。 Ｂ３ Ａ ３，Ｂ２，ＣＩ ６５９ ８０５ ８９５ ７９５．６７ ３９．３３ ３．４７ ２．５３ ２３９２．１７ ３１８７．８３ Ｃ３ ， ，Ｄｌ ７２４ ８４６ ９５３ ８４３．５０ ３８．１７ ３．１３ ２．８７ ３２３５．６７ ４０７９．１７ Ｇ，Ｄ２ Ｋ ５８６ ７ｌ２ ９０４ ７２３．００ ５３．ｏ０ ２．５８ ３．４２ ４０７９．１７ ４８０２．１７ （）作业节点 当Ｃ 一＇－ｏ～’虚作业 订单完成 Ａ４ Ａ ３，曰２，Ｃｌ ６１２ ７４３ ９３４ ７５３．０ｏ ５３．６７ ２．６３ ３．３７ ２３９２．１７ ３１４５．１７ 曰４ Ａ４，曰３，Ｃ２，Ｄｌ ６５９ ８０５ ８９５ ７９５．６７ ３９．３３ ３．４７ ２．５３ ３２３５．６７ ４０３１．３３ ａ 曰４，Ｃ３，Ｄ２ ７２４ ８４６ ９５３ ８４３．５Ｏ ３８，１７ ３．１３ ２．８７ ４０７９．１７ ４９２２．６７ Ｄ４ Ｃ４，Ｄ ５８６ ７１２ ９０４ ７２３．ｏ０ ５３．０ｏ ２．５８ ３．４２ ４９２２．６７ ５６４５．６７ 图１串行生产系统网络图（节点序号略） Ｆｉｇ．１ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｓｅｒｉａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ 预计交 货期（天） １１ ７‘ “’ 图中： ｍ批次的第ｎ道作业。 ３．２作业持续时间 作业的持续时间的设定是蒙特卡洛仿真的关键，它直接决 定仿真结果是否可靠。如上文提到的，由于受到人员、设备、环境 等不确定因素的影响，导致工序作业的持续时间是不确定的。对 此，ＰＥＲＴ法提出了三时估计法，即用最悲观时间ａ，最乐观时间 图２订单交货期概率频次图 Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ６，最有可能时间ｍ，来估计作业持续时间。假设作业持续时间服 从卢分布 （ ） 二： 旦± ± ； ＝鱼 另有：ｔｘ＝Ｅ（ｘ）＝叶（６—０） （ 一。） （６— （４） （５）（６） （７） 则有其期望与标准差的估计值为： ｏ／＋ 佩＿（６ （８） 图３订单交货期灵敏度分析 Ｆｉｇ．３ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ 联立（５）（６）（７）（８）式则可求得参数 和口，以确定作业持续 的时间分布。三时估计法简便易行，但也存在不足，由于生产实际 图２显示订单最早交货期为１０．８８天，最晚交货期为１２．８１ 平均交货期１１．８４天，订单在ｌ２天内交货的可靠度为７４．５１％。 中的影响因素众多，专家估计时往往很难把握最好或者最坏的极 天，端情况。为减少专家因估计标准不统一带来的误差，限定概率三 对交货期概率频次图进行正态拟合，可以看到交货期服从正态分 时估计法口Ｏｌ被引入，因此，通常用保证率为（ ， ，（９／，）（一般为 布： Ｎ（１１．８４，０．２５ ）。７４．５１％的订单可靠度显然不能满足顾客的需 ５％，５０％，９５％）的时间估计值（ ．，ｔ２，ｔ ）来替代ａ，ｍ，ｂ ｏ 求，由图３可知最有可能成为订单交货期关键路线的是Ａ， ＿ｃ广 ４实例分析 Ｃｚ－－Ｃ 一Ｄ ，显然工序ｃ是影响订单交货期的最关键影响因素，因 能够最显著地缩短订单交货期。此外，Ａ 有某机械零件加工产线由机械加工Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四道工序串行 此缩短工序Ｃ的生产工时，在人员、设备、环境等因素影响下的工时 而成，生产批量为１００件，已知专家评定的批次加工时间的限定 与Ｄ工序的灵敏度最高，生越大，因此提高Ａ与Ｄ工序人员操作熟练度、加强 与Ｄ 概率三点估计。有一订单量为４００的订单，要求交货期为１２天， 波动『分析订单的交货可靠性。在确定生产批次数后，可根据图１编制 工序的设备维护，同时改善 与Ｄ工序的作业环境等可以有效 （下转第２５０页） 生产订单网络图（略），然后可得到订单生产的网络计划模型，如 的提高订单交货期的稳定性。Ｎｏ．７ ２５０ 机械设计与制造 Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ，１９９９（１２）：３１－３７．） Ｊｕｌｙ．２０１ ３ 很好的提示了这一信息。且装配线的平衡率越低的情况下，这种 决多目标装配线平衡问题是有效的。三种求解条件下所得到的负 荷平衡及其它信息的比较，如图４所示。 Ｊ Ｇｏｋｃｅｎ． Ｈ，Ａｇｐａｋ Ｋ．Ａ ｇｏａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｉｍｐｌｅ Ｕ－ｌｉｎｅ 现象就越明显。由此可见，所提出的模糊多目标优化方法对于解 ｌ４ ｂａｌｎｃｉａｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｌＪｊ．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ。 ２００６，１８２（２）：５７７—５８５． ［５］李荣钧．模糊多准则决策理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００２： ２６２－２７６． ４结 Ｈ，Ｕ 对于—个系统而言，单方面的寻求最优以改善系统往往是很 （ＬｉＲｏｎｇ－ｊｎｎ．Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｕｚｚｙＭｕｌｔｉｐｌｅＣｒｉｔｅｒｉａＤｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，２００２：２６２－２７６） ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅｌ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｎｄ Ｕ—ｓｈａｐｅｄ ａｓｓｅｍｂｌａｙ 难做到的，有时甚至会ｊ看得其反。装配线平衡的主要目标是最太化 ｌ６ Ｊ Ｙａｋｕｐ Ｋａｒａ，Ｔｕｒａｎ Ｐａｋｓｏｙ，Ｃｈｉｎｇ＿ｒ ｒ Ｃｈａｎｇ．Ｂｉｎａｒｙ ｆｕｚｚｙ ｇｏａｌ 平衡率Ｅ，而另一主要方面则是最小化装配线负荷的均衡指数ｓ，。 采用了模糊优化理论来同时优化这两个目标，不但得到了每个目标 的值，而且得到了每个目标被满足的程度，以及系统整体目标被满 足的程度。另外，还提出了将 不但符合现 ｌｉｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００９。 （１９５）：３３５—３４７． １７ Ｊ Ｕｇｕｒ Ｏｚｃａｎ，Ｂｉｌａｌ Ｔｏｋｌｕｂ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ．－ｃｒｉｔｅｒｉａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ｉｎ ｔｗｏ— ｓｉｄｅｄ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｌｉｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ：Ａ ｇｏａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ａ ｆｕｚｚｙ ｇｏａｌ 实生产条件，而且还为各目标的优化提升了空间。最后，通过示例计 ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ【Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．２００９， （３６）：１９５５—１９６５． 算验证了模糊优化理论在求解多目标装配线平衡问题的有效性。 参考文献 ［１］苏平，于兆勤．混流装配线平衡问题的多目标优化方法研究［Ｊ］＿中国机 械工程，２００９，２０（１９）：２３４２－２３４７． （Ｓｕ Ｐｉｎｇ，Ｙｕ Ｚｈａｏ－ｑｉｎ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ［８］徐小来，雷英杰，戴文义．基于遗传算法的直觉模糊多目标规划［Ｊ］＿电 光与控制，２００９，１６（１）：３ｉ－３３． （Ｘｕ Ｘｉａｏ—ｌａｉ，Ｌｅｉ Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ，Ｄａｉ Ｗｅｎ－ｙｉ．Ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ— ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ｌｇｏｒａｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｏｌ。２００９，１６（１）：３ｌ一３３．）ｒ ｍｉｘｅｄ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｌｉｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ，２００９，２０（１９）：２３４２－２３４７．） ｌ９ Ｊ Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ Ｂｅｃｋｅｒ，Ａｍａｉｎ Ｓｃｈｏｌ１．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ［２］肖晓伟，肖迪＿多目标优化问题的研究概述［ｊ１．计算机应用研究，２０１１， ２８（３）：８０５—８０８． （Ｘｉａｏ Ｘｉａｏ—ｗｅｉ．Ｘｉａｏ Ｄｉ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｌｉｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００６，（１６８）：６９４—７１５． １ １０ｊ Ｎａｉ—Ｃｈｉｅｈ Ｗｅｉ，Ｉ－Ｍｉｎｇ Ｃｈａｏ．Ａ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｔｙｐｅ Ｅ ｓｉｍｐｌｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｌｉｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ，２０１ １（６１）：８２４－８３０． ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ，２０１１，２８（３）：８０５－ ８０８．） ［１１］宋华明，韩玉启，李如俊．基于遗传算法的装配线负荷平衡［Ｊ］．机械设 计与制造，２００２（４）：２８—３０． （Ｓｏｎｇ Ｈｕａ—ｍｉｎｇ，Ｈａｎ Ｙｕ—ｑｉ，Ｌｉ Ｒｕ－ｊｕｎ．Ａｓｓｅｍｂｌｙ ｌｉｎｅ ｌｏａｄ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ［３］林焰，郝聚民，纪卓尚．基于模糊优选的多目标优化遗传算法［Ｊ］＿系统 工程理论与实践，ｉ９９９，（１２）：３１—３７． （Ｌｉｎ Ｙａｎ。Ｈａｏ Ｊｕ—ｍｉｎ，Ｊｉ Ｚｈｕｏ－ｓｈａｎｇ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｌＪｊ．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ， ２００２（４）：２８—３０．） ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ－ （上接第２４６页） ５总结 Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｄａｔａ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｙ ｅｍ；： Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９：２１－２３． 网络计划技术是有效的项目进度分析方法，根据串行生产系 １５］Ｅｃｈｅｖｅｒｒｙ Ｄ．Ａｒｃｉｎｉｅｇａｓ Ｆ．Ｐｍｊｅｃｔ ｐｌｎｎｉｎｇ ｕｎｄｅｒａ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｕｓｉｎｇ ｍｏｎｔｅ ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊｊ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， 统的特点，将网络计划技术应用到生产订单交货期的分析。由于生 产过程中众多随机因素的影响，产品的每道工序时间都是不确定 １９９８：１１－１３． ．的，这给企业的生产计划或者订单排程都带来了—定困难。应用蒙 真。仿真过程对随机因素影响下订单交货期可靠度进行了定陛与定 １６］Ｍｒ．Ｍｏｈａｍｅｄ Ｋ．Ｋｈｅｄｒ ＰＳＰ．Ｐｒｏｊｅｃｔ ｒｉｓｋ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｍｏｎｔｅ ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｌＪ Ｊ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ Ｒｉｓｋ，２００６ 特卡洛方法对串行生产系统的订单交货期进行Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ模拟仿 ［７］高惠璇．统计计算［Ｍ］．北京：北京大学出版社，１９９５，１７７—１８０． （Ｇａｏ Ｈｕｉ－ｘｕａｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ。１９９５：１７７—１８０．） 量分析，仿真结果可为企业生产排程与 ［８］胡静静．基于Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ的ＰＥＲＴ网络计划项目工期风险分析［Ｊ］＿企 参考文献 业科技与发展，２０１２：２１—２３． ［１］孙亚彬．精益生产实战手册［Ｍ３．深圳：海天出版社，２００６：３４—３５． （Ｈｕ Ｊｉｎｇ－ｊｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｉｓｋ ｏｆ ｐｒｏｊｅｅｔ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｉｎ ＰＥＲＴ ｎｅｔｗｏｒｋ （Ｓｕｎ Ｙａｎｇ－ｂｉｎ．Ｌｅｎ ａＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｐｒａｃｔｉｃｅｓ Ｍａｎｕａｌ【Ｍ］Ｓｈｅｎｚｈｅｎ：Ｈａｉｔｉａｎ ｕｓｉｎｇ ｃｒｙｓｔｌａ ｂａｌｌ［Ｊ］．Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０ｔ２： Ｐｒｅｓｓ．２００６：３４＿０５．） ２ｌ一２３．） ［２］刘文富．快速响应客户需求的订单交货期预测方法研究［Ｄ］航州：浙江 ［９］孟吉伟，王少华席行连续生产线的缓冲库存控制与可靠性研究［Ｊ］．机 大学，２００６：２—３． 械设计与制造，２０１２（５）：６—８． （Ｌｉｕ Ｗｅｎ—ｆｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｈｅ （Ｍｅｎｇ Ｊｉ＿ｗｅｉ，Ｗａｎｇ Ｓｈａｏ－ｈｕａ．Ｂｕｆｆｅｒ ｓｔｏｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃｕｓｔｏｍｅｒｄｅｍａｎｄｒａｐｉｄｌｙ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６：２－３） ｌ３ Ｊ Ｍａ Ｌｉ—ｈｕａ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｉｓｋ ｏｆ ｐｍｊｅｃｔ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｉｎ ＰＥＲＴ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｌＣ Ｊ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｉａｌｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９：２６—２７． ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｅｒｉｌ ｃｏｎｔａｉｎｕｏｕｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｌｉｎｅ ｌＪ］Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１２（５）：６－８．） ［１０］程超，杜志达，陈晓燕．用ＰＥＲＴ法求解不确定网络中活动时间参数 的改进研究［Ｊ］．价值工程，２００８：１０４－１０５． （Ｃｈｅｎｇ Ｃｈａｏ，Ｄｕ Ｚｈｉ－ｄａ，Ｃｈｅｎ Ｘｉａｏ－ｙａｎ．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｎｅｔｗｏｒｋｕｓｉｎｇＰＥＲ ｊｊ．ＶａｌｕｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８：１Ｏ４＿１０５．） １４ Ｊ Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｔｙｓｉａｋ，Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｓｅｒｅｓｅａｎｕ．Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｉｓｋ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｐｒｏｊｅｅｔｓ ｕｓｉｎｇ ｅｘｃｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ
