2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试及答案【A4版】

2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试及答案【A4

版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ） A．25

B．﹣25

C．19

D．﹣19

4．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（ ） A．6m5．A．

9 2B．6m9 2C．9m3 2D．9m3 21的倒数是（ ） 2 B． C．1 2D．

1 26．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）

A．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线

B．点到直线的距离 D．垂线段最短

7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）

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A．赚16元

B．赔16元

C．不赚不赔

D．无法确定

8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（ ）

xy70xy70xy480xy480A． B． C． D．

8x6y4806x8y4806x8y708x6y709．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

10．把代数式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A．ax2

2B．ax2

2C．ax4

2D．ax2x2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.

3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1________度．

1xaa4．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是

253________．

5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．

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6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3） （2）

1322．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xyxy）

23x13x11 48+3xy]+5xy2的值．

3．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．

(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．

(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．

4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形， （1）求证：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；

（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

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5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

根据以上信息，网答下列问题 （1）直接写出图中a，m的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：

（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

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（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、C 4、D 5、A 6、D 7、B 8、A 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2） 2、－1 3、65

14、x＜9

5、1 6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9． 2、2．

3、（1）AB//CD，理由略；（2）∠BEG1BEG+n1∠MFD=90°．

13∠MFD=90°，理由略；（3）∠

4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略

5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人

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均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．

6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.

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