淮安市开明中学2014期中试卷初三

淮安市开明中学2014—2015学年度第一学期期中考试初三数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

01．已知⊙O的半径为3cm，若OP＝2cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．都有可能 02．抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ）

A．（3，1） B．（3，－1） C．（－3，1） D．（－3，－1） 03．一元二次方程x=2x的根是（ ）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2 04．用配方法解一元二次方程x-2x-1=0时，配方后得的方程为（ ）

A．(x+1)2=0 B．(x-1)2=0 C．(x+1)2=2 D．(x-1)2=2

05．一元二次方程x-4x+5=0的根的情况是（ ）

A． B． C． D．

06．如图，在□ABCD中，E在CD上，连接AE、BD且AE、BD交于点F，EF∶AF＝2∶5，则DE∶EC＝（ ）

A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2 07．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为16，则△AOB的面积为（ ）

A．160 B．96 C．48 D．80 08．如图为二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图像，则下列说法正确的个数为（ ）

①a>0 ②2a-b=0 ③4a+2b+c>0 ④当-10 A．1 B．2 C．3 D．4

2222

二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）

09．如图，请添加一个条件 ，使△ADE∽△ACB.

»，∠AOC＝100°，则∠BOD的度数为 . 10．如图，在⊙O中，»AB=CD11．抛物线y=-(x+2)2的对称轴是 . 12．若将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，则所得新抛物线的函数关系是 . 13．已知关于x的一元二次方程x+4x-a=0有两个相等的实数根，则a的值为 . 14．写一个二次函数关系式，使得当x=2时y有最大值3，这个关系式可以为 .

15．已知点A(-1，y1)、B(3，y2)在抛物线y=(x-2)-1上，则y1 y2（填“>”,“<”或“=”）.

2216．一次篮球联赛采用单循环形式（每两队之间都赛一场），若安排21场比赛，则共有 支球队参赛. 17．若x+3x=5，则代数式3x+9x-2的值为 . 18．设一元二次方程x-x-3=0的两根为m、n，则三．解答题

19．（本题7分）计算：22211+的值为 . mn2-1-8+(2014-π)0.

22220．（本题12分）解方程：⑴(x-1)-9=0；⑵x+6x-7=0．

21．（本题8分）若x=2是一元二次方程x+ax+2=0的一个解，

求a的值及方程的另一个根。

22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标

分别为A(-1，4)、B(-1，、1)C(-4，2).

⑴将△ABC的各顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2得到对应的 点AB1、C1，请画出DA1B1C1. 1、⑵DA1B1C1与△ABC的面积之比为

23．（本题8分）如图是水平放置的圆柱形排水管道的截面图，其水面宽度AB＝80cm， 排水管内的最大深度CD＝20cm，求此管道的截面半径． 24．（本题8分）在长30cm宽20cm的纸片的四个角上均剪去相同的小正方形后制成 2一个底面积为2cm的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长． 25．（本题10分）如图，二次函数y=-323x-x+3的图象与x轴交于A、B两点 84（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． ⑴求点A、B的坐标； ⑵设点P为抛物线的对称轴上任意一点，当点P在什么位置时，BP+CP的值最小？ 请画出点P的位置，并求出点P的坐标； 26．（本题10分）已知某网店一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。 销售量P（件） 销售单价q(元/件) p=50-x q=40+1x 2⑴求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式：； ⑵该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 27．（本题11分）若一个矩形的一边是其邻边的两倍，则称这个矩形为“方形”。例如，如图1，在矩形ABCD中，BC=2AB。则称ABCD为方形。 ⑴设a,b是方形的一组邻边，写出一组符合要求的a,b的值： . ⑵如图2，分别将△ABC的边AB、AC五等分，连接两边对应的等分点，再分别以B1C1、B2C2、B3C3、B4C4 为一边作矩形，使得它们的对边分别在B2C2、B3C3、B4C4、BC上 ①若BC=20，BC边上的高为25，判断以B4C4为一边的矩形是不是正方形？为什么？ ②若以B3C3为一边的矩形为正方形，则BC与BC边上的高之比为 .

28．（本题14分）如图，直线BC与x轴交于点A，与抛物线y=且抛物线y=12x+bx+c交于B(0，、1)C(4，3)两点，212x+bx+c与x轴交于D、E两点. 2⑴求抛物线的解析式； ⑵求四边形BDEC的面积； ⑶若动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动， 同时动点O从点A出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动， 当运动时间为5秒时，△APQ是等腰三角形吗？若能，求a的值； 若不能，请说明理由.