(绝密)2009 7月1日前 宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生
数学试卷参
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 题号 选项 1 D 2 A 题号 答案 三、解答题(共24分) 17.(6分)计算: 解:原式=23 B 9 4 C 5 B 10 5 36 A 11 2 12 120 7 C 13 3 14 8 D 15 8 16 31 3二、填空题(每小题3分,共24分)
m(mn)(mn) 42 31231…………………………………………4分
=33………………………………………………………………6分
18.(6分) 解分式方程:
解:去分母得:1x2(x3)……………………………………………3分
去括号得:1x2x6,移项合并得:3x=7 化系数为1得:x经检验:x7…………………………………………………5分 37是原方程的根 37所以,原方程的根是x……………………………………………6分
319.(6分)
解:(1)∵把点A的坐标为(2,1)分别代入yk1x,y解得:k11,k22……………………………………………………2分 212∴正比例函数、反比例函数的表达式为:yx,y…………3分
2xk2 x1yxx12x222 (2)由方程组得: y1y112y2x∴点B的坐标为(-2,-1)…………………………………………………6分
20.(6分)
解:列表:
1
2
3 分
树状图:
1213412234开始12334142341 11 2 3 4 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 4 41 42 43 44 ………………………3
∴能被3整除的两位数的概率是四、解答题(共48分) 21.(6分)
5……………6分 16解:(1)1000×25℅=250辆;……………………………1分 (2)如图2(1000×20℅×50℅=100);…………… …2分 (3)四种型号轿车的成交率:
A:
168130100004800 B:100004900 C:50% D:100005200 350200250∴D型号轿车销售情况最好.……………………………………………4分 (4)P抽到B型号轿车的16821
168981001306221∴抽到A型号轿车的概率为……………………………………6分
62022.(6分)
证法:∵Rt⊿ABC中,ACB90, CD是AB边上的中线,
∴ CD=AD.
∴ ∠CAD=∠ACD, ……………………………………2分 又∵⊿ACE是由⊿ADC沿AC边所在的直线折叠而成的, ∴ ∠ECA=∠ACD. ……………………………………4分 ∴ ∠ECA =∠CAD. …………………………………5分 ∴ EC∥AB.……………………………………………6分 23.(8分)
(1)解:∵AB是⊙O的直径,∴ ∠AEB=900.
又∵∠BAC=450 ∴∠ABE=450, 又∵AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=67.50.
∴ ∠EBC =22.50.. …………………………………4分 (2)证明:连接AD
∵AB是⊙O的直径, ∴ ∠AEB=900. ∴AD⊥BC 又∵AB=AC
∴BD=CD……………………………………………8分
24.(8分) 解:∵抛物线yBDOECA122xx2与x轴交于A、B两点. 22122∴xx20。即x22x40
22 ∴解之得:x122,x22
∴点A、B的坐标分别为A(2,0),B(22,0)……………………2分 将x0代入y122xx2,得点C的坐标为(0,2).………3分 22(2)∵AC6,BC23,AB32,
∴ABACBC, 则∠ACB=900
∴△ABC为直角三角形……………………………………………6分
222
(3)将y2代入y122xx2 22 得:122xx22 22∴x10,x22
∴点P的坐标为(2,2).……………………………………………8分 25.(10分)
解:过点A′作A′N⊥AB,垂足为N点
在Rt△H′CD中,若∠H′DH不小于600, 则
HC33,即HCsin600HD43………………5分
HD22 ∵B′M = H′C≥43……………………………………………………6分 ∵Rt△A′NP~Rt△B′MP ∴
ANAP BMBP ∴ANAPBM643233.5cm……………………9分 BP12 ∴踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm. ……………………………10分
26. (10分) 解:(1)过点C作CD⊥AB于D, 则AD=2,
P当MN运动到被CD垂直平分时,四边形MNQP是矩形。 即AM=∴t=
CQ3时,四边形MNQP是矩形。 2AMC3时,四边形MNQP是矩形。 233 ∵PM=AMtan600=233……………………………………4分 ∴S四边形MNQP2(2)10,当0<t<1时,
NBQS四边形MNQP121(PMQN)MN23t323(t1)13t0
……………………6分
PAMNBCQP2,当1≤t≤2时,
S四边形MNQP1(PMQN)MN 213t3(3t)1 2 33…………………………………………………8分 2
CAMPNBQAMNB
0
3,当2<t<3时,
S四边形MNQP121(PMQN)MN 23(4t)1
……………………………………………10分
3(3t)732
3t
思路2:代数方法
解:如图所示,AC所在的直线方程为:yBC所在的直线方程为:y3(x4), (1) 当yMyN时,
y3x,
QCP3x3(x4),解得x
3。 2
3∴t=时,四边形MNQP是矩形,
233。 此时,yMyN233313…………………4分 ∴S矩形MNQP22
AMNBx(2)10、当0<t<1时,把xMt,xNt1代入方程:y3x,得:
yM3t,yN3(t1),
∴S四边形MNQP
20、当1≤t≤2时,把xMt,xNt1分别代入方程:y11(yMyN)1223t3(t1)13t3……………6分 23x,y3(x4),得:
yM3t,yN3(t1)43t33,
∴S四边形MNQP
30、当2<t<3时,把xMt,xNt1代入方程:y3(x4),得:
11(yMyN)1223t(3t33)133……………8分 2yM(3t4)3t43, yN3(t1)43t33,
∴S四边形MNQP1173 (yMyN)1(3t43)(3t33)13t222…………………………………10分
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