高中数学立体几何证明定理及性质总结

1. 线面平行 2. 线面相交

llA

αα符号表示： 符号表示：

3. 线在面内

αl符号表示：

二．平行关系： 1. 线线平行：

方法一：用线面平行实现。 方法二：用面面平行实现。

ll

βγm αml//l//l//mll//m m

m方法三：用线面垂直实现。 若l,m，则l//m。 2. 线面平行：

方法一：用线线平行实现。

高中数学

lmβlααl//mml// ll方法二：用面面平行实现。

βm//αm'l'll// 3. 面面平行：

方法一：用线线平行实现。 方法二：用线面平行实现

l β m

αll//l'm//m'l//αACBl,m且相交//。m////'且相交l,m且相交l',m

三．垂直关系：

1. 线面垂直：

方法一：用线线垂直实现。 方法二：用面面垂直实现。

PPOlOAlPA βl m

αlAClABACABAlAC,AB 2. 面面垂直：

方法一：用线面垂直实现。 βlllα

3. 线线垂直：

方法一：用线面垂直实现。

llmmlmα

方法二：三垂线定理及其逆定理。

高中数学

AlOlα



ml lm,l方法二：计算所成二面角为直角。