2017年中考数学模拟卷(问卷)

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. -2的倒数是（ ） A. 11 B. C. -2 D. 2 222. 根据《杭州市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，杭州市黄金周接待游客容量将达到40万人，其中40万用科学记数法可表示为（ ） A．0.410 B．4.10 C．4.10 D．46.410 3. 化简987711的结果是（ ） 2xxxB．x1

C．A．x1

1 x1D．

1 x1

4. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点， 则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5. 今年3月份某一周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ） A．8，11 B．8，17 C．11，11 D．11，17

6. 关于x的方程mx12x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）

A．m≥2

B．m＞2 C．m≤2

D．m＜2

第7题

7. 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（ ） A．

1

4 3 B．

34 C． 45 D．

3 58. 如图，点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图 中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于

52的 格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是．．（ ） Ａ．10个

Ｂ．12个

Ｃ．14个

Ｄ．16个

A 第8题

9. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆

主视方向 (第9题)

10. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线ya(xm)n的顶点

在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧）， 点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为( ) A．－3 B．1 C．5 D．8

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11. 在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ．(写出一组即可)

12. 分解因式x2－y2－2y－1= ．

13. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OE⊥AB，BOD45，则COE的度数是 ．

14. 如图，PQ3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆

相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB ．

2

2y A(1,4)B(4,4)Dx CO （第10题） E D A O C （第13题） B 15. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥

AO， 过 点C的双曲线y

k

交OB于D，且OD ：DB=1 ：x

yC2，若△OBC的面积等于3，则k的值 ．

OBD16. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，

2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机

Ax（第15题） 取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17.（本小题满分6分）

对于任意的正整数n，所有形如n3n2n的数的最大公约数是什么？ 18. （本小题满分6分）

某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p1002x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

19. （本小题满分6分）

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）

322

y(千米) 乙 甲 3 2715 42 与行驶时间x（小时）之间的函数关系式， 300 并标明自变量x的取值范围； 甲 （2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

3

O x(小时)

第19题

20. （本小题满分8分）

学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行

问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选． 将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

人数2824201612840自行车步行41024步行20%其他私家车自行车 30%公交车公交车私家车其他上学方式

21.（本小题满分8分）

如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边

上.

(1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明.

C 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；

(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长.

A

第21题

22. （本小题满分10分）

化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%． （1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？

（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：

实际售价x（元/千克） … 150 160 168 180 … 月销售量y（千克） … 500 480 4 440 …

4

B

① 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；

② 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；

③ 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？

23. （本小题满分10分）

如图，Rt△AB C  是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC  交斜边于

点E，CC  的延长线交BB  于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC=，∠CAC  =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE

是全等三角形，并说明理由．

24. （本小题满分12分）

BC'EFB'CA如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y点，且顶点在直线x22xbxc经过B35上． 2（1）求抛物线对应的函数关系式；

5

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断

点C和点D是否在该抛物线上，并说明理

由；

（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一

个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求

l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

6

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