内蒙古通辽市2021版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共14题；共28分)

1. （2分） (2019七上·偃师期中) 若x的相反数是3， ＝5，则x＋y的值为（ ） A . －8 B . 2 C . -8或2 D . 8或-2

2. （2分） (2019·临沂) 如图，

，若

，则

的度数是（ ）

A . B . C . D .

3. （2分） 不等式x－3＞1的解集是（ ） A . x＞2 B . x＞4 C . x＞－2 D . x＞－4

4. （2分） 将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（

A . 主视图相同 B . 左视图相同 C . 俯视图相同 D . 三种视图都不相同

5. （2分） 下列因式分解正确的是（ ）

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）

A . a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B . a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4） C . 4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D . a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2

6. （2分） 如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=则正方形的面积为（ ）

，

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

7. （2分） (2019八上·恩施期中) 若 A . B . C .

，则

的值为（ ）

D .

8. （2分） (2018九上·金华月考) 在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）

A . B . C . D .

9. （2分） 下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2 ， 其中正确的有（ ）

A . 1个

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B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （2分）

已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（ ）

A . 2, B . 2,1 C . 4, D . 4,3

11. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（ ）

A . B . C . D .

的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数

12. （2分） 已知反比例函数y=－ax+a的图象不经过（ ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

13. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列说法中错误的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形

B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等

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D . 平行四边形的对边相等

14. （2分） 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息： ①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、 填空题 (共5题；共5分)

15. （1分） (2019八上·滦县期中) 已知

的平方根是

，则

的立方根是________.

16. （1分） 如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是________

17. （1分） 某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是________．

18. （1分） (2016七上·重庆期中) 规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba ， 则3*2=________． 19. （1分） (2019八下·历下期末) 如图， 上的动点，连接

，以

为边作等边

为等边三角形， ，连接

，则线段

，

，点 为线段

的最小值为________．

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三、 解答题 (共7题；共66分)

20. （5分） (2017八下·扬州期中) 计算： （1） （2）

21. （11分） 小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借录如下表：

书名 代号 A B C 星期一 3 4 1 星期二 2 3 2 星期三 2 3 3 星期四 3 2 2 星期五 4 3 3 借阅 频数 （1） 在表中填写五天内每本书的借阅频数． （2） 计算五天内《汉语字典》的借阅频率．

22. （5分） (2018八上·宜兴期中) 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米。梯长多少米？

23. （10分） (2018·建湖模拟) 已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．

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（1） 求证：BC 是⊙O 的切线； （2） 若 AC=3，BC=4，求 BE 的长． （3） 在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．

24. （15分） 如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

的图象交于A、B两点，

（1） 求一次函数的解析式； （2） 求△AOB的面积；

（3） 观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

25. （5分） (2017九上·平房期末) 已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

（1） 如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；

（2） 如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF； （3） 如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．

26. （15分） (2017八上·金华期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在

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射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

（1） 求直线AB的解析式．

（2） 当点P在运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．

（3） 过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．

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参

一、 单选题 (共14题；共28分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、 19-1、

三、 解答题 (共7题；共66分)

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20-1、

20-2、21-1、21-2、22-1

、

23-1、

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23-2、

23-3、

24-1、

24-2、24-3、

第 10 页 共 13 页

25-1、

25-2、 第 11 页 共 13 页

25-3、

26-1、

第 12 页 共 13 页

26-2、26-3

、

第 13 页 共 13 页