统计学作业(抽样推断)

一、 单项选择题

1. 抽样调查的主要目的在于（

）。

A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究

2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（

）。

A. 随意原则 B. 可比性原则 Ｃ. 准确性原则 D. 随机原则

3. 下列属于抽样调查的事项有（

）。

A. 为了测定车间的工时损失，对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查

B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查 Ｃ. 对某城市居民1%的家庭调查，以便研究该城市居民的消费水平D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查，以便研究该工厂的能源利用效果

4. 无偏性是指（

）。

A. 抽样指标等于总体指标 B. 样本平均数的平均数等于总体平均数

Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数

5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ ）。

A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标

6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（

）。

A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 Ｃ. 两者相等 D. 两者不等

7. 能够事先加以计算和控制的误差是（

）。

A. 抽样误差 B. 登记误差 Ｃ. 代表性误差 D. 系统性误差

8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（

）。

A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论

9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ A. 平均数 B. 平均差

Ｃ. 标准差

）。

D. 标准差系数

10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，是（

）。

A. 两者相等 B. 两者不等 Ｃ. 前者小于后者 D. 前者大于后者。

11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（

）。

A. 抽样平均误差 B. 抽样误差系数Ｃ. 概率度 D. 抽样极限误差。

12.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（

）。

B. 抽样单位数很少

A. 总体单位数很多

Ｃ. 抽样单位数对总体单位数的比重很小D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大

13.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（

）。

B. 增加78% Ｃ. 增加1.78%

D. 减少25%

A. 增加25%

14.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（

A. 1.03倍

）。

Ｃ. 0.97倍

D. 95%倍

B. 1.05倍

15. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（

）。

A. 抽样单位数为20 D. 抽样单位数为100

B. 抽样单位数为40 Ｃ. 抽样单位数为90

16. 通常所说的大样本是指样本容量（ A. 小于10

B. 不大于10

）。

D. 不小于30

值（

）。

Ｃ. 小于30

17. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差A．越大

B.越小

C.越接近0.5

D.越接近1

18.当总体单位数很大时，若抽样比例为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的抽样平均误差约为重复抽样的（

A. 51%

B. 49%

Ｃ. 70%

）。D. 30%

19.将总体单位按一事实上标志排队，并按固定距离抽选样本点的方法是（

）。

A. 类型抽样 B. 等距抽样  Ｃ. 整群抽样 D. 简单随机抽样

20. 在进行抽样估计时，常用的概率度t的取值（ A. t<1

B. 1≤t≤3

Ｃ. t=2

）。

D. t>3

21. 抽样调查中（ ）。

A. 既有登记性误差，也有代表性误差 B. 只有登记性误差，没有代表性误差

Ｃ. 没有登记性误差，只有代表性误差 

D. 上述两种误差都没有

）。

22. 等距抽样的误差与简单随机抽样相比较（

A. 前者小 B. 前者大 Ｃ. 两者相等 D. 大小不定

23.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（

A. 0.9545

B. 0.9973

Ｃ. 0.683

）。

D. 0.900

24.根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165%，抽样平均误差为1%。概率0.9545时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（

）。

A. 不大于167% B. 不小于163%和不大于167% Ｃ. 不小于167%

D. 不大于163%和不小于167%

25.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为（

A. 4.0%

B. 4.13%

Ｃ. 9.18%

）。D. 8.26%

）。

26.按地理区域划片所进行的区域抽样，其抽样方法属于（

A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 Ｃ. 类型抽样 D. 整群抽样

27. 在抽样推断中，样本的容量（

）。

A. 越多越好 B. 越少越好 Ｃ. 由统一的抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可靠性的要求

28. 在抽样设计中，最好的方案是（

）。

A. 抽样误差最小的方案 B. 调查单位最少的方案 Ｃ. 调查费用最

省的方案

D. 在一定误差要求下费用最小的方案

29.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45%

（其它条件不变），必要的样本容量将会（ A. 增加一倍

B. 增加两倍

）。

D. 减少一半

）。

Ｃ. 增加三倍

30. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（

A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差 B. 极限误差一定大于抽样平均误差

Ｃ. 极限误差一定小于抽样平均误差 D. 极限误差一定等于抽样平均误差

二、 多项选择题1. 抽样调查是（

）。

A. 搜集资料的方法 B. 推断方法 Ｃ. 全面调查方法D. 典型调查方法 E. 非全面调查方法

2. 抽样调查的特点是（

）。

A. 以部分推为全体 B. 按随机原则抽取单位 Ｃ. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标

D. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标 E. 抽样调查的目的在于了解总体的基本情况

3. 抽样调查可用于（ ）。

A. 有破坏性的调查和推断 B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断Ｃ. 调查效果的提高 D. 检查和补充全面调查资料 E. 产品的质量检验和控制

4. 从总体中可以抽选一系列样本，所以（

）。

A. 总体指标是随机变量 B. 样本指标是随机变量 Ｃ. 抽样指标是样本变量的函数

D. 总体指标是唯一确定的 E. 抽样指标是唯一确定的

5. 抽样误差是（

）。

A. 抽样估计值与未知的总体真值之差 B. 抽样过程中的偶然因素引起的

Ｃ. 抽样过程中的随机因素引起的 D. 指调查中产生的系统性误差

E. 偶然的代表性误差

6. 用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（ A. 无偏性 B. 一致性 Ｃ. 有效性 D. 准确性 7. 抽样推断中的抽样误差（

）。

）。

E. 客观性

A. 抽样估计值与总体参数值之差 B. 不可避免的 Ｃ. 可以事先计算出来

D. 可以加以控制的 E. 可以用改进调查方法的办法

消除的

8. 影响抽样误差的因素有（

）。

A. 抽样方法 B. 样本中各单位标志的差异程度 Ｃ. 全及总体各单位标志的差异程度

D. 抽样调查的组织形式 E. 样本容量9. 抽样平均误差是（

）。

A. 反映样本指标与总体指标的平均误差程度 B. 样本指标的标准差Ｃ. 样本指标的平均差 D. 计算抽样极限误差的衡量尺度 E. 样本指标的平均数

10.在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和可靠性的关系是（

）。

A. 允许误差范围愈小，可靠性愈大  B. 允许误差范围愈小，可靠性愈小

Ｃ. 允许误差范围愈大，可靠性愈大 D. 成正比关系 E. 成反比关系

11. 在一定的误差范围要求下（

）。

A. 概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多B. 概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多Ｃ.概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要少D. 概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少E. 概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多

12. 在抽样调查中应用的抽样误差指标有（ ）。

A. 抽样实际误差 B. 抽样平均误差 Ｃ. 抽样误差算术平均数 D. 抽样极限误差

E. 抽样误差的概率度

13. 影响样本容量大小的因素是（

）。

A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法 Ｃ. 总体标准差大小 D. 抽样估计的可靠程度

E. 允许误差的大小

14. 计算抽样平均误差时若缺乏全及总体标准差或全及总体成数，可用下述资料代替（

）。

A. 过去抽样调查所得的有关资料 B. 试验性调查所得的有关资料 Ｃ. 重点调查所得的有关资料 D. 样本资料 E. 过去全面调查所得的有关资料

15. 抽样时要遵守随机原则，是因为（

）。

A. 这样可以保证样本和总体有相似的结构B. 只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性Ｃ. 只有这样才能计算登记性误差和抽样平均误差D. 只有这样才能计算出抽样误差

E. 这样可以防止一些工作上的失误16.抽样的基本组织形式有（

）。

A. 纯随机抽样 B. 机械抽样 Ｃ. 分层抽样 D. 整群抽样

E. 阶段抽样

17.下面哪些项是类型抽样（

）。

A. 为研究城市邮政信件传递速度，从普通信件和快递信件中抽取一定信件组成样本

B. 为研究某工厂工人平均工龄，把工厂工人划分为100个生产班组，从中抽取一定数量的班组组成样本

Ｃ. 某产品质量抽检按加工车床的性能（自动和半自动）分组中抽取一定数量的车床组成样本

D. 农产量抽样按地理条件分组，从中取样

E. 为调查某市育龄妇女生育人数，把全市按户籍派出所的管辖范围分成许多区域，对抽中的区域全面调查育龄妇女的生育人数

18. 下面哪几项是整群抽样（

）。

A. 某化肥厂日夜连续生产，每分钟产量为100袋，每次随机抽取1分钟的产量，共抽取10分钟的产量进行检验

B. 假设某市将职工分为产业职工、商业职工、文教科研，行政机关职工干部和其他部门等四组，从各组中抽取共400职工家庭进行调查

Ｃ. 某台机床加工一批小零件，按连续生产时间顺序每20个产品抽取1个，一直抽到预定的样本单位数为止

D. 为了解某市居民生产情况，抽选一部分街道或里弄，对抽中的街道或里弄所有住户都进行调查

E. 某台机床加工一批小零件，在某天24小时里每一小时当中等距抽取10分钟的加工零件作检查

三、 判断题

1. 随机抽样就是随意抽样。（ ）

2. 某企业在调查本厂的产品质量时，有意把管理较差的某车间的产品不算在内。这种做法必将导致系统性偏差。（ ）

3. 一个全及总体可能抽取很多个样本总体。（

）

4. 抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（ ）5. 抽样平均误差就是总体指标的标准差。（

）

6. 极限误差就是最大的抽样误差，因此，总体指标必然落在样本指标和极限误差共同构成的区间之内。（ ）

7. 计算抽样平均误差，当缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。（ ）

8. 抽样平均误差、总体标准差和样本容量的关系可用公式表达，因此在统计实践中，为了降低抽样平均误差，可缩小总体标准差或增大样本容量来达到。（ ）

9. 重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（

）

10. 整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ）

11. 当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平

均误差相差无几。（ ）12. 类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（ ）13. 在总体各单位标志值大小悬殊的情况下，运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比较准确的结果。（ ）四、 简答题1.什么是总体参数估计？2. 什么是总体？什么是样本？二者有何异同？3. 参数估计的优良标准是什么？抽样平均数和抽样成数是否符合优良估计标准，试加以说明。4．在参数估计中，为什么说准确性的要求和可靠性的要求是一对矛盾，在实际估计中又如何解决这对矛盾？5．以样本方差s是n-1而不是n？6．什么是抽样平均误差？影响的因素有哪些？7．什么是样本统计量，它和总体参数有什么样区别和联系？8．什么是抽样分布？9．什么是重复抽样？什么是不重复抽样？10.为什么重复抽样的分布的误差总是大于不重复抽样分布的误差？11．什么是类型抽样？什么是整群抽样？类型抽样中的分组和整群2(xx)n12作为总体方差2的估计量，为什么分母抽样中的分群有什么不同意义？

12．什么是等距抽样？等距抽样有哪些方法？13．什么是阶段抽样？

14．影响必要样本容量的因素有哪些？五、 计算题

1.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。

2.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。

3．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？

4．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：

（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？（2）在0.95的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？

（3）总体平均消费额95%的信赖区间是多少？

5．随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。6．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。（1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。（2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。7．采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？8．某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100包，检验结果如下：每包重量（克）148-149149-150包数（包）1020150-151151-152合计按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150克。试以99.73%的概率保证程度（t=3）:(1) 确定每包平均重量的极限误差；5020100(2) 估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。9．某电子产品使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）3000以下3000—40004000—50005000以上合计根据以上资料，要求：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误产品个数2305018100差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。（3）以68.27%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。10．对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选200件，其中废品8件。又知道抽样是成品总量的4%。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%。11．从5000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为0.05m，试以95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范围。若200名学生中女生数为50名，试以95%的概率，抽样成数平均误差为0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间。12．某公司欲将某种产品推向某国市场，为此先进行抽样调查，了解该产品在该国家的家庭拥有情况，问应抽多少家庭调查才能以98%的概率保证估计误差不超过5% (t=2.33)13．某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，结果如下：职工月收入表职 月收入（元）600800员人数1020工 月收入（元）400600人人数20301000根据以上资料，要求：1070010（1）在概率保证程度95.45%下，对该市职工的平均收入进行区间估计。（2）如果要求极限误差不超过20元，概率保证程度为95.45%，试计算按类型抽样组织形式必要的样本单位数。如果按简单随机抽样组织形式，请问：（3）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽多少样本单位数？（4）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限误差？同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？14．某地有储户4万户，采用不重复随机抽样从中抽出9%户调查资料如表。 (千元)4005006009001800900360720180存款户 数其中工人户试在95.45%的概率保证条件下，估计： (1)4万户储户平均存款的可能范围(2)4万户储户中工人户比重的可能范围(结果留两位小数)