生：老师好。
师：同学们好，请坐。今天我们一起来学习《周长》，老师带来了几个图形请同学们认一认。这是什么？ 生：三角形。
师：这个呢？谁知道？你说。 生1：是五边形。
师：真聪明。再看看这个。大家说这是什么图形？ 生：五角星…
师：好。还有呢，这是什么？ 生：钟表。 师：来，你说？ 生2：钟表。
师：是一个圆形的钟面。贴牢一点。 （老师往黑板上贴图）
师：这个黑板就想让我们掉下来，我们偏要贴牢它。这个呢？ 生：月亮。
师：月牙形。还有一个？ 生：树叶。
师：啊，是的，树叶型。啊呀，那边又掉了一块。那么这些图形的周长它们有吗？ 生：有。
师：它们的周长在哪呢？你会指吗？（举手）有小朋友会指的。他会了，她会了，他也会了。这些图形老师便于小朋友去研究，都把它缩小了放在我们的塑料袋里，下面请四个小组从塑料袋里着出来，在小组内指一指，它们的周长在哪呢，并且说一说我是怎么指的，开始吧。
（学生课堂实践）
师：他们打算一人一个去指，非常好，这是一个好主意。他们很快就开始了。 师：指完了吗？ 生齐答：指完了。
师：指完了小朋友把图形轻轻地放下来。会指了吗？ 生齐答：会。
师：我看大家都指的挺使劲的。这个三角形的周长谁愿意上来指给大家看看。老师请最后一个女孩，请你来。你打算怎么指？ 生1：我打算这样。 师：从哪里开始？ 生1：从这里。
师：指过来，然后呢？
生1：然后再指这个角。从这里到这里。 师：那就行了是吗？ 生1：还有这个。 师：你是怎么想的？
生1：我是想周长就是1条线，就是1条线段的意思。 师：你好像指了3条线段？
生1：3条线段就标识它有3个角，就可以有其它3个线段。
师：你认为这个三角形的周长是由3条线段组成的。是这个意思吗？ 生1：是。
师：她是这样指的，还有小朋友能够换一种方法也来指指看吗？她是1条1条1条的指，你还想怎么指？你来。
生2：我是这样子一次指完。
师：你一次指完指给大家看看，老师帮你拿了。 生2：一边。
师：再指过来，再指过去。她这样指，你们觉得可以吗？ 生齐答：可以。
师：她这样指了一周，马老师问问，为什么指到这里，这样指过来，这样指过来，指过来，为什么指到这里就停住了，不再往下指了？ 生2：因为它只有3条边。 师：是吗？ 生齐答：是。
师：如果再往下指下去的话，就…？ 生：就成4条边了。 师：就怎么样了？ 生齐答：多了。
师：是的，就重复了。好的，从这个点出发指，又回到这个点她指出周长，还有小朋友从不同的地方开始指的吗？谁上来指，你来？ 生3：从这里。 师：嗯。可以吗？ 生3：可以。
师：我发现你们真棒。指出了三角形的周长，还有谁愿意来指指别的图形的周长呢？谁上来？请你上来，在黑板上指。想指这个？好的。等一下。 生4：从这里开始这样指。 师：你们同意吗？ 生齐答：同意。
师：同意给他一点掌声吧，指的不错。 （学生鼓掌）
师：谁还想上来指啊？你来吧。 生5：我想指这个。
师：边说边指啊。从这里开始？
生5：从这里开始，然后这样就成了。 师：同意吗？ 生齐答：同意。
师：还有机会啊，谁来啊，你来吧。你想指什么？
生6：我指钟表。从12这个刻度指起，又回到12刻度。 师：那就是它的？ 生6：周长。
师：你说的可好了，他指的好，说的也好，还有吗？机会不多了，老师请你来指。 生7：我指的是树叶，从点开始，一直指到这，再从点到点上。 师：这是它的起点也是它的？
生7：终点从这开始。 师：是吗？ 生齐答：是。
师：跟他指的一样的小朋友举举手看。 （学生举手）
师：真不错，老师看大家指的这么热闹，我也想来指一个，最后一个机会留给我行吗？ 生齐答：行。
师：这个五边形，我开始了，从这开始。我指对了吗？ 生齐答：没有。
师：我怎么没指对啊，说说看？
生1：就是因为你指那条线你从中间指。这是起点，你回来的时候也应该到起点那一边。 师：那你认为我从这里开始，待会儿我指过来就要…？ 生1：还到原来的位置。
师：我听明白了，我现在再指一遍，大家看看我对不对啊？现在对了吧？ 生齐答：对了。
师：对了，看来我们都指出了这六个图形的周长，现在我们静静的来看大屏幕。请电脑把这六个图形的周长给描下来。 （播放课件：描图形的周长） 师：跟我们小朋友指的一样吗？ 生齐答：一样。
师：可是你发现我这个屏幕上多了一个图形是吗？这个图形我刚才没有指，你觉得它有周长吗？它有没有周长？你说呢？ 生1：那个图形没有周长。
师：为什么啊？没有周长啊，你说说理由看？ 生1：因为到那边的时候都没有角了。 师：你的意思是它应该再怎么样？ 生1：连起来。
师：角连起来它就有周长了是吗？你们同意吗？ 生齐答：同意。
师：原来这个图形它没有封闭起来，没有连起来，所以它没有周长，看来必须是封闭的图形它才会有周长。
师：那么现在老师想请你用一句话来说说，什么是周长，你又打算怎么说了呢？来，自己轻轻地说一说，也可以跟同桌交流一下。交流一下，两个小朋友，相信你现在跟刚才有不同的感受了。 （学生讨论）
师：好，来，现在谁来说说看，用一句话说说什么是图形的周长。 生1：就是封闭起来就是一个周长。
师：封闭起来就是周长，封闭起来叫封闭图形。那么封闭图形的周长又是什么呢？你用一句话来说说看。
生2：四周都连起来，都有周长。 师：要把它的？ 生2：四周连起来。 师：这样一周是吧？
生2：嗯。
师：他用这句话说，四周连起来的长度就是周长。你呢？ 生3：四周连起来还得跑完全程。
师：跑完全程那也可以叫一周的长度，是吗？ 生齐答：是。
师：那你还想说，你说吧？
生4：还有要是没有口的都不是封闭图形，就没有周长。
师：你们都非常强调要是封闭的图形，而且还得指完他的…？ 生齐答：一周。
师：是的，封闭图形一周的长度，我们就可以叫做这个封闭图形的周长。我们会指周长了，那现在老师如果想知道，这6个图形它们的周长到底有多长呢？你有没有什么好办法可以来测量的，你们想到好办法吗？（举手）那么多小朋友想到了，好，老师现在就请每个小朋友选其1一个图形来研究它周长的测量办法，但是在开始以前，我有一个小小的要求，请大家停一下手。老师的要求是什么呢？四人小组当中，每个小组选择的图形尽可能不一样。你们能做到吗？ 生齐答：能。
师：好，如果你觉得你手中的工具不够的话，马老师这里还是一些绳子和一些尺，你可以上来取。好了，小组分工，选好图形开始吧，看你们能想到什么好办法，好策略。需要工具的上来拿。
（学生课堂实践）
师：好，没有知道它到底有多长，没关系，你想好办法这是最重要的，已经想到办法的小朋友请举举手看，好，老师发现有些小朋友 研究出方法，有些小朋友还有一些困难，那老师就给你一些机会，把你想到的办法，和你碰到的困难，在小组内交流一下，开始吧。四个小朋友交流一下。 （学生讨论）
师：你们用的什么办法啊，交流一下。 （学生讨论）
师：好了，交流完毕了，请坐正，老师发现这个小朋友动作真快啊，好了，把你手中的图形和工具都放下，最快的小组，老师请你来汇报，我发现小朋友都非常快，那老师想问了，哪些小朋友是研究三角形的呢？举举手看。（举手）好，老师请其中一个小朋友来汇报一下，你想到了什么策略来测量出它的周长。请这个女同学上来吧。 生1：我是用直尺来测量它的周长的。 师：大概的说一下怎么量？
生1：就是用直尺的零刻度对准它的一个角，然后再量它的一边周长一共有多少，然后呢再量一个角，然后再量一个角。 师：这是量一个角吧？是量一条…？
生1：边，然后把它们的3个边加起来一共有几厘米，就是它的周长多少厘米了。 师：你们同意吗？ 生齐答：同意。
师：她给我们想了一个好办法，三角形的周长，用直尺就可以量出来。那么其他呢？这个图形哪些人研究的？（举手）也有不少同学，老师就请这个男同学上来说说看。你用了什么方法？
生2：我也是用这个直尺。就是零刻度对准它的。 师：零刻度这些不用说，你只要说你怎么弄的？
生2：就是量出这几个边分别有几个厘米，然后再用我量出来这几个边有多少厘米，再加起来就是这个多少厘米了。
师：谁听出他话中的毛病来了？他说量4个边？你自己能纠正吗？看仔细。 生2：5个边。
师：那你量了几次呀？ 生2：5次。
师：量5次，你们同意吗？ 生齐答：同意。
师：请回，讲的很好。剩下的图形呢，谁还想再来说说，五角星谁研究了，谁上来，你来吧，你怎么量的？说给大家听。
生3：就是我先用线把这个边缘先描一下。 师：线描一下，用线描描看。 （学生黑板作业）
师：你的意思是把它描一下，然后呢？马老师帮他绕一下。谁有不同的想法吗？他说要这样绕过去绕过去，我们两个人在这里艰难了一点，不同的想法，你想听人家的意见吗？想听，你点一个人来告诉你吧。 生3：许浩吧。
师：他这个办法可不可以？
生4：可以。不过我还有一种办法。 师：你来介绍吧？
生4：就是我先用尺子量出它的一条线有多长，我一看他们都一样长，一量出来是5厘米，它一共有10条边，10条边，我用10乘5等于50，我就知道它有50厘米了。 师：你觉得它的方法可以吗？ 生：可以。
师：原来这个图形你还是用直尺量，不过你只量了？ 生4：我只量了一次。
师：好像有的小朋友量10次的。你为什么觉得只量1次就可以了？
生4：我看它们的边都是一样长，我量出一个是5厘米，他们一共有10条边，我一乘就成了。
师：量的好，说的也好，是不是啊。 生齐答：是。
师：那么剩下的呢，谁来说说看？请那边那个女同学。请你上来吧。这个圆的周长你给它想了一个什么好办法来着？
生6：就是拿一个绳子，然后把它弄到圆上。 师：怎么弄的？
生6：把它弄到圆的这边。
师：有没有小朋友能帮她拿一下话筒，请你来帮她拿一下。你来告诉大家？ 生6：把它弄到这一点，然后呢，把线全部弄到这边这，再把它弄到 师：需要老师帮你吗？
生6：然后再把线拿起来，然后再用直尺量一量有多少厘米。
师：那你怎么把它绕起来呢？有点麻烦，好像需要老师帮你一下，对不对？老师帮你一起绕吧。你绕到哪里为止？
生6：这个绕到这，这个绕到这，然后再把它取下来，然后再用直尺量一量多少厘米。 师：再用直尺量一量，怎么量法？你这样绕过来能量吗？刚才在这。
生6：把直尺然后再这样。
师：我把这两个点捉牢，好不好？ 生6：然后再这样，从零刻度，
师：这样量过来是不是？我看你换把长一点的尺子量一量好不好？告诉大家多少？ 生6：80厘米。
师：这个方法可以测量出来吗？ 生：可以。
师：哪个小朋友刚才说有意见的，补充。是不是你有意见啊？ 生7：还有一种方法。
师：还有一种方法？这个方法你觉得可以吗？
生7：可以。还有一种方法，把这个绳子对折起来，然后再一量，这一条边40厘米，然后40加40。
师：怎么量？对折起来，我已经帮你对折了。 生7：就是从到哪做个记号。
师：在哪做记号，你告诉大家，在哪做记号？ 生7：刚才她弄到哪就在哪做记号。 师：然后到哪里为止？ 生7：还到这一点。
师：那你为什么要对折呀？
生7：对折起来，用短的尺子也可以量出来。
师：我明白了，他刚才说，要做个记号，从这开始就到这结束。然后说，如果没有长尺的话，他就对折起来用短尺量是不是这个意思啊？ 生7：是。
师：你们觉得可以吗？ 生：可以。
师：完全可以的。好的。请回吧，都要用绕的方法的是吧，有没有不要绕的方法的？你用不绕的方法的。真的不要用绕的方法的？可是马老师想，假如我只有一把尺子，我没有给你绳子，谁能想个好主意，也能够把这个圆形钟面的周长给测量出来？来，请那个女同学来讲讲看。你想了个什么办法？
生8：可以用这个直尺把这个直尺放到中间来，看看它到哪一点，然后再量它这一点，再量它这一点，两个加起来就是它的周长。
师：她说这样量一下，这样量一下就是它的周长，你们同意吗？ 生：不同意。
师：好像不对，不过我告诉你，如果我们能够量出它这条边，以后到了高年级学了计算方法，还真能计算出它的周长，现在老师只有一把直尺，还要量出这个图形的周长，谁有办法来着？你来说说看，你想到了什么好主意？ 生9：我想到的是这样量。
师：零刻度对准这里，是吧。对准这里？ 生9：然后再斜着对着一下。然后一直斜着。
师：我知道了，你们碰到难题了，然后就想量它的中间了，可是这个圆的周长是在哪啊？在这里对不对？ 生：对。
师：量中间有用吗？现在？除非我们以后学到一个特殊的计算方法，否则今天是没有用的。（举手）有那么多同学都想到了，真的想对了？
生：真的。
师：你说的最响，你来吧。
生10：先在一个地方刻上记号。 师：刻上记号了，本身就有了。
生10：把这个转一圈，转到做的那个记号。
师：我让它转个圈，按照你的想法啊。转一圈。这个方法妙吗？ 生齐答：妙。
师：刚才举手的小朋友想的方法跟他一不一样啊？ 生：一样。
师：真的，那你们太聪明了，这个圆我们不仅可以用线绕一绕再量的方法，我们还想到了在直尺上滚一滚的办法，你还想再说什么来着？
生11：因为我看到这个6，然后从这开始滚，然后滚到6的时候停。
师：因为钟面上已经给你做好了记号。是的。好的。这个圆周长我们也想了两个好办法，那么这个月亮呢？月牙型的呢？你打算用怎样的方法来测量的？请这个男同学说。你在桌面上说吧。你想上来？
生12：把这个月亮这一块先拿线来绕。
师：要我帮你一下吗？上来了。然后怎么办？ 生12：然后再量出逐个。
师：你绕的时候从这里出发，然后呢？ 生12：然后再绕到这。 师：他这样的方法可以吗？ 生：可以。
师：好的，请回。还有方法的是不是，用绕的方法可以，还有方法，来，你说吧。
生13：就是先用线把它…。把它这点量出来，把这点量出来。这个让它滚动，滚完然后就知道了。
师：那马老师有个奇怪的问题了，这边你说滚一下，那干吗里边不用滚一下的方法呢？每个小朋友都想一想。是里边量好了，没有量好，我就滚了，好不好？ 生13：不是，先把里边的量好，……
师：我还是要叫你讲个理由，我还是没有明白里边的你不用滚的方法呢？ 生13：因为里边的滚不成。
师：真的滚不成，你们觉得滚的成吗？ 生：滚不成。
师：那你试试看告诉大家为什么滚不成啊？ 生13：他这里。
师：是吗？这里是滚不成的，这个月牙型我们只能滚…？ 生：外边。
师：是的，你真聪明，很多小朋友都赞成你的想法，好，月牙型的方法我们也想出来的，最后一个图形，每个小朋友动动脑筋，请你想一想，不管你刚才有没有研究它，我现在要知道它的周长到底有多长，你打算用什么办法，那么多工具你打算用什么办法？你说。 生14：我打算用绳子量。
师：绳子量，用绳子量你们同意吗？ 生14：同意。
师：那我打算用直尺量。刚才这个小朋友也说用直尺量的，为什么不选择直尺了？你现在赞同选什么了？
生15：我说的意思就是把那个一点一点量。
师：一点一点量的尽可能的短可能也能做到，现在让你选你选什么了？ 生15：我选用绳子量。 师：用绳子了，是吗？ 生：是。
师：为什么用直尺量不好啊？你说。 生：因为那浪费时间。
师：那太浪费时间。而且量出来也…？ 生：不准。
师：不准确对吗？看来在测量这些平面图形的周长的时候，我们是有诀窍的，在什么情况下，用什么样的办法呢，你发现了吗？ 生齐答：发现了。
师：发现了，把你的发现在小组里轻轻地交流一下，同桌两个小朋友交流好了。 （学生交流）
师：来，哪个小朋友来说说，你想到什么诀窍，这个小朋友想到了，你也想到了，请这个女同学上来，你讲吧，就在位子上讲。 生1：树叶可以用绳子量。 师：说说诀窍，来，请你说。
生2：树叶量的话，用绳子围绕它一周，然后拿出直尺一量绳子，在那做个记号，一量绳子到记号那就知道他有多长了。
师：你能说的简洁一点吗？哪一类的用绳子量比较合适，请那个女同学来说吧。 生3：就是用一种东西特别软的直尺量一量。
师：好的，特别软的直尺就相当于软尺，马老师这里倒是有一把。是不是相当于这个？ 生：是。
师：你们知道他了是不是，如果有了它的话，你们会把哪个工具扔掉，不要。你说？ 生1：把绳子。
师：是吗？还有你说？ 生2：直尺。
师：也扔掉了，是吗？ 生：是。
师：它既能够代替直尺也能够代替？ 生：绳子。
师：那么谁还能来简单的说一说，像这样的图形，我们一般可以用，你说吧。拿着话筒，说吧没关系。
生1：就是有直线的可以用直尺量，有曲线的可以用线量，就像圆形这样的，可以在直尺上滚一滚。
师：圆形这样的可以在直线上滚一滚？ 生1：圆形？
师：像圆形这样的。是吗？ 生齐答：是。
师：我相信每个小朋友都有自己的好方法，想好了。下面老师有一个任务要交换你，你认为你自己能完成吗？ 生齐答：能。
师：都还没接到任务就能完成了，打开你抽屉里的一张练习纸。
师：我们一起来看看要求我们干什么？量一量，并计算出周长，你会吗？ 生齐答：会。
师：请你选出其中一个算出周长，开始吧。 （学生作业）
师：现在已经完成请举举手看。动作可真快啊。有的小朋友两道都完成了，好吧，停笔吧，我们一起来看一看，它做对了吗？请你看大屏幕。有没有做对？1加3加1加2。跟跟它做的一样的请举手看。是的，他做对了。还有选择第2题的，我们来看看这个小朋友的方法，2加2加4加4等于12厘米，做对了吗？ 生：对了。
师：很好，有一个小朋友我们发现他是这样做的？仔细的看一看，你认为可以吗？ 生：可以。 师：真的可以？ 生：可以。
师：是的，这是我们以后要研究的，像长方形，正方形这样的图形，它们有特殊的方法，那么这节课，关于图形的周长，我们就研究到这里，有的小朋友刚才没有来得及把最后的答案写完，下课以后，小朋友去把它写写完，下课。谢谢小朋友。 生：老师再见。 师：小朋友再见。
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