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内蒙古通辽市2021版中考数学试卷A卷

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内蒙古通辽市2021版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共14题;共28分)

1. (2分) (2019七上·偃师期中) 若x的相反数是3, =5,则x+y的值为( ) A . -8 B . 2 C . -8或2 D . 8或-2

2. (2分) (2019·临沂) 如图,

,若

,则

的度数是( )

A . B . C . D .

3. (2分) 不等式x-3>1的解集是( ) A . x>2 B . x>4 C . x>-2 D . x>-4

4. (2分) 将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是(

A . 主视图相同 B . 左视图相同 C . 俯视图相同 D . 三种视图都不相同

5. (2分) 下列因式分解正确的是( )

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A . a2+8ab+16b2=(a+4b)2 B . a4﹣16=(a2+4)(a2﹣4) C . 4a2+2ab+b2=(2a+b)2 D . a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2

6. (2分) 如图,ABCD为正方形,O为AC、BD的交点,△DCE为Rt△,∠CED=90°,∠DCE=30°,若OE=则正方形的面积为( )

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

7. (2分) (2019八上·恩施期中) 若 A . B . C .

,则

的值为( )

D .

8. (2分) (2018九上·金华月考) 在不透明的盒子中装有3个红球,2个白球,它们除颜色外均相同,则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是( )

A . B . C . D .

9. (2分) 下列分解因式中:①a2b2﹣2ab+1=(ab﹣1)2;②x2﹣y2=(x+y)(x﹣y);③﹣x2+4y2=(2y+x)(2y﹣x);④﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x+y)2 , 其中正确的有( )

A . 1个

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B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. (2分)

已知:一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )

A . 2, B . 2,1 C . 4, D . 4,3

11. (2分) (2019九上·天台月考) 如图,⊙O的直径AB=2,C是弧AB的中点,点E是∆ABC的内心,以E为圆心,AE为半径作扇形EAB,π取3,则阴影部分的面积为( )

A . B . C . D .

的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数

12. (2分) 已知反比例函数y=-ax+a的图象不经过( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

13. (2分) (2019八下·江阴期中) 下列说法中错误的是( ) A . 对角线相等的四边形是矩形

B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等

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D . 平行四边形的对边相等

14. (2分) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息: ①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2 .

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、 填空题 (共5题;共5分)

15. (1分) (2019八上·滦县期中) 已知

的平方根是

,则

的立方根是________.

16. (1分) 如图,在直角坐标系xOy中,直线l过点(0,1)且与x轴平行,△ABC关于直线l对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是________

17. (1分) 某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个.甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具,问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具?若设生产甲种零件x天,乙种零件y天,则根据题意列二元一次方程组是________.

18. (1分) (2016七上·重庆期中) 规定*是一种运算符号,且a*b=ab﹣ba , 则3*2=________. 19. (1分) (2019八下·历下期末) 如图, 上的动点,连接

,以

为边作等边

为等边三角形, ,连接

,则线段

,点 为线段

的最小值为________.

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三、 解答题 (共7题;共66分)

20. (5分) (2017八下·扬州期中) 计算: (1) (2)

21. (11分) 小花最近买了三本课外书,分别是《汉语字典》用A表示,《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示.班里的同学都很喜欢借阅,在五天内小花做了借录如下表:

书名 代号 A B C 星期一 3 4 1 星期二 2 3 2 星期三 2 3 3 星期四 3 2 2 星期五 4 3 3 借阅 频数 (1) 在表中填写五天内每本书的借阅频数. (2) 计算五天内《汉语字典》的借阅频率.

22. (5分) (2018八上·宜兴期中) 如图,小巷左右两侧是竖着的墙,两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时,梯子顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米。梯长多少米?

23. (10分) (2018·建湖模拟) 已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D,过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作⊙O.

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(1) 求证:BC 是⊙O 的切线; (2) 若 AC=3,BC=4,求 BE 的长. (3) 在(2)的条件中,求 cos∠EAD 的值.

24. (15分) 如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 与坐标轴交于M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.

的图象交于A、B两点,

(1) 求一次函数的解析式; (2) 求△AOB的面积;

(3) 观察图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.

25. (5分) (2017九上·平房期末) 已知,△ADB内接于⊙O,DG⊥AB于点G,交⊙O于点C,点E是⊙O上一点,连接AE分别交CD、BD于点H、F.

(1) 如图1,当AE经过圆心O时,求证:∠AHG=∠ADB;

(2) 如图2,当AE不经过点O时,连接BC、BH,若∠GBC=∠HBG时,求证:HF=EF; (3) 如图3,在(2)的条件下,连接DE,若AB=8,DH=6,求sin∠DAE的值.

26. (15分) (2017八上·金华期中) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴交于点B(2,0),三角形△ABO的面积为2.动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在

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射线OB上运动,动点Q从B出发,沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动,过P作PM⊥X轴交直线AB于M.

(1) 求直线AB的解析式.

(2) 当点P在运动时,设△MPQ的面积为S,点P运动的时间为t秒,求S与t的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).

(3) 过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N,在运动过程中(P不与B重合),是否存在某一时刻t(秒),使△MNQ是等腰三角形?若存在,求出时间t值.

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一、 单选题 (共14题;共28分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、

二、 填空题 (共5题;共5分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、 19-1、

三、 解答题 (共7题;共66分)

第 8 页 共 13 页

20-1、

20-2、21-1、21-2、22-1

23-1、

第 9 页 共 13 页

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、24-3、

第 10 页 共 13 页

25-1、

25-2、 第 11 页 共 13 页

25-3、

26-1、

第 12 页 共 13 页

26-2、26-3

第 13 页 共 13 页

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