钢结构课后习题第三章

第三章部分习题参

3.8 已知A3F钢板截面500mm20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值ff0.85f182.75N/mm 采用引弧板，故焊缝长度lwb500mm

承受的最大轴心拉力设计值Nbtf500*20*182.75*103w21827.5kN

3.9 焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN·mm，剪力V=374kN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：（1）焊缝截面的几何特性 惯性矩Ix1(28102.8327.21003)268206cm4 12 一块翼缘板对x轴的面积矩

3 SX1281.4(507)2234.4cm

半个截面对x轴的面积矩

3 SXSX1500.8253234.4cm

（2）焊缝强度验算

VSx13741032234.41032 焊缝下端的剪应力 38.9N/mm4Ixtw268206108 焊缝下端的拉应maxMh1122106500209N/mm20.85f 4Ix226820610 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级）

2 则 max209N/mm下端点处的折算应2max32219.6N/mm21.1f236.5N/mm2

且焊缝中点处剪应力

VSx3741033234.41032w2  56.3N/mmf125N/mmv4Ixtw268206108

3.10 试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43

型，手工焊，轴心拉力设计值N=500kN(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：①采用侧焊缝

一．角焊缝的焊脚尺寸hf 最大 hft(12)mm6mm

最小 hf1.5tmax4.7mm

采用hf=6mm.满足上述要求（规范第8.2.7条） 二．角钢背部侧面角焊缝长度

N1N0.7500350kN 则所需角焊缝长度

N1350103 lw1260mm w0.7hf20.76160ftlw160hf360mm ，lw18hf48mm，满足构造要求

实际长度l1lw12hf =272mm，取280mm

三．角钢趾部侧面角焊缝长度

N2N0.3500150kN

则所需角焊缝长度

lw2N2150103112mmw0.7hf20.76160ft 同理满足构造要求

实际长度l2lw22hf =124mm，取130mm ②采用三面围焊

一． 构件端部正面角焊缝所能承受的力

N30.7hf二．

lw3fftw0.762901.22160103147.6kN

角钢背部侧面角焊缝长度

对N2边取力矩，由

M20,得

N1bN3bN(by0)N1286.2kN

2N1286.2103 则lw1213mm，满足构造要求 w0.7hfft20.76160 实际长度l1lw1hf=219mm，取220mm

三．角钢趾部侧面角焊缝长度 N2NN1N3=66.2Kn 则lw2N266.210350mm，满足构造要求 w0.7hfft20.76160 实际长度l2lw2hf=56mm，取60mm

可知，第二种方法更经济。

3.11 图3-68所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N=1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43系列型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：（1）正面角焊缝能传之力

N1hflw1fft0.782001.2216010 侧面角焊缝能传之力

N2hflw2ft0.78(2008)16010w3w3218.6kN

190kN

则该接头按角焊缝强度计算能承受的轴心拉力设计值

N2(N12N2)2(218.62190)1197kN1000kN,满足 （2）计算拼接板或钢板所能承受的轴心拉力 钢板的截面积 A= 22448cm2 两块拼接板面积As= 21.22048cm2

N1000103208.3N/mm2f205N/mm2，基本能满足。 2A4810

3.12 试计算图3-69所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N=390kN(设计值)，

与焊缝之间的夹角60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：把N分解为水平和竖向两个分力

NxNsin338kN

NyNcos195kN

外力通过焊缝形心，故焊缝应力

Nx338103f1N/mm220.7hflw20.78(20016)

Nx195103 f94.6N/mm2

20.7hflw20.78(20016) 代入焊缝的强度条件

f212 ()f2()94.621.4N/mm2ffw160N/mm2，

f1.22差不多满足

3.13试设计如图图3-70所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B，焊条

E43型，手工焊。

解：一. 角焊缝①的设计

根据剪应力互等定理，焊接牛腿翼缘与腹板接触

面间沿梁轴单位长度上的水平剪力Th为

ThVS1VStw11 IxtwIx 为了保证翼缘板和腹板的整体工作，应使两条角焊缝的剪应力f不超过角焊缝的强度设计值ff。即

wfVS1Thffw

1.4hfIx1.4hfIx 因此可得hf三．

VS1=2.4mm，取hf6mm

1.4ffwIx角焊缝②，③的设计

焊缝尺寸近似标于左图，并设角焊缝②，③尺寸皆为hf 焊缝有效截面的形心位置y对x轴的惯性矩 Ix12020190211570mm

130120190213152he432he12he5213he722849.6he(cm4) 33焊缝应力和焊脚尺寸

假设弯矩由全部焊缝承受，剪力只由竖向角焊缝承受并沿竖向均匀分布

My11.761067028.2焊缝上端拉应力 f1(N/mm) 4Ix2849.6he10he下端拉应力f2M(lwy)11.76106(21270)58.62(N/mm) 4Ix2849.6he10he 竖向焊缝上的平均剪应力

V9810351.62 f(N/mm) 2AW192he10he

则下端处折算应力需满足以下条件

(f2258.6251.62)f2()()ffw160N/mm2 f1.22hehe 所以he4.4mm,hf6.3mm，取hf=8mm，满足构造要求

3.14试求图3-71所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf8mm，e130cm。

解：1.有效截面的几何特性

两水平角焊缝的计算长度为

lw2058197mm

2 面积A(219.750)he50.1cm

219.70.70.89.854.34cm

50.11 惯性矩 Ix(503219.7252)0.70.813796cm4

12 形心位置 x

1Iy504.34224.34215.420.70.8623cm4

3 I0IxIy14419cm 2.扭矩和剪力设计值

VF,TF(e1205x)0.46F 3.角焊缝的强度条件及最大设计荷载

以左上角点的应力最大

4Ty10.46F106250 0.798F 4I01441910Tf6Tx10.46F1019743.4 0.49F I014419104TfVF103 0.2F 2AW50.110Vf

由角焊缝强度条件：

TV0.49F0.2F2ff222w2()T()(0.798F)f160N/mmfff1.22

F163.6kN

3.15如图3-72所示:两块钢板截面为20400，钢材A3F，承受轴心力设计值N=

1180kN，采用M22普通螺栓拼接,I类螺孔，试设计此连接。

b2b2解：螺栓连接的强度设计值：fv140N/mm,fc305N/mm

1.计算螺栓的承载力设计值

3.14222f2140103106.4kN 受剪 Nnv44bvbvd2承压 Ncdbtfbc2220305103134.2kN

2.计算所需螺栓并进行布置

所需螺栓数为（由受剪控制）nN118011.1，采用12个 bNv106.4 3.构件净截面强度的验算

由于拼接板截面面积大于钢板，故只需验算钢板即可

2 An240242.3561.2cm

故钢板净截面应力为 

N118010192.8N/mm2f205N/mm2，满足 AN61.2

3.16 图3-73所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm，承受的荷载设计值V=240kN。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托承受剪力；2)假定支托不承受剪力。

解：1) 假定支托承受剪力

验算受力最大螺栓的抗拉强度（即最上排）

yNmax2i1022023021400cm2

Mymaxmyi22400.1110630028.3kN22140010NtbAeftb244.817010341.6kN＞Nmax，满足。

2)假定支托不承受剪力

d2bV240bfv59.7kN Nv30kN ；Nvnv2mn24

3.17 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图3-74所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为8.8级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N。

(Nv2Nt2)()0.72＜1.0，满足。 bbNvNt

解：查表知：抗滑移系数0.50，一个螺栓的预拉力p125kN 一个螺栓抗剪承载力设计值为

Nv0.9nfp=0.920.5125=112.5kN 由图可知: n12

b 故螺栓能承受剪力 NvnNv1350kN

b 因拼接板与钢板等厚，故只需验算钢板强度

2 净截面面积 AnA4d0t401.842.151.856.52cm

净截面强度为

n1N4N1032 (10.5)(10.5)0.147N＜f=295N/mm2nAn1256.5210 所以

N＜2000kN

毛截面强度为

NN103＜f=295N/mm2 A40018 所以 N＜2124kN

所以 可知此连接能承受的最大拉力 NNv1350kN