宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招

（绝密）2009 7月1日前 宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生

数学试卷参

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 题号 选项 1 D 2 A 题号 答案 三、解答题(共24分) 17.（6分）计算： 解：原式=23 B 9 4 C 5 B 10 5 36 A 11 2 12 120 7 C 13 3 14 8 D 15 8 16 31 3二、填空题（每小题3分，共24分）

m(mn)(mn) 42 31231…………………………………………4分

=33………………………………………………………………6分

18．(6分) 解分式方程：

解：去分母得：1x2(x3)……………………………………………3分

去括号得：1x2x6，移项合并得：3x=7 化系数为1得：x经检验：x7…………………………………………………5分 37是原方程的根 37所以，原方程的根是x……………………………………………6分

319．(6分)

解：（1）∵把点A的坐标为（2，1）分别代入yk1x，y解得：k11，k22……………………………………………………2分 212∴正比例函数、反比例函数的表达式为：yx，y…………3分

2xk2 x1yxx12x222 （2）由方程组得:   y1y112y2x∴点B的坐标为（-2，-1）…………………………………………………6分

20．(6分)

解：列表：

1

2

3 分

树状图：

1213412234开始12334142341 11 2 3 4 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 4 41 42 43 44 ………………………3

∴能被3整除的两位数的概率是四、解答题(共48分) 21．(6分)

5……………6分 16解：（1）1000×25℅=250辆；……………………………1分 （2）如图2（1000×20℅×50℅=100）；…………… …2分 （3）四种型号轿车的成交率：

A：

168130100004800 B：100004900 C：50% D：100005200 350200250∴D型号轿车销售情况最好．……………………………………………4分 （4）P抽到B型号轿车的16821

168981001306221∴抽到A型号轿车的概率为……………………………………6分

62022．(6分)

证法：∵Rt⊿ABC中，ACB90， CD是AB边上的中线，

∴ CD=AD.

∴ ∠CAD=∠ACD, ……………………………………2分 又∵⊿ACE是由⊿ADC沿AC边所在的直线折叠而成的， ∴ ∠ECA=∠ACD. ……………………………………4分 ∴ ∠ECA =∠CAD. …………………………………5分 ∴ EC∥AB．……………………………………………6分 23．(8分)

(1)解：∵AB是⊙O的直径，∴ ∠AEB=900.

又∵∠BAC=450 ∴∠ABE=450, 又∵AB=AC，∴ ∠ABC=∠C=67.50.

∴ ∠EBC =22.50.. …………………………………4分 （2）证明：连接AD

∵AB是⊙O的直径， ∴ ∠AEB=900. ∴AD⊥BC 又∵AB=AC

∴BD=CD……………………………………………8分

24．(8分) 解：∵抛物线yBDOECA122xx2与x轴交于A、B两点． 22122∴xx20。即x22x40

22 ∴解之得：x122,x22

∴点A、B的坐标分别为A（2，0），B(22,0)……………………2分 将x0代入y122xx2，得点C的坐标为（0，2）.………3分 22（2）∵AC6,BC23,AB32,

∴ABACBC, 则∠ACB=900

∴△ABC为直角三角形……………………………………………6分

222

（3）将y2代入y122xx2 22 得：122xx22 22∴x10,x22

∴点P的坐标为(2,2).……………………………………………8分 25．(10分)

解：过点A′作A′N⊥AB,垂足为N点

在Rt△H′CD中，若∠H′DH不小于600， 则

HC33，即HCsin600HD43………………5分

HD22 ∵B′M = H′C≥43……………………………………………………6分 ∵Rt△A′NP～Rt△B′MP ∴

ANAP BMBP ∴ANAPBM643233.5cm……………………9分 BP12 ∴踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm. ……………………………10分

26． (10分) 解：（1）过点C作CD⊥AB于D， 则AD=2，

P当MN运动到被CD垂直平分时，四边形MNQP是矩形。 即AM=∴t=

CQ3时，四边形MNQP是矩形。 2AMC3时，四边形MNQP是矩形。 233 ∵PM=AMtan600=233……………………………………4分 ∴S四边形MNQP2(2)10，当0＜t＜1时，

NBQS四边形MNQP121(PMQN)MN23t323(t1)13t0

……………………6分

PAMNBCQP2，当1≤t≤2时，

S四边形MNQP1(PMQN)MN 213t3(3t)1 2 33…………………………………………………8分 2

CAMPNBQAMNB

0

3，当2＜t＜3时，

S四边形MNQP121(PMQN)MN 23(4t)1

……………………………………………10分

3(3t)732

3t

思路2：代数方法

解：如图所示，AC所在的直线方程为：yBC所在的直线方程为：y3(x4), （1） 当yMyN时，

y3x,

QCP3x3(x4)，解得x

3。 2

3∴t=时，四边形MNQP是矩形，

233。 此时，yMyN233313…………………4分 ∴S矩形MNQP22

AMNBx（2）10、当0＜t＜1时，把xMt,xNt1代入方程：y3x,得：

yM3t,yN3(t1),

∴S四边形MNQP

20、当1≤t≤2时，把xMt,xNt1分别代入方程：y11(yMyN)1223t3(t1)13t3……………6分 23x,y3(x4),得：

yM3t,yN3(t1）43t33,

∴S四边形MNQP

30、当2＜t＜3时，把xMt,xNt1代入方程：y3(x4),得：

11(yMyN)1223t(3t33)133……………8分 2yM（3t4）3t43, yN3(t1）43t33,

∴S四边形MNQP1173 (yMyN)1（3t43）(3t33)13t222…………………………………10分